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2023-2024学年山东省临沂市临沭县北城实验学校高一(上)开学数学试卷一、选择题(共60分)1.下列轴对称图形中,对称轴的条数四条的有()个.A.1 B.2 C.3 D.42.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是()A.a<﹣3 B.b>1 C.b﹣a>0 D.3.已知集合A={x|x2=x},下列说法正确的是()A.﹣1∈A B.1∈A C.0∈A D.2∈A4.集合的元素个数为()A.3 B.4 C.5 D.65.关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=1有两个相等的实数根,则实数m的值()A.5 B.﹣5 C.4 D.﹣46.设x1,x2是方程2x2﹣8x+5=0的两根,则的值是()A.15 B.12 C.11 D.97.设集合M={x|x2+x﹣6<0},N={x|1≤x≤3},则M⋂N=()A.[1,2) B.[1,2] C.(2,3] D.[2,3]8.集合y={a,b},N={a+1,3},a,b为实数,若M⋂N={2},则M⋃N=()A.{0,1,2} B.{0,1,3} C.{0,2,3} D.{1,2,3}9.不等式x2﹣3x+2<0的解集为()A.(﹣∞,﹣2)⋃(﹣1,+∞) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣∞,1)⋃(2,+∞) D.(1,2)10.集合A={x|x2=1},B={x|ax=1},若B⊆A,则实数a的值为()A.1 B.﹣1 C.±1 D.0或±111.图中的阴影表示的集合是()A.(∁UA)⋂B B.(∁UB)⋂A C.∁U(A⋂B) D.∁U(A⋃B)12.“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥8”的()A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、填空题(每题5分)13.若不等式ax2+bx+2>0的解集是,则a=,b=.14.集合A={a2+a﹣2,1﹣a,2},若4∈A,则a=.15.因式分解:2a2﹣8b2=.16.二次函数y=x2+3x+2,当x∈[﹣2,1]时,函数的最大值为,最小值为.三、解答题(70分)17.已知,化简.18.(1)求不等式组的整数解,可按下列步骤完成解答:(Ⅰ)解不等式①,得;(Ⅱ)解不等式②,得;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(Ⅳ)原不等式组的解为;(Ⅴ)原不等式组的整数解为.(2)计算:.19.已知集合A={x|4≤x<8},B={x|2<x<10}.求A⋃B;(∁RA)⋂B.20.(1)解不等式(x+2)(x﹣3)<0;(2)解分式不等式.21.求下列代数式的最值:(1)已知x>1,求的最小值;(2)已知x>0,y>0,且满
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