2025-2026月考试卷八年级数学第三次月考卷（全解全析）（深圳专用新教材北师大版八上第一章~第五章）

【答案】B22 7 222．下列计算中正确的是()【答案】B选项D、3-2≈1.732-1.414=0.318≠3．若点P(4,a)和点Q(b,-3)关于x轴对称，则点(a,b)在()【答案】A【详解】解：丫点P(4,a)和点Q(b,-3)关于x轴对称，44．已知直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，3点B恰好落在x轴上的点B,处，则点M的坐标是()【答案】D【分析】【详解】解：令x=0，可得yx+8=8，即B(0,8)，令y=0时，x=6，即A(6,设MO=x，则MB=MB,=8-x，即x2+42=(8-x)2，出资5000元全部用于采购A，B，C三种健身器材，A种健身器材每个300元，B种），【答案】C【详解】解：设购买B种健身器材x个，C种健身器材y个，当购买A种健身器材5个时，则250x+200y+300´5=5000，当y=10时，x=6，当y=15时，x=2，当购买A种健身器材6个时，则250x+200y+300´6=5000，当y=12时，y=1，6．在一条笔直的公路上A、B两地相距120km，甲车从A地开往B地，乙从B地开往A地，甲比乙先出发．设甲、乙两车距A地的路程为y千米，甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的关系如图所示，下列说法错误的是()C．乙车行驶了2.8h或3.2h时，甲、乙两车相距10kmD．乙车到达A地时，甲车还有1小时到达B地【答案】C解得：k=20，同理可得乙车所作直线的函数解析式为y=-30x+150，-30x+150-20x=10，解得：x=2.8或x=3.2，乙车到达A地，甲行驶了5小时，其路程为20´5=100km，则还需120-100=1h到达B地；故D正确；7．方程组的解为，则被■盖住的数分别是()【答案】A【分析】∴x=3代入2x-y=7,得2´3-y=7，解得y=-1，把x=3，y=-1代入x+2y，得3+2´(-1)=1，8．如图，在矩形ABCD中，O为对角线BD的中点，LABD=60o，动点E在线段OB上，动点F在线段OD上，点E，F同时从点O出发，分别向终点B，D运动，且始终保持OE=OF，点E关于AD，AB的对称点为E1，E2；点F关于BC，CD的对称点为F1，F2，在整个过程中．四边形E1E2F1F2形状的变化依次是【答案】A:AB∥CD，7BAD=7ABC=90°,:7BDC=7ABD=60°,7ADB=7CBD=90°-60°=30°,:DF=EB，丫点E关于AD，AB的对称点为E1，E2；点F关于BC，CD的对称点为F1，F2，:DF=DF2，BF=BF1，BE=BE2，DE=DE1，:E1F2=E2F1，而7F2DC=7CDF=60°,7EDA=7E1DA=30°,:7E1DB=60°,:DE1∥BF1，:E1F2∥E2F1，:四边形E1E2F1F2是平行四边形；:DE1=DF2=AE1=AE2，:四边形E1E2F1F2是菱形；如图所示，连结AE，AO，设DB=4a，则DF2=DF=a，DE1=DE在Rt△ABD中，AB=2a，AD=23a，丫7ABO=60o，BO=2a=AB，:△ABO是等边三角形，:AETOB，BE=a，根据对称性可得AE1=AE=3a，:AD2=12a2，DE12=9a2，AE12=3a2，:AD2=AE12+DE12，:△DE1A是直角三角形，且7E1=90o，:四边形E1E2F1F2是矩形；则四边形E1E2F1F2是菱形；\在整个过程中，四边形E1E2F1F2形状的变化依次是菱形→平行四边形→矩【点睛】本题考查了菱形的性质与判定，平行四边形的性质与判定，矩形的性质定理的逆定理，轴对称的性质，含30度角的直9．若x，y满足2x，则x+2y=．【答案】-3【分析】【详解】解：由方程2x故答案为：-3．10．如图，点A是△BCD内一点，且BA丄CA，若△ABC是等腰三角形，AB=AC=4，BD=7，DC=9，则LDBA的度数为．【答案】45o/45度:△DBC是直角三角形，LDBC=90o，:LDBA=LDBC-LABC=45o，【答案】-5∴数轴上点A表示的数是-5，故答案为：-5．12．在平面直角坐标系中，点A(0,4)，点B(-4,0)，直线l:y=kx-2k+1，若A、B两点到直线l的距离相1【答案】1或-4【分析】【详解】解：当点A,B位于直线l的两侧，直线l交AB于点C，如图：丫LACM=LBCN，丫点A(0,4)，点B(-4,0)，将C(-2,2)代入y=kx-2k+1，则-2k-2k+1=2，解得k当点A,B位于直线l的同侧，此时l∥AB，故k的值为1或-故答案为：1或-．4【答案】6或4或2则四边形DEBF为长方形，222当LBAC=90o时，AB2+AC2=BC2，22当LABC=90o时，如图：作BH丄AD于H，2在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，解得：CD当LACB=90o时，在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2解得：CD=4，综上：CD的长为：6或4或．2故答案为：6或4或．2....................................................................................................................................(-66由①×2得：4x-2y=10③,②-③得：(4x+3y)-(4x-2y)=-10-104x+3y-4x+2y=-205y=-20解得：y=-42分把y=-4代入2x-y=5得：2x-(-4)=5，即2x+4=5解得：x先对进行整理，两边同乘6得：3(x+3)=2(y-1)，展开得：3x+9=2y-2，移项得：3x-2y=-11③,由②得：y=2x-1④,把④代入③得：3x-2(2x-1)=-11，把x=13代入④得：y=2×13-1=25，:方程组的解为．...............................................................................................................................6分168分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-1,5)，点B的坐标为(-3,1)．(1)画线段AB关于y轴对称的线段A1B1（点A,B的对称点分别为A1,B1并写出点A1,B1的坐标；(2)若点C(a,3)关于x轴的对称点C1的坐标为(-2,b)，则a=，b=；(3)在（2）的条件下，△CA1B1的面积为．.................................................................................................................................................................................关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数．已知点A(-1,5)，则其关于y轴对称的点A1的坐标为(1,5)；已知点B(-3,1)，则其关于y轴对称的点B1的坐标为(3,1)．（2）解：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数．丫点C(a,3)关于x轴的对称点C1的坐标为(-2,b)，\a=-2,b=-3．故答案为：-2，-3；6分（3）解：S△CA1B.............................................8分178分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，常在周围几百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与A，B两点之间的距离CA，CB分别为300km，400km，AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内（包括250km）为受影响区域．(2)若海港C受台风影响，且台风中心移动的速度为20km/h，台风影响海港C持续的时间有多长若海港C不受台风影响，则忽略此问）理由：如图，过点C作CD丄AB于点D，因为AC=300km，BC=400km，AB=500km，AC2+BC2=AB2,所以△ABC是直角三角形．LACB=90o,2分由三角形面积相等可得：AC.BCCD.AB，即300´400=500´CD，所以CD因为以台风中心为圆心周围250km以内(包括250km)为受影响区域，所以海港C受台风影响．4分（2）如图，设台风中心移动到点E，F处时刚好影响海港C，连接CE，CF，则EC=FC=250km，所以EDkm，因ED=FD，所以EF=2ED=140km．6分因为台风中心移动的速度为20km/h，所以台风影响海港C持续的时间为7h．8分189分）为了防控流感，我校积极进行校园环境消毒，购买了(2)由于部分区域需要重点消毒，我校准备花60元再答：甲种消毒液购买了40瓶，乙种消毒液购买了60瓶．4分得6m+9n=60，化简得2m+3n=20，6分1911分）如图1，已知函数y与x轴交于点C，与y轴交于点B，点C(2)设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．3②连接BM，如图2，若LBMP=LBAC，求点P的坐标．∴直线AB的函数解析式为yx+3；...................................................................（2）解：①设M(m,0)，则P解得m∴M，或M.................................................................................................................6分②如图，当点M在y轴的左侧时，丫点C与点A关于y轴对称,∴AB=BC，∴LBAC=LBCA,∴LMBC=180o-(LBMC+LBCA)=90o,∴BM2+BC2=MC2,设M(x,0)，则P\BM2=OM2+OB2=x2+9，MC2=(6-x)2，BC2=OC2+OB2=62+32=45，\x2+9+45=(6-x)2，解得x\P当点M在y轴的右侧时，如图3，(39)(315)(39)(315)2013分）如图1，长方形ABCD，AB=1，点E是线段BC上一动点（不与B，C重合点F是线段BA延长线上一动点，连接DE，EF，DF，EF交AD于点G．设BE=x，AF=y，已知y与x之间的函数(1)y与x之间的函数关系式，边BC的长为；(2)小黄认为：“LFDE的度数不会随着点E的运动而发生变化”．你同意小黄的观点吗？请说(3)是否存在x的值，使得DE=DG？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．六y与x之间的函数关系式y=-2x+4(0<x<2)，边BC的长为2，故答案为：y=-2x+4(0<x<2)；2；