第七章++第4讲　小专题+动量守恒在“子弹打木块”和“板块”类模型中的应用+课件++2027年高考物理一轮专题复习（人教版）

第4讲小专题:动量守恒在“子弹打木块”和“板块”类模型中的应用【学习目标】1.掌握“子弹打木块”和“板块”模型中动量守恒的条件,理解系统动量的传递与转化规律,并能分析共速、相对滑动等关键状态。2.熟练运用动量守恒定律结合能量观点解决综合问题,培养多过程、多对象的分步分析能力。3.结合枪械后坐力缓冲设计、车辆防撞结构等实例,认识模型在工程安全中的实际应用价值,强化理论指导实践的意识。考点一“子弹打木块”模型模型概述地面光滑,木块长度为d,子弹射入木块所受阻力为F阻模型特点(1)子弹水平打进木块的过程中,系统的动量守恒。(2)系统的机械能有损失,一般应用能量守恒定律L[例1]【“子弹嵌入木块”模型】

(2025·江西南昌期末)如图所示,光滑水平面上有一质量为M的物块静止放置,物块左侧有一发射装置可以连续向右射出质量均为m的子弹,每颗子弹的初速度大小均为v0,每颗子弹与物块作用时间极短,子弹在物块中所受作用力大小不变,且全部子弹均停留在物块中,子弹可视为质点,已知

M>m,下列说法正确的是(

)C.每颗子弹与物块作用过程损失的机械能越来越大D.每颗子弹与物块作用过程损失的机械能不变BAC[变式]子弹射入木块A的过程中,两木块的动量是否守恒?两木块运动过程中,弹簧最短时的弹性势能与弹簧最长时的弹性势能是否相等?【答案】

不守恒相等【解析】

子弹射入木块A的过程中,木块A受到子弹的摩擦力作用,A的动量增大,所以两木块的动量不守恒;两木块运动过程中,弹簧最短时与弹簧最长时都是两木块具有共同速度,所以弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能。解决“子弹打木块”问题的两个关键(1)弄清楚子弹是最终留在木块中与木块一起运动,还是穿出木块后各自运动。(2)求解子弹打击木块过程中损失的机械能,可以根据题目的具体条件:①利用系统前后的机械能之差求解。②利用ΔE损=Q热=F阻x相对求解。③利用打击过程中子弹克服阻力做的功与阻力对木块做的功的差值进行求解。规律总结考点二“滑块—木板”模型模型概述上表面粗糙、质量为M的木板,放在光滑的水平地面上,质量为m的滑块以初速度v0滑上木板模型特点(1)系统的动量守恒,但机械能不守恒,摩擦力与两者相对位移大小的乘积等于系统减少的机械能,即摩擦生热。(2)若滑块未从木板上滑下,当两者速度相同时,木板速度最大,二者相对位移最大[例3]【滑块未滑离木板】

(2025·天津期末)如图所示,一个上表面粗糙的木板B静止于光滑水平面上,木板B的质量MB=2kg,另有一个质量MA=2kg的物块A停在B的左端,质量m=0.5kg的小球用长L=1.25m的轻绳悬挂在固定点O处,小球在最低点时与物块A相切,现将轻绳拉直至水平位置,由静止释放小球,小球在最低点与物块A发生碰撞后反弹,反弹的速度大小为1m/s,设物块A与小球均可视为质点,且木板B足够长,不计空气阻力,g取10m/s2。试求:(1)小球与物块A发生碰撞前瞬间的速度;【答案】

(1)5m/s(2)物块A与木板B相互作用后达到的共同速度;【答案】

(2)0.75m/s【解析】

(2)小球与物块A碰撞过程中,取水平向右为正方向,小球与物块A组成的系统动量守恒,得mv1=-mv1′+MAvA,对于物块A与木板B相互作用的过程,由动量守恒定律得MAvA=(MA+MB)v共,解得

v共=0.75

m/s。(3)在从释放小球到A、B达到共同速度的过程中,小球及A、B组成的系统损失的总机械能。【答案】

(3)4.875J[例4]【滑块滑离木板】

(2025·陕西安康开学考试)如图所示,在光滑水平面上并排放着的长为L=7.5m的长木板B的上表面和半径R=1m的四分之一光滑圆弧槽C的左端平滑相接,B、C二者不粘连,质量均为2kg。在B的左端放一质量为1kg的小物块A,A与B之间的动摩擦因数μ=0.5。现给A施加一水平向右的瞬时冲量10N·s,重力加速度g取10m/s2。(1)求物块A获得的初速度大小;【答案】

(1)10m/s【解析】

(1)根据I=mv0,可得物块A获得的初速度大小v0=10

m/s。(2)判断物块A能否滑离木板B,并求出A在B上滑动过程中因摩擦产生的热量;【答案】

(2)能,37.5J(3)若A能滑上光滑圆弧槽C,求A滑上圆弧槽C后的运动过程中所能上升的最大高度;若A不能滑上光滑圆弧槽C,求A最终的速度大小。(结果保留三位有效数字)【答案】

(3)能,0.208m“滑块—木板”模型至少涉及两个物体,包括多个运动过程,滑块、木板间存在相对运动。解决该模型问题的方法如下:(1)求速度:根据动量守恒定律求