2025-2026月考试卷8年级（数学）数学（江苏苏州专用）（解析版）

形的是()【答案】D【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称2．下列计算正确的是()A．x2.x3=x6B．(-3a3)2=6a6C．(x3)2=x6D．x6÷x2=x3【答案】【答案】C【分析】本题考查幂的运算性质，包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法．需逐【详解】选项A：根据同底数幂相乘法则，底数不变，指数相加，x2.x3=x5，故错误．选项B：根据积的乘方法则，需对每个因数分别平方，(-3a3)2=9a6，故错误．选项D：根据同底数幂相除法则，底数不变，指数相减，x6÷x2=x4，故错误．2两，则可列出方程组为()【答案】【答案】B故选：B．4．多顶式x2+(k-1)x+25是一个完全平方式，则k的值为()A．11B．-11【答案】【答案】D222【答案】A【答案】A式组解集的判断方法得-k+1≤-2，即可求解；能熟练利用“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大解：由解：由①得x>-k+1，:-k+1≥-2，6．如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表的右侧）且AB=AE，则点E所表示的数为()A．6-1B．6【答案】【答案】A【分析】本题考查了实数与数轴及两点间距离，根据正方形的边长是面积的算术平方根得AB=AE结合A点所表示的数及AE间距离可得点E所表示的数，根据两点间距离及点的位置判断出点所表示的数是∴点E表示的数为：6-1，故选：A．7．如图，在线段CE上取一点D，分别以CD、DE为边作正方形ABCD、DEFG，连接BG、CG、EG．若【答案】【答案】D【分析】此题主要考查了完全平方公式，三角形的题的关键．设CD=a,DE=b，则a>b>0,a-b>0，进而得AG=a-b，根据图中阴影部分的面积之和为11，得b2=11，整理得a2-ab+b2=22①,再根据△CDG面积为7得CD.DGab:a>b>0，a-b>0，:CD=AD=AB=a,LA=LCDG=90°,DG=EF=FG=b,LDGF=90°,:AG=AD-DG=a-b，整理得：a2-ab+b2=22①,:(a+b)2=64，:a+b=8，:CE=a+b=8．8．如图，P是△BAC内部一点，P关于AB，AC的对称点分别是点P1，点P2，连结P1P2分别与AB，AC的周长等于线段P1P2的长；④2LBAC+LMPN=180°.其中正确的结论是()A．②③B．①④C．②③④D．①②③④【答案】C【分析】此题考查了轴对称的性质，以及线段垂直平分线的性质．由题意得LP1AP=2LPAB，LP2AP=2LPAC，从而得出LP1AP2=2(LPAB+LPAC)=2LBAC可判断②,由7P1AP2=27BAC且7BAC的大小没有确定，可得出LP1AP2的大小没有确定，可判断①,由对称性可得AB为线段PP1的垂直平分线，可判断③,由题意得LAEP=LAFP=90O，可得LBAC+LEPF=180O，从而得出LBAC+LMPN+LMPP1+LNPP2=180O，即得出MP=MP1，NP=NP2，所以LMPP1=LMP1P，LNPP2=LNP2P，再求解即可判断④.∴LP1AP=2LPAB，LP2AP=2LPAC，\LP1AP2=2LPAB+2LPAC=2(LPAB+LPAC)=2LBAC丫7P1AP2=27BAC，7BAC的大小没有确定，\7P1AP2的大小没有确定，\△P1P2A不一定是等边三角形，故①错误，\△PMN的周长=PM+PN+MN=MP1+MP2+MN=P1P2，如图，设AB与PP1交于点E，AC与PP2交于点F，由题意得LAEP=LAFP=90°,:LBAC+LEPF=180°,:LBAC+LMPN+LMPP1+LNPP2=180°,LMP1P，LNPP2=LNP2P，+LMP1P+LNPP2+LNP2P+LMPN=180°,丫LMPLNPLMPN，:2LBAC+LMPN=180°,故④正确，综上，正确的是②③④, 故答案为：6．10．用反证法证明“三角形中必有一个内角不大于60°”时，应假设． 11．正数m的两个平方根分别是3-x和3x+5，那么这个正数m的值为． 1212．如果多项式(3x2-2x+1)(ax-3)乘积中不含关于x的一次项，那么常数a=．【详解】解：丫正数m的两个平方根分别是3-x和3x+5，∴3-x+3x+5=0，解得：x=-4．∴3-x=3-(-4)=7，故答案为：49．【答案】【答案】-6【分析】本题主要考查了多项式乘多项式，解答本题的关键在于正确去括号并计算，直接【详解】解：(3x2-2x+1)(ax-3)=3ax3-9x2-2ax2+6x+ax-3=3ax3-(9+2a)x2+(6+a)x-3，2-2x+1)(ax-3)的乘积中不含x的一次项，∴a=-6，故答案为：-6．13．若关于x,y的方程组的解，也是方程2x-y=6的解，则k=．112【分析】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，二元一次方程的解，解一元一次方程，掌握二元一次方程组解的定义，解二元一次方程组的方法，解一元一次方程的方法是消元法解方程组，可得x=5k，y=-2k，把x=5k，y=-2k分别代入方程2x-y=6，得出关于k的一元一次【详解】解①-②,得3y=-6k，解得：y=-2k，把y=-2k代入①,得x-2k=3k，解得：x=5k，种品牌自行车专卖店抓住商机搞促销活动，对原进价为800元，标价为1000元的某款自行车进行打折销售，若要保持利润率不低于12.5%，则这款自【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，根据题意列出不等式是解题的关键．【详解】解：设这款自行车打x折，根据题意解得x≥915．如图，已知LBAC=45°,D为LBAC内一点，且AD=8，若点D关于AB,AC的对称点分别记作点E，F，连接EA、FA、EF，则△AEF的面积为．【答案】32【分析】本题主要考查了轴对称的性质及三角形的面积，熟知轴对称的性质是解题的关键．根据轴对称的性质得出LEAF=90°及EA=FA=DA，再结合三角形的面积公式即可解决问题．故答案为：32．点A出发沿边AD向点D匀速移动，动点Q以3cm/s的速度从点B出发沿边BC向点C匀速移动，动点M883【分析】本题考查了全等三角形的性质和二元一次方程组的求解，正确理解题意、分情况讨论是解题的关设运动的时间为ts，动点M的速度为vcm/s，则AP=t，BQ=3t，BM=vt，表示出PD=12-t，DM=16-vt，再分△DPM≌△BMQ与△DPM≌△BQM两种情况，根据全等三角形的性质构建方程组求解即由题意得，AP=t，BQ=3t，BM=vt，所以PD=12-t，DM=16-vt，当△DPM≌△BQM时，则DP=BQ,DM=BM，解得：t=3，解得：v8383(1)(a-1)(a+1)(a2+1)(2)(2x+3)2(2x-3)2【答案】【答案】(1)a4-1(2)16x4-72x2+81a2-1)(a2+1)=a4-1；（2）解：原式=(4x2-9)2=(4x2)2-2´9´4x2+92=16x4-72x2+81．(1)x2-49=0；(2)(x+1)3=-8．【答案】(1)【答案】(1)x=±7(2)x=-3【分析】本题主要考查平方根，立方根解方程，掌握平方根，立方-2)3=-8，∴x+1=-2，解得，x=-3．196分1）解方程组【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，熟知以上知识是解题的关键．【详解】解1）①+②,得5x=5，解得x=1．将x=1代入①,得y=-8．由①,得x<．由②,得x>-4．:原不等式组的解集是-4<x<．3131(2)最多可采购B型篮球30个（1）设该超市采购1个A型篮球需要x元，1个B型篮球需要y元，根据采购金额相等列出方程组，求出（2）设采购B型篮球m个，则采购A型篮球(50-m)个，根据总费用≤2250列出不等式，求出解集．【详解】（1）解：设该超市采购1个A型篮球需（2）解：设采购B型篮球m个，则采购A型篮球(50-m)个．答：最多可采购B型篮球30个．216分）如图，在12X8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A，B，C，O(2)画出将△ABC以点O为旋转中心、顺时针旋转90。后的△A2B2C2；【分析】本题考查了平移作图，旋转作图，成轴对称，熟练掌握相关知识（2）将点A,B,C分别以点O为旋转中心、顺时针旋转90°得到点A2,B2,C2，再顺次连接即可；（3）取格点O,D，过点O,D即可作出直线l，根据成对称轴的性质即可得到过点O,D的直线l即为所求．BC（3）解：如上图，直线l即为所求．228分）【阅读理解】体会求17-1的整数部分和小数部分的过程．∴4-1<17-1<5-1，即3<17-1<4∴17-1的整数部分是3，小数部分是17-4．【解决问题】已知a是26-4的整数部分，b是26(2)(-a)3+(b+5)2的算术平方根．【答案】【答案】(1)a=1，b=26-5(2)5（（2）由（1）知a，b的值，代入(-a)3+(b+5)2计算，再根据算术平方根即可解答．∴5-4<26-4<6-4，即1<26-4<2，232238分）如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=4，点G为BC的中点，DG丄BC交7BAC的平分线AD于点D，DETAB于点E，DFTAC交AC的延长线于点F．(1)求证：BE=CF；(2)求AE的长．【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，熟练掌握知识点的应（1）如图所示，连接BD，CD，先利用SAS证明△BGD≌△CGD得到BD=CD，再由角平分线的性质得到DE=DF，即可利用HL证明Rt△DEB≌Rt△DFC则BE=CF；（2）证明Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)，得到AF=AE，由（1）得BE=CF，则AE=AF=AC+CF，据此求出BE的长，即可求出AE的长；丫AD平分7BAC，DETAB，DFTAC，∴DE=DF，LDEB=LDFC=90o，（2）解：在Rt△ADE和Rt△ADF中，∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)，∴AF=AE，由（1）得BE=CF，∴AE=AF=AC+CF，∴AB=AE+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，∴AE=AB-BE=6．方法称之为配方法．这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐例如，求代数式x2+2x+3的最小值\(x+1)2+2≥2．\当x=-1时，x2+2x+3的最小值是2．(1)请仿照上面的方法求代数式x2+6x+5的最小值．(2)已知VABC的三边a，b，c满足a2-6b=-14，b2-8c=-23，c2-4a=8．求VABC的周长．【答案】(1)【答案】(1)-4【分析】本题主要考查了配方法的应用，熟知完全平方公（2）把所给三个等式相加得到a2-6b+b2-8c+c2-4a=-14-23+8，则可变形得到x2+6x+9)-42-4，22-42-4a+4222222222ly=nly=n【答案】(1)【答案】(1)【分析】本题考查了二元一次方程的解，解二元一次方程组，解一元一次不等式，新定义等知识，理解新（2）设是二元一次方程的“2系相关解”，即m-n=2，与每个方程组成（2）解：设是二元一次方程的“2系相关，，32610分）如图1，将一副三角尺拼在一起，使得AC与AE重合．在△ABC中，LACB=90o，LABC=60o．在△ADE中，LADE=90o，LAED=45o，如图2，将△ADE绕点A按逆时针(2)随着△ADE的旋转，LCAD与LBAD之间的数量关系为；【答案】(1)15(2)LCAD=LBAD+30o(3)当t=3秒或5秒或9秒时，直线DE与△ABC的一条边平行【分析】本题主要考查平行线的判定及一元一次方程的应用，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．（2）根据题意可分当AE在△ABC内部时和当AE在△ABC外部时，进而分类求解即可；:LBAD=LCAD-LBAC=15o；丫LBAD=LCAD-LBAC=LCAD-30o，:LBAD+30=LCAD，当AE在△ABC外部时，如图，::LBAD+30o=LCAD；综上所述：LCAD与LBAD之间的数量关系为LBAD+30o=LCAD，故答案为：LBAD+30o=LCAD；（3）解：由题意得：LCAE=15to，(0::LDEA=LCAE=45o=15to，解得：t=3；\\LDEA=LBAE=45o，\LCAE=LBAE+LBAC=75o=15to，:D、A、C三点在同一直线上， \LCAE=180o-LDAE=135o=15to，解得：t=9；综上所述：当DE与△ABC的一边平行时，t=3或5或9．2710分）如图①,在Rt△ABC中，LC=90o，BC=9cm，AC=12cm，AB=15cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts．(1)如图①,当t=时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；(2)如图②,在△DE