2025-2026月考试卷8年级（数学）数学（山东专用北师大版）（解析版）

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．考试范围：七年级下册+八年级上册第1章（北师大版）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.1．下列几何图形不一定是轴对称图形的是()【答案】【答案】D点睛：本题考查了轴对称图形，较为简单，掌握轴对称图形的定义是解决本2．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是()【答案】A【答案】A根据勾股定理的逆定理，判断各组数中最大数的平方是否等于另两数的平方和。若2C、72223．下列运算中，不正确的是()【答案】【答案】A【分析】利用整式的除法，合并同类项，同底数幂的乘法及幂的乘【点睛】本题主要考查了整式的除法，合并同类项，同底数幂的乘法及幂的乘方，解题A．2cm，3cm，4cmB．3cm，7cm，7cmC．2cm，2cm，6cmD．5cm，6cm，7cm【答案】【答案】C【分析】根据构成三角形的条件，三角形的三边关系逐项判断即可，两边之和【点睛】本题考查了构成三角形的条件，掌握三角形的三边关纳米=0.000000001米，用科学记数法将7纳米表示为()A．0.7´10-8B．70´10-10C．7´10-9D．7´10-10 6．三角形的三边长a，b，c满足2ab=(a-b)2-c2，则此三角形是()【答案】【答案】B【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容【详解】解：2ab=(a-b)2-c2，22-2ab-c22的度数为()【答案】B【分析】根据ABCF得LABD=LBDF=45o，结合LABC+LDBC=LABD=45o，LABC=30o，计算即可，本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行是()-20-100C．当空气温度为20℃时，5s内声音可以传播1740mD．在一定范围内，温度每升高10℃,声速增加6m/s【答案】【答案】C据图表里的信息，以及声音在空气中传播的速度与空气温度∴当温度每升高10℃,声速增加6m/s，原说法正确，故选项不符合题意；9．如图，将△ABC沿AC所在的直线翻折得到△AB′C，再将△AB′C沿AB′所在的直线翻折得到△AB′C′，点B，B′，C′在同一条直线上，LBAC=α,由③LCB′B=2α.其中正确的说法是()A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】D【分析】①由翻折可得△ABC兰△AB′C，△AB′C兰△AB′C′，进而可以进行判断；②由翻折可得点B与点B′关于AC对称，进而可以进行判断；③由翻折可得LB′AC′=LB′AC=LBAC=α,LAB′C′=LAB′C，再根据角的和差即可进行判断．【详解】解：①由翻折可知：△ABC兰△AB′C，△AB′C兰△AB′C′，∴△ABC兰△AB′C′；故①正确；②由翻折可知：点B与点B′关于AC对称，③由翻折可知：LB′AC′=LB′AC=LBAC=α,LAB′C′=LAB′C，∴LAB′B=90°-LB′AC=90°-α,综上所述：正确的说法是：①②③.【点睛】本题考查了翻折变换，全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握翻折的性质．10．在矩形ABCD中，将边长分别为a和b的两张正方形纸片(a>b)按的面积分别为S1,S2．当ADAB时的值为()【答案】【答案】B【详解】由题图，得S1=AD.AB--a2b(AD-a),S2=AD.AB--a2b(AB-a)，所以[-b(AB-a)]-[-b(AD-a)]=b(AD-AB)．因为ADAB，所以Sb.AB，所以 【详解】解：【详解】解：故答案为：0．【分析】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，方公式对解题非常重要．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可2【点睛】本题主要考查了等腰三角形的定义，三角形内角和定理，熟知等腰三角形14．如图，已知AC=DC，L1=L2，请添加一个条件，使得ΔABC≌ΔDEC，这个条件可以是．【答案】BC=EC【分析】添加BC=EC，由等式的性质可得∴L1+LACD=L2+LACD，进而可得LACB=LECD，然后利用SAS判定△ABC兰△DEC即可．∴L1+LACD=L2+LACD，即LACB=LECD，在在△ABC和△DEC中，【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角22【答案】3【分析】此题考查了概率公式的应用．注意用到共有6种等可能的结果，以这三枚棋子所在的格点为顶点的：．23超出乙200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人【答案】1450【答案】1450点睛：根据“速度=路程÷时间”结合函数图象即可即可求出甲的速度，进而即可求出甲、乙会合地离起点的距2x2y)3.(-7xy2)÷14x4y3；【答案】【答案】(1)-4x3y22x2y)3.(-7xy2)÷14x4y3=8x6y3.(-7xy2)÷14x4y3=-56x7y5÷14x4y3=-4x3y22x2-2xy+xy-y2+y2)÷2x【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则3411434【点睛】本题考查随机事件率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些19．如图，A、C、E三点在同一条直线上，AB=AD，7B=7DAC，BC=AE．(2)当△ABC满足时，BC∥DE？【答案】(1)【答案】(1)见解析(2)7ACB=90o【分析】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，平行线的判定，判定方法，证明△ABC丝△DAE．（1）根据SAS证明△ABC丝△DA7BCE=7CED=90o，根据平行线的判定得出BC∥DE．丫△ABC≌△ADE，六LBCE=LCED．（1）用尺规作图作线段AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）求△CBD的周长．【详解】解1）如图，直线DE即为所求．【点睛】本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是掌握线段的垂直平分线21．在某次大型活动中，张老师用无人机进行【点睛】此题考查函数图象问题，从图象中获取信息是学习函数的基本功，要ABED和四边形CFGH都是正方形，巧妙地用面积法得出了直角三角形三边长a，b，c之间的一个重要结【深入思考】如图2，在△ABC中，LC=90o，BC=a，AC△ABD，其中AB=BD，7ABD=90o，过点D作DE丄CB，垂足为点E．(1)(1)求证：DE=a，BE=b．(2)请你用两种不同的方法表示梯形ACED的面积，并证明：a2+b2=c2【答案】(1)详见解析【分析】本题考查了勾股定理的验证和运用，全等三角形的性质与判定，理解勾股定理2，再列式变形即可得解．又LC=LBED=90o，AB=BD，S梯形ACED=S△ABC+S△ABD+S△BED2，\a2+b2=c2；(3)把上述两个正方形按照如图3所示的【答案】(1)【答案】(1)(a+b)(a-b)=a2-b2或a2-b2=(a+b)(a-b)（2）根据（1）的结论a2-b2=(a+b)(a-b)，代入数值进行计算，即可作答．（3）延长AD，GH，交于一点E，则S阴影部分=S梯形BDEG-S△DEH-S△BCH，再代入a+b=20，ab=80，进行计算本题考查平方差公式的几何背景，多项式乘多项式，掌握平方差公式的结构特征a+b，宽为a-b的长方形，因此面积为(a+b)(a-b)，2-b2=(a+b)(a-b)，故答案为：a2-b2=(a+b)(a-b)．2-b2=(a+b)(a-b)，（3）解：如图3，延长AD，GH，交于一点E，\S阴影部分=S梯形BDEG-S△DEH-S△BCH24．如图，直线MN∥AB，直角三角尺CDE的顶点C、D分别在直线MN、AB上（点M、A分别在点C、(1)如图①,若ÐMCD=100o，则a的度数为(2)如图②,LMCD的平分线交AB于点F．①若LMCD=60o，判断CF与MA的位置关系，并说明理由；②直接写出LCFD与a之间的数量关系．【答案】(1)70o(2)①CF∥AM；理由见解析；②LCFDa+15o【分析】本题主要考查了平行线的判定和性质，平行公理的应用，角平分线定义，解（1）根据平行线的性质得出LCDB=LMCD=100o，求出LBDE=LBDC-LCDE=70o，根据平行线的性质得出LMAB=LBDE=70o；（2）①根据角平分线定义得出LMCFLMCD=30o，根据平行线的性质得出LCFB=LMCF=30o，LCDB=LMCD=60o，证明LCFB=LBDE，根据平行线的判定得出CF∥DE，根据平行公理得出答案即②根据平行线的性质得出LBDE=LMA