2023-2024学年辽宁省沈阳二中高三(上)开学数学试卷

2023-2024学年辽宁省沈阳二中高三（上）开学数学试卷一、单选题1．已知集合M＝{s|s＝++}，那么集合M的子集个数为（）A．2个 B．4个 C．8个 D．16个2．直线2ax+by﹣2＝0（a＞0，b＞0）过函数图象的对称中心，则的最小值为（）A．9 B．4 C．8 D．63．将函数的图象向左平移个单位得到函数f（x），则函数的图象大致为（）A． B． C． D．4．已知{an}为等比数列，a1＞0，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n﹣1+a2n＜0”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知数列{an}中，a1＝1，an+1﹣，n∈N*．若对于任意的t∈[1，2]，不等式﹣a+2恒成立，则实数a可能为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．26．已知函数f（x）＝（a＞0，a≠1）的图象上关于y轴对称的点恰好有3对，则实数a的取值范围是（）A．（0，） B．（，1） C．（，） D．（，1）7．已知函数f（x）＝，若方程f2（x）+bf（x）+2＝0有8个相异实根，则实数b的取值范围（）A．（﹣4，﹣2） B． C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）8．已知a＝2ln3﹣4，，，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a二、多选题（多选）9．下列说法正确的是（）A．“a＞b”是“a2＞b2”的既不充分也不必要条件 B．在同一坐标系下，函数y＝f（x﹣1）与函数y＝f（1﹣x）的图象关于x＝1对称 C．若cos2α+sin2β＝1，则α＝β D．的最大值为﹣2（多选）10．已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且f（x）的最小值与函数的最小值相同，则（）A．f（x）的最小值为0 B．f（x）的图象关于点对称 C．f（x）在区间上单调递减 D．f（x）在区间内有5个极值点（多选）11．已知数列{an}满足a1＝1，an+1＝+an，则（）A．{an}是递减数列 B．an＞n C．a2022≤22021 D．+…+＜1（多选）12．已知函数，则下列结论正确的是（）A．f（x）为增函数 B．f（x）的最小值为 C．函数y＝f（x）﹣2x有且仅有两个零点 D．若f（x1）＝f（x2），且x1≠x2，则x1+x2＞2三、填空题13．若可化为2sin（2θ+φ），﹣π＜φ＜π，则φ＝．14．设数列{an}的通项公式为an＝（2n﹣1）•cos，其前n项和为Sn，则S100＝．15．已知函数f（x）＝aex﹣1﹣lnx+lna，若不等式f（x）≥1恒成立，则实数a的取值范围为．16．若关于x的不等式a（1﹣x）＞ex（2x﹣1）有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是．四、解答题17．已知p：＞2，q：x2﹣ax+5＞0．（1）若￢p为真，求x的取值范围；（2）若￢q是￢p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．已知函数的部分图象如图所示．（1）求f（x）的解析式；（2）若方程f（x）﹣m＝0在上恰有三个不相等的实数根x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），求m的取值范围和tan（x1+2x2+x3）的值．19．为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本为C（x）万元，且，每件产品售价为10元．经市场分析，生产的产品当年能全部售完．（1）写出年利润P（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入﹣固定成本﹣流动成本）（2）年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？20．已知函数f（x）＝plnx﹣（p﹣1）x2+1．（1）当p＝1时，f（x）≤kx恒成立，求实数k的取值范围；（2）证明：ln（n+1）＜1+．21．已知等比数列{an}的各项均为正数，2a5，a4，4a6成等差数列，且满足，数列{bn}的前n项和，n∈N*，且b1＝1．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设，求数列{cn}的前n项和Pn．（3）设，n