2025-2026月考试卷八年级数学第三次月考卷（全解全析）（新教材冀教版）

1．下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是()【答案】【答案】C2．下列各式计算正确的是()A．2+3=5【答案】D【答案】DD.2´3=6，故原选项计算正确，符合题意．29，3.1415926，327，π中，无理数的个数是【答案】【答案】B4．若式子有意义，则a的取值范围为()A．a≥-1B．a≠2C．a≥-1且a≠2D．a>-1【答案】【答案】C∴a+1≥0，a-2≠0解得a≥-1且a≠25．如图，H是△ABC的高AD、BE的交点，且AD=BE，则下列结论中正确的有①AE=BD，②AH=BH，③EH=DH，④LHAB=LHBA()【答案】D【答案】D∴Rt△ADB≌Rt△BEA)HL(，∴AE=BD，7ABE=7BAD，故①正确；∴7HAB=7HBA，故④正确；∴AH=BH，故②正确；∴BE-BH=AD-AH，即EH=DH，故③正确；6．如图1所示，已知线段a，71，求作△ABC，使BC=a，LABC=LBCA=L1，小明的作法如图2所示，下列说法中一定正确的是()A．作△ABC的依据为ASAB．弧EF是以DK长为半径画的C．弧MN是以A为圆心，a为半径画的D．弧GH是以OD长为半径画的【答案】【答案】A【解析】A、根据作图知，BC=a，7ABC=71，7BCA=71，这里LABC，7BCA，及夹边BC来作B、弧EF是以点B为圆心，OD长为半径画的，故选项错误，不符合题意；C、弧MN是以B为圆心，a为半径画的，故选项错误，不符合题意；D、弧GH是以QH长为半径画的，故选项错误，不符合题意．他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后完成计算．规则是每人只能子．接力中，自己负责的式子出现错误的是()【答案】【答案】B 8．已知关于x的分式方程有增根，则k的值为()A．-1B．-2C．1D．2【答案】【答案】B【解析】解：方程两边同乘以(x+1)，得k-(x+1)=2x，整理得3x=k-1，解得：k-1=-3，故k的值为-2，19．如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两2弧交于点E，F，过点E，F作直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为()【解析】解：由作图知，【解析】解：由作图知，EF垂直平分AB，\AD=BD，3y【答案】【答案】C的周长为().【答案】CP；下列结论中：①BE=CG，②△EDP丝△GFP；③LEDP=60o，④PE=1，一定正确的是()A．①③B．②④C．①②③D．①②④【答案】D丫LACB=LGCF，∴LB=LGCFLEDP不一定等于60o，当PD丄AB时，LEDP=60o，故③错误；∴PE=PC+BE．正确的有①②④,13．如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB、CD，且LB＝LD，要使△AO在△ABO和△CDO中，∴△AOB兰△COD（ASA14．如图，两个三角形全等，则L1的度数为．【答案】【答案】50o/50度【答案】【答案】3-12∴x_y的相反数为_（12_33-12．故答案为：故答案为：3-12．16．如图，在四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，CD=10cm，LB=LC，点E为线段AB的中点，点M在线段BC上，且以2cm/s的速度由C点向点B运动，同时，点N在线段CD上由点D向点CN的运动速度为cm/s时，△BME与△CMN全等．【答案】3.5或3【解析】解：设点N的运动速度为xcm/s，运动的时间为ts，则CM=2tcm，DN=xtcm，∴BM=(8-2t)cm，CN=(10-xt)cm，丫LB=LC，\当BE=CN，BM=CM时，△BME≌△CMN，即10-xt=3，8-2t=2t，解得t=2，x=3.5，即此时点N的运动速度为3.5cm/s；当当BE=CM，BM=CN时，△BME≌△CNM，即2t=3，8-2t=10-xt解得t=1.5，x，333【答案】(1)【答案】(1)-2+33,当x=3时，原式=1=-2+33；=3-2+2丫丫x(x-2)2≠0，x-4≠0，\x≠0，x≠2，x≠4，(1)在图中画出△DEF与△ABC关于直线l成轴对称，点D与点A对应，画出直线l和△DEF；(2)在直线l上找一点P，使PB+PA的值最小在图形中标出点P，【答案】(1)图见解析【解析】（1）解：先连接AD，作AD的垂直平分线，观察发现AD是2´2组成的正方形的对角线，则作出该正方形的另一条对角线并延长对角线，这条对角线即为直线l，分别作点B、C关于直线l的对称点，连接DE、EF、DF，得到△DEF，如下图所示：（2）解：根据轴对称的性质，连接BD，BD与直线l的交点为所求的点P，因为点A与点D关于直线l对称，所以PA=PD，那么PB+PA=PB+PD,当B、P、D三点共线时，PB+PD的值最小，即PB+PA的值最小．得x2+x-12=x(x-3).…第一步去括号，得x2+x-12=x2-3x第二步移项、合并同类项，得4x=12.第三步①第一步中横线处应填，这一步的目的是，其依据是；②小颖在反思上述解答过程时发现缺少了一步．请你写出这一步，并说明这一步不能缺少的理由．【答案】（1【答案】（1）①x(x-3)，去分母，等式的基本性质；②检验；理由：因为分式方程可能产生增根，所以分式方程必须检验2）x=4【解析】解1）①第一步中横线处应填x(x-3)，这一步的目的是去分母，其依据是等式的基本性质；故答案为：x(x-3)，去分母，等式的基本性质；②检验：当x=3时，x(x-3)=0，\x=3是原方程的增根，原方程无解．方程两边同乘方程两边同乘x-2，得2x-5=3x-3-3(x-2)，去括号，得2x-5=3x-3-3x+6，移项、合并同类项，得2x=8，\x=4是原方程的解．（2）证明：L1=L3．\L1+LCBE=L2+LCBE，即LABE=LCBD，在△ABE和△CBD中，\LA=LC，由对顶角相等得：LAFB=LCFE，\L1=L3．219分）在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还可以将==2623+13+132´3-1)3+1)´2´2-12=3-1．以2´332´33´323366【答案】；(2)5-3；(3)-1+2023．==5-3；=2-1+3-2+4-3+…+2023-2022228分）某书店在世界读书日这天举办了以“与书香为伴，携快乐同行”为主题的活动，掀起了一股读书A种图书贵6元，用2100元购进A种图书和用2520元购进B种图书的本数相同．【答案】【答案】(1)A种图书进价为30元，则B种图书进价为36元(2)至多购进A种图书33本解得：x=30，（2）设购进A种图书m本，则购进B种图书(200-m)本，3距离为2a-b，B、D之间的距离为5a+2b，将直径为1的圆形纸片按如图所示的方式放置在点A处，并沿(3)若点A表示的数为π,圆形纸片从点A处滚动到点B、C、D处的圈数均为整数，其中圆形纸片从点A【答案】【答案】，无理数(2)C、D之间的距离为3π(3)点D表示的数为7π或10π即a 33答：C、D之间的距离为3π;②当A、B的距离为2π时，答：点D表示的数为7π或10π.2412分）如图（1AB＝7cm