《负数的初步认识》第一课时教学设计（西师大版六年级上册）

《负数的初步认识》第一课时教学设计（西师大版六年级上册）一、教学内容分析本课是西师大版小学数学六年级上册第七单元《负数的初步认识》的起始课，属于“数与代数”领域的重要内容1。在此之前，学生已经系统地认识了自然数、分数和小数，建立了初步的数感39。负数的引入，是学生数系概念的一次重要扩展，从算术数扩充到有理数范围，为学生后续学习有理数的运算、数轴、绝对值等知识奠定坚实的基础49。教材从“气温”和“海拔高度”这两个学生熟悉且具有典型意义的现实情境出发，引导学生经历从具体生活实例抽象出数学概念的过程，初步理解负数的意义，学会正负数的读写，并明确0作为正负数分界点的特殊地位1。本节课不仅是对已有数概念的丰富，更是学生数学思维的一次飞跃，从具体的、直观的数量认识，走向抽象的、符号化的数学理解，其核心在于培养学生的符号意识和数感9。二、学情分析六年级的学生已经具备了较高的生活经验，他们通过天气预报、电梯按钮、家庭收支等渠道，对“零下温度”、“地下车库”等负数现象有了模糊的、感性的认识35。这种前认知是本课教学宝贵的教学起点。然而，这种认识往往是碎片化的，学生尚未形成对负数本质的、系统化的数学理解。他们可能会困惑：负数到底是不是数？0为什么既不是正数也不是负数？负数与正数之间有什么关系？【难点】因此，教学中应充分利用学生的生活经验，创设认知冲突，引导他们将具体的“相反意义的量”进行符号化、数学化的加工，在辨析、讨论、归纳中自主建构对负数概念的深层理解，实现从感性认识到理性认识的跨越29。三、教学目标1.【基础知识与技能】学生在熟悉的生活情境中，初步理解负数的意义，能正确认、读、写正数和负数。知道正数前面的“+”号可以省略不写，负数前面的“”号不能省略。理解0既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界点15。2.【过程与方法目标】通过经历创造符号表示相反意义量的过程，体会数学符号的简洁性与准确性，感悟数学化、符号化的思想方法，发展抽象思维能力和符号意识59。借助数轴，初步感知正数、0、负数之间的位置关系与大小关系24。3.【情感态度与价值观目标】感受负数在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系。通过了解中国是世界上最早认识和使用负数的国家，增强民族自豪感，激发学习数学的兴趣15。四、教学重难点【教学重点】理解负数的意义，能正确读写正负数，知道0是正负数的分界点。【教学难点】理解正数、负数和0之间的关系，能用正负数表示生活中具有相反意义的量。五、教学准备多媒体课件（包含天气预报视频、温度计动态图、海拔高度示意图、数轴动画等）、记录单、数字卡片（写有各种正数、负数和0）。六、教学过程（一）游戏激趣，感知“相反”1.互动游戏：说反话。师生共同做一个“说反话”的游戏。教师说一个词或短句，学生快速说出与其意思相反的话。例如：教师说“向前走两步”，学生对“向后退两步”；教师说“电梯上升5层”，学生对“电梯下降5层”；教师说“存钱1000元”，学生对“取钱1000元”；教师说“体重增加2千克”，学生对“体重减少2千克”58。2.揭示概念：相反意义的量。师：在刚才的游戏中，大家发现了什么？生：每一组词语的意思都是相反的。师：在数学上，像“向前走两步”和“向后退两步”、“存钱1000元”和“取钱1000元”这样，不但意义相反，而且都包含有具体的数量，我们就称它们为一组“相反意义的量”。（板书：相反意义的量）【重要】3.设置冲突，引入课题。师：这些相反意义的量在我们的生活中随处可见。请大家看屏幕（出示：公交车到站，上来5人，下去5人；仓库运货，运进200吨，运出150吨）。老师想把它们记录下来，你能帮老师想一个办法，用最简洁、最清楚的方式记录这些意思相反的数据吗？这节课，我们就一起来学习一种全新的数，它能巧妙地解决这个问题。（板书课题：负数的初步认识）（二）自主探索，符号化创造——认识负数的必要性1.【核心活动】尝试记录，展现思维层次。课件出示记录任务：你能用自己喜欢的方式，把下面的信息简洁、清楚地记录下来吗？（1）公交车上，上车8人，下车6人。（2）小明的妈妈做生意，三月份赚了4000元，四月份亏了2000元2。学生独立在记录单上尝试表示。教师巡视，收集有代表性的学生作品。2.展示交流，优化比较。将学生的典型记录方法投影展示，通常会出现以下几种层次：第一层：用文字描述。（如“上车8人，下车6人”/“赚4000，亏2000”）第二层：用缩写或简单的图形符号。（如“上8，下6”/“盈4千，亏2千”或“↑8，↓6”/“+4000，2000”的雏形）第三层：用带有“+”、“”的符号表示。（如“+8，6”/“+4000，2000”）第四层：用更简洁的符号并省略正号。（如“8，6”/“4000，2000”）【非常重要】3.聚焦符号，理解意义。师：请大家仔细观察这些不同的记录方法，你觉得哪一种最简洁、最清楚？为什么？引导学生讨论，逐步认识到用“+”、“”这两种符号来表示意义相反的量，既简洁又明了，大家都能看懂。师：在数学上，我们就把这种“+”叫做“正号”，把“”叫做“负号”。（板书：正号+负号）师：像+8、+4000这样的数，我们就叫它“正数”；像6、2000这样的数，我们就叫它“负数”。（板书：正数负数）师：现在请大家看一看，+8和6分别表示什么意思？+4000和2000呢？生：+8表示上车8人，6表示下车6人；+4000表示赚了4000元，2000表示亏了2000元。4.深化认识，体会简约。师：刚才有同学把“+8”直接写成了“8”，这样可以吗？为什么？生：可以。因为“8”本身就是正数，这里的“+”号可以省略不写。【基础】师：那“6”能也把“”省略写成“6”吗？生：绝对不行！如果省略了，就不知道是上车还是下车，是赚还是亏了，意义就完全混淆了。师：总结得非常好！正数的正号可以省略不写，但负数的负号是负数的标志，起着至关重要的作用，绝对不能省略。【重要】（三）情境探究，理解负数的意义版块一：在温度中感悟“分界”与“标准”1.认识0℃，确立标准。课件播放一段天气预报视频，并截取三个城市的天气预报图：成都（3~12℃）、北京（2~8℃）、哈尔滨（15~5℃）1。师：你从图上获得了哪些信息？这里的“3℃”和“2℃”表示的意思一样吗？引导学生说出：3℃表示零上3摄氏度，2℃表示零下2摄氏度。师：为什么会有零上和零下之分？它们是以谁为标准的？课件动态演示温度计，引导学生观察。教师讲解：科学家把通常情况下，水结冰时的温度规定为0℃。（板书：0℃标准）【热点】师：现在谁能指着温度计，说一说零上温度和零下温度是怎么区分的？生：以0℃为分界线，比0℃高的温度就是零上温度，用正数表示；比0℃低的温度就是零下温度，用负数表示。2.读写练习，巩固认知。师：零上15摄氏度怎么表示？零下10摄氏度呢？学生口答，并板演：+15℃或15℃，10℃。教师强调负数的读法和写法，特别是负号“”在书写时不能写得像减号一样短，要稍微长一点、平一点。版块二：在海拨中拓展“标准”的多元性1.理解海拔高度。课件出示世界最高峰珠穆朗玛峰和我国最低盆地吐鲁番盆地的图片及数据。师：珠穆朗玛峰大约海拔8848.86米，吐鲁番盆地大约海拔155米。为什么吐鲁番盆地的海拔要用负数表示？这里的标准又是什么？结合课件示意图讲解：我们通常把海平面的平均高度作为标准，记为0米。（板书：海平面0米）【重要】2.意义建构。师：高于海平面的高度，就用正数表示；低于海平面的高度，就用负数表示。那么，+8848.86米表示什么意思？155米呢？生：+8848.86米表示比海平面高8848.86米，155米表示比海平面低155米。3.对比归纳，提炼本质。师：无论是表示气温的零上与零下，还是表示海拔的高于与低于，它们有什么共同的特点？引导学生发现：它们都是以某一个标准（0℃或海平面）为分界点，用来表示一组意义相反的量。比标准多，就用正数；比标准少，就用负数。【核心概念】（四）深化认识，厘清0的特殊性与数的分类1.辨析“0”的归属。师：通过刚才的学习，我们认识了正数和负数。那么，我们以前就认识的“0”属于哪一类呢？它是正数还是负数？组织学生分组讨论，充分发表意见。最终达成共识：0既不是正数，也不是负数。它是正数和负数的分界点。（板书：0既不是正数，也不是负数）【高频考点】【难点】2.丰富正负数家族。师：你还见过或能说出哪些正数和负数？学生举例，教师有意识地将例子分类板书，如整数、小数、分数等。如：+100，18，+2.5，3.7，+3/4，1/2。师：看来，正数和负数的家族非常庞大，不仅有正整数、负整数，还有正小数、负小数，正分数、负分数。3.构建数轴模型，直观感知关系。师：如果我们将这些数放到一条直线上，它们应该怎么排列呢？课件动态演示，先画出直线，标出原点0，然后向右依次出现1,2,3,4……形成正数射线。师：那负数应该在哪里？你们能在直线上找到1、2的位置吗？引导学生说出：0的左边。师：是的，我们通常规定，直线上的0表示起点，向右为正方向。那么0左边的数，就是负数。从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序。所以，负数＜0＜正数。（板书：负数＜0＜正数）【非常重要】【数形结合】（五）分层练习，巩固应用1.基础练习——火眼金睛。读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。7，2.5，+4/5，0，5.2，1/3，1008。2.应用练习——联系生活。（1）如果小红向北走50米记作+50米，那么小明向南走80米记作（）米。（2）一个仓库，运进货物200箱记作+200箱，那么150箱表示（）。（3）某食品包装袋上标有“净含量：500±5g”，这里的“±5g”表示什么意思？【热点】3.拓展练习——思辨提升。师：人的身高能用负数表示吗？学生可能争论，认为不可能。教师出示信息：六年级男生平均身高为155厘米。如果把平均身高记为0，那么小刚身高165厘米可以记作（），小强身高150厘米可以记作（）。师：通过这个例子，你有什么新的发现？引导学生发现：标准（0）是可以根据实际需要人为规定的，不是一成不变的。但无论标准如何变化，用正负数表示相反意义的量这一方法是不变的23。（六）课堂总结，文化渗透1.回顾梳理。师：今天这节课，我们一起认识了“负数”。通过学习，你有什么收获？你印象最深的是什么？引导学生从知识（什么是负数、怎么读写、0的作用）、方法（用符号表示相反意义的量、数形结合）、情感（数学与生活的联系）等方面进行总结。2.文化渗透。师：你们知道吗，负数最早是由我们中国人提出和使用的。课件出示“你知道吗”内容：我国古代数学家刘徽在《九章算术》中首次提出了“正负数”的概念，并给出了“正算赤，负算黑”的计算方法，比西方早了数百年9。听到这里，大家有什么感受？激发学生的民族自豪感，并鼓励他们继续探索数学的奥秘。七、板书设计负数的初步认识相反意义的量...正数：+8+4000+15℃+8844.43米...（正号通常省略不写，如8,4000,15℃）负数：℃155米...（负号必须保留，不能省略）0——既不是正数，也不是负数（分界点、标准）负数<0<