2025-2026月考试卷八年级上册数学第三次月考（广东专用人教版）（全解全析）

1．下列图形中，是轴对称图形的是()【答案】【答案】DD.是轴对称图形，此项正确.2．下列计算正确的是()A．(3a)3=9a3B．a.a2=a2C．x8÷x2=x4D．(_a3)2=a6【答案】【答案】D【详解】(3a)3=27a3，故A选项错误；22A．x2+3x_4=x(x+3)_4B．x2_C．x2_4x+4=(x_2)2D．(x+2)(x_2)=x2_4【答案】【答案】C4．若x2+(a_2)x+9能用完全平方公式进行因式分解，则常数a的值是()【答案】【答案】D:a_2=±2´3=±6，5．已知等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长为()【答案】【答案】C6．如图，已知LA=LD=90O，若再添加下列条件中的某一个，仍不能判定△ABC≌△DCB，则这个条件是()A．AB=DCB．AC=DBC．LABC=LDCBD．LABO=LCBO【答案】【答案】D在Rt△ABC和Rt△DCB中\Rt△ABC≌Rt△DCB，则选项A不符合题意；在Rt△ABC和Rt△DCB中\Rt△ABC≌Rt△DCB，则选项B不符合题意；当添加条件是LABC=LDCB时，当添加条件是LABO=LCBO时，不一定能使△ABC≌△DCB，则选项D符合题意；7．如图，BD为LABC的角平分线，DE丄BC于点E，AB=5，DE=2，则△ABD的面积是()【答案】A丫BD为LABC的角平分线，DE丄BC于点E，惠△ABD的面积为：AB.DFx2-2x)(x2+ax)的展开式中不含x3项，则a的值为()A．-2B．2C．-1D．1 4+(a-2)x3-2ax2 9．从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后操作所能验证的等式是()A．(a+b)(a-b)=a2-b2B．a2-b2=a2-2ab+C．(a+b)2=a2+2ab+b2D．a2+ab=a(a+b)【答案】A【答案】A【详解】解：丫大正方形的面积-小正方形的面积=a2-b2，矩形的面积=(a+b)(a-b)，∴a2-b2=(a+b)(a-b)．故选：A．10．数学服务于生活，灵活运用数学知识解决果为(x-y)(x+y)(x2+y2)，当x=9，y=9时，各因式的值是x-y=0，x+y=18，x2+y2=162，于是密码就可以为018162，也可以是180162，对于多项式9x3-xy2，取x=12，y=12时，密码不可能为()A．124824B．241248C．122448D．482124【答案】D【答案】D【详解】解：丫9x3-xy2=x(9x2-y2)=x(3x-y)(3x+y)，且x=12，y=12，3x-y=3´12-12=24，3x+y=3´12+12=48，可能密码有：122448、124824、241248、244812、48故选：D．11．因式分解：x2-3x=．【答案】【答案】x(x-3)【详解】解：【详解】解：x2-3x=x(x-3)，故答案为：x(x-3)．y2x-y=．44【答案】74713．在平面直角坐标系中，点A(-3,5)关于y轴对称的点的坐标是．【答案】【答案】(3,5)【答案】【答案】2故答案为：45．15．如图，在△ABC中，LABC=45o，AD丄BC于点D，BE丄AC于点E，AD与BE交于点F，连接CF,DE，下列结论：①DF=CD；②LBED=45o；③BE=AE+2DC；④若LABF=30o，则BF+CF=AB．其中正确结论的序【答案】①②④∴LBDF=LADC=LBEC=90o，∴LDBF=LDAC=90o_LACB，②过点D作DG丄BF于点G，DH丄AC于点H，∴LDCH=LDFG,又LDGF=LDHC=90o,DF=DC,∴ED平分LCEF,又LGEC=90o,所以，LBEDLGEC=45o；③BE=BF+EF=AC+EF=AE+CE+EF，∴EG=DG,∴DH=EH,在△DGE和△DHE中，∴EG=EH,∴EF+CE=EG_FG+EH+CH=EG+EH=2EH，∴EH=DH<CD∴BE=AE+CE+EF=AE+2EH<AE+2CD，故③错误；④延长FE到点P，使EP=EF，连接AP，CP，∴LFAE=LDBF=15o,∴LPAE=LFAE=15o,LAFP=LAPF,∴AC垂直平分FP，综上，正确的结论是①②④,故答案为：①②④.12x2y-8xy2)÷4xy．【答案】【答案】(1)x2+x-2(2)3x-2y2+2x-x-22（2）解：(12x2y-8xy2)÷4xy2y÷4xy-8xy2÷4xy=3x-2y．(1)_8x3+8x2y_2xy2(2)4m2(a_b)+16n2(b_a) (2)4(a_b)(m+2n)(m_2n) 8x2y_2xy2 =_2x(4x4_4xy+y2) =_2x(2x_y)2； (a_b)+16n2(b_a) 187分）先化简，再求值：(m+2n)(m_2n)_(m+2n)2_4mn，其中m【答案】【答案】7.2m2+4mn+4n2)_4mn=m2_4n2_m2_4mn_4n2_4mn 原式=_8n2_8mn199分）已知；如图所示．(1)作出△ABC关于y轴对称的△A,B,C,；(2)点B,坐标为．(3)在x轴上画出点P，使PA+PC最小．【答案】(1)见解析(2)(-3,1)（2）解：如图所示，点B,坐标为(-3,1)；209分）已知a_b=5，ab=8，求下列各式的值：【答案】(1)41(2)1553所以a2+b2=(a_b)2+2ab，当a_b=5，ab=8时，a2+b2=52+2´8=41．24(22b24，2219分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s4\ÐB=ÐC，根据全等三角形的判定定理SAS可知，有两种情况：①当BD=PC且BP=CQ时，8-3t=5且3t=xt，解得：x=3，\舍去此情况；②BD=CQ，BP=PC时，5=xt且3t=8-3t，解得：x42213分1）同学们开展了数学综合实践活动，提出了如下问题：若x满足(6-x)(x-2)=3，求(6-x)2+(x-2)2的值．创新小组思路是：如果设6-x=m，x-2=n，则mn=3，m+n=4，要求的式子就是求m2+n2的值．请你按这种思路，运用乘法公式，求(6-x)2+(x-2)2的值．（2）如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=6，E，F是BC，CD上的点，且BE=DF=x，分别以FC，CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为40，请用第（1）【详解】解1）设6-x=m，x-2=n，则(6-x)(x-2)=mn=3，m+n=6-x+x-2=4，(x-2)2=(m+n)2-2mn=42-2´3=16-6六FC=AB-DF=10-x，EC=BC-BE=6-x，设10-x=m，n=x-9，则m-n=(10-x)-(6-x)=4，mn=40，2=m2-2mn+n2=16，2+n2=16+2mn=16+2×40=96，丫四边形CFGH和CEMN均为正方形，2314分）在△ABC中，AC=BC，点D，E是边BC上的两点．(1)如图1，若7B=60O，点N在AB边上，点F在AC的延长线上，且BN=CF，连接NF交BC于点E，过点N作ND∥AF交BC于点D,AC=4,CF=1，求CE的值；(2)如图2，若7B=60O，点F在AC的延长线上，连接DF，AD，AE，且AD=FD，LCAE=LCDF，求证：CE=CF；(3)如图3，连接AD，AE，若ADTBC，且BD:CD=1:4，AE平分7BAC，BD=2，△ABC的面积为30，点M,N分别是线段AB,AE上的动点，连接MN,DN，直接写出MN+DN的