2025-2026月考试卷8年级（数学）一次函数（章节复习）（解析版）

2 2 2 3 3 4 4 4 5 5 5 7 8 11 求参数..................... 13 16 18 19 20 22 26 29 32 35 36 38 39 40 43 52 57（2）函数：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对二次根式函数的自变量取值范围是使被开方易错警示：函数解析式同时有几个代数式，函数自变量的取值范围应是各个代数式中自变量的公共部正比例函数的图象：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条恒经过原点(0,0)和(1,k)直线.y=kx①b决定直线与y轴的交点位置②k>0⇋直线上坡，y随x的增大而增大；k<0⇋直线下坡，y随x的增大而减小.③k越大，直线越陡.步骤：设：设函数表达式为y=kx+b(k≠0)；一次函数y=kx+b向左平移m个单位后的解析式为y=k(x+m)+b；一次函数y=kx+b向右平移m个单位后的解析式为y=k(x-m)+b；一次函数y=kx+b向上平移m个单位后的解析式为y=kx+b+m；一次函数y=kx+b向上平移m个单位后的解析式为y=kx+b-m.平移规律：左加右减，上加下减.设直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b22⇋相交；(2)⇋平行；(3)k1.k2=-1⇋垂直.补充：若直线y=kx+b经过A(x1,y1)，B(x2,y2)(x1≠x2)两点，则k.012345温度(°C）82【思路引导】本题主要考查函数的表格表示法的识别能力，函数的表示法有：解析式法，图象法，表格法，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律的变化．某科学社团通过查阅资012345【思路引导】本题主要考查了运用函数概念解决实际问题,理解题意是解题的关键．轴上的点A横坐标为4．设△AOP的面积为S，则下列图象中，能正确反映S与x之间函数关系的是【答案】C【规范解答】解：∵第一象限内的点P(x,y)在直线y=【考点评析】本题考查函数图象、三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，列出相应的函数关系，利象是()A．【答案】C【思路引导】根据甲车和乙车的行驶速度和出发时间，逐一判断各个选项，即可得到答案．），【答案】①③【思路引导】本题考查了利用函数图象获取信息，正确解读函数图象是解题关键．结合函数图象可直接判乙两船先相向而行，再相背而行，求出甲、（2）因为客轮距B码头的距离y2(km)与时间答：两船出发32min后相遇，当两船相遇时距离B码【考点评析】本题考查的是一次函数的实际应用，理解题意，熟练的求解一次函数的解析式是解本题的关点P从点B出发沿折线B__E__D则矩形ABCD的面积为()A．18B．36C．72【答案】C【思路引导】本题考查了动点问题的函数图象，三角形的面积，勾股定理，解决问题的关键是确定矩形的A．32B．34【答案】D【思路引导】本题考查函数图象的应用．正确读懂函数图象是解决本题的关键．根据函数图象的增减性，把图象的特殊点，与实际图形中的(2)若一次函数的图象经过点(-5,3)，求k的值．【思路引导】本题主要考查一次函数的图象与系数的关系，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次（2）依据题意，函数图象经过点(-5,3)，从而-5(k-1)+2k-4=3，进而计算可以得解．∴-5(k-1)+2k-4=3．②无论k取什么值，函数图象必经过点(-1,3)；其中正确结论的序号是()【答案】D【思路引导】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征，解答此题的关键是熟知一次函数图象上点的坐①根据一次函数定义即可求解；②根据y=(k-3)x+k=k(x+1)-3x即可求解；③图象经过二、三、四【规范解答】①根据一次函数定义：当k≠3时，k-3≠0，②y=(k-3)x+k=k(x+1)-3x，故函数过(-1,3)，故②正确；画出函数的图象，并借助图象研究该函数的性质，最后运x…-4-3-2-10123……310124…(2)图图象见解析，当x>-1时，y的值随x值的增大而增大，当x<-1时，y的值随x值的增大而减小．【思路引导】本题考查从函数图象获取信息和一次函数的图象和性质，应用数形结合思想是解答关键．x…-4-3-2-10123……32101234…解得长，每部手机每月必须缴月租费18元，另外，通话费按0.15元/min计；B套餐收费标准为：不收月租费，【思路引导】本题主要考查列函数关系式、代数式求值等知识点，正确列出关系式是解题关键．所以选B套餐更优惠．依题意，得：，解得：【考点评析】本题考查了二元一次方程组的应用、求函数解析式以及函数求值，解题的关键是1）找准【规范解答】解1）∵y=(|a|-3)x2-2(a+3)x是关于x的正比例函数，则k的取值范围是()【答案】C【思路引导】本题考查了正比例函数的性质．分别确定点A和点C的坐标，代入正比例函数的D．点(x1,y1)和(x2,y2)都在该函数图象上，若x1<x2，则y1>y2【答案】D【思路引导】本题主要考查一次函数的图像及其性质及一次函数图像上点的坐标特征等知识点，掌握一次正确的是()【答案】D【思路引导】本题考查了一次函数的图象与性质，根据一次函数的性质，逐一分析即可得出答案，掌握一列选项正确的是()【答案】D【思路引导】本题考查了一次函数的图象与性质、一次函数图象与系数的关系，①观察函数图象，可得出范围是k＜0；④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴可得k＜3，其中正确的有()【答案】B=3，与x轴无交点；当k≠3时，函数图象与x轴的交点始终＝（故正确的有：②③,共2个【考点评析】本题考查根据交点坐标确定解析式字母系数的取值及分类讨论思想的运用，一般地，先求出交点坐标，再把坐标满足的条件转化成相应的解得：∴P点的坐标(1，3)或(__5,__3【考点评析】本题主要考查了正比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式、一次函数图象与坐标轴交点，等腰三角形的定义，解题关键是熟练掌握相关知识，并运【答案】究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法．小聪同学尝试运用积累的经验和方法对函数y=|x-1|-2x…-2-101234…y…10a-2-1b1…③观察图像，直接写出函数y=|x-1|-2的最小值则函数y=|x-1|-2图像如图所示：（3）解：①根据图像，当x>1时，y随x的增大而增大，或函数y=|x-1|当y=2时，由|x-1|-2=2得x=-3或x=5，当y=4时，由|x-1|-2=4得x=-5或x=7，故答案为：-5<x<-3或5<x<7；③由图像知，当x=1时，函数y=|x-1|-2取得最小值，最小值为-2，故答案为：-2．【考点评析】本题考查一次函数的图像与性质，理解题意，能从函数图像得出所需信息是解答的关键．x…-2-101234…y…-2-1010-1k…根据函数的解析式和表中的数据，可计算k=：；②若关于x的方程1-|x-1|=n-1有两个实数解，则n的取值范围是．【答案】(1)-2（1）将(4,k)代入得k=1-|4-1|，计算求解即可；【规范解答】（1）解：将(4,k)代入得k=1-|4-1|=-2，故答案为：-2；【思路引导】本题是一次函数综合题，考查了三角形的面积，直角三角形的性质，一次函数的性质，灵活当点P在BC上，即2<t≤7时，PC=BD+BC-t=2+5-t=7-t家和地区使用华氏温度(T)，两种计量之间有如下对应：0华氏温度(T)经检验，点(20，68)，(30，86)，(40，（3）若y=x，得x=1.8x+32，解得x答：华氏温度的值与所对应的摄氏温度的值相等时，摄氏温度为-40℃.【考点评析】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，由函数值求自变量的值的运用，解答时求出函(1)求这个函数的表达式，并判断点B(-5,-3)是否在此函数图像上；(3)y=2x-2．【思路引导】本题主要考查了一次函数图象与几何变化，一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌（1）把A(-3,-2)代入一次函数解析式中，根据待定系数法即可得到函数的表达式，将x=-5代入函数【规范解答】（1）解：把点A(-3,-2)代入y=kx+4中，得-3k+4=-2，当x=-5时，y=-5×2+4=-6≠-3，∴点B(-5,-3)不在这个函数的图象上．y=-2，（3）解：把这条直线向下平移6个单位长度后函数表达式为y=2x+4-6=2x-2；故答案为：y=2x-2．【答案】(1)a=-，B(-2,0)，C(0,-1)；(2)点E的坐标为(-6,2)或(2,-2)．【思路引导】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，直线与坐标轴的交点等，分类讨论是解题的关将直线l向下平移4个单位长度，得到的直线的解析式为yx-1，图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是()A．y1>y2B．y1=y2【答案】A【思路引导】本题考查了一次函数的性质，根据一次函数的性质得到y随x的增大而减小，即可求解，掌握x0n234y65432123m【考点评析】本题考查了一次函数的性质，本题关键是能通过对【答案】6【思路引导】由点P(﹣1在“勾股一次函数”的图象上将P点坐标代入计算可得a，【考点评析】本题主要考查一次函数图象上点的特征，三角形的面积，勾股定理等知识，利用一次函数图【答案】k5故答案为：k5.增大而减小.【答案】A【思路引导】本题考查一次函数的性质，根据一次函数解析式中的系数判断函数的增减性，结合点的纵坐的值和对应的函数值y，根据信息，下列说法正确的个数是()x…-20240…y…-3-2-1…【答案】C【思路引导】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数图象上点的坐标特征，认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系及一次函数的增减性是解决本题的关键．根据表格【规范解答】解：①由表格可知，x=-2024时，y=-3，∴-2024k+b=-3，③由表格可知，x=2024时，y=-1，即2024k+b=-1，【答案】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，利用待定系数法求（2）若该函数图象向上平移2个单位后过点(4,-2)，求k的值．（3）若k<0，点A(x1,y1)，B(x2,y2)在函数图象上，且y1<y2，判断x1111【考点评析】本题考查一次函数图象上的点，解题的关键是将点坐标代入变形． 【答案】（8，022020，2202141=1，1=A1A2=1，2=1+1=2，【考点评析】本题考查一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了【答案】(15,8),B3···的坐标，可以得到一定的规律，据此即可求解．解得：故答案是15，8【考点评析】本题主要考查了待定系数法求函数解析式和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的规律是解【思路引导】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数与几何的应用等知识点，掌握数形b，解得：图象与x轴、y轴分别交于点A和点C，直线y2=x+b（b是常数）与x轴交于点B且经过点C．解得：x=-6，∴点A的坐标为(-6,0)；∴点C的坐标为(0,-3)；将C(0,-3)代入y2=x+b得：-3=0+b，解得：b=-3，∴直线BC的函数解析式为y2=x-3，当y2=0时，x-3=0，∴AB=|3-(-6)|=9；故答案为：-3，9；（2）解：设点D的坐标为，则点E的坐标为(m,m-3)，m-3--m-3|=m|，因为DE在y轴右侧，所以m=-2舍去当m=2时，-m-3=-×2-3=-4；∴点D的坐标为(2,-4)；（3）解：存在，设点P的坐标为n,-n-3)，解得：n=-10或n=-2，当n=-10时，-n-3=-×(-10)-3=2；∴点P的坐标为(-10,2)或(-2,-2)．【考点评析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、三角形的面积以大．若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是()A．(-2,2)B．(2,1)C．(-1,3)D．(3,4)【答案】D把b=2-k代入得2=-2k+2把b=2-k代入得3=-k+2-k，把b=2-k代入得4=3k+2-k，（单位：min）之间的关系如图所示，当x=9时，y的值为()A．36B．38【答案】B其中正确信息的个数有()【答案】C【思路引导】利用图表信息结合△APF面积及逐个运动阶段得到计算数据，逐个判断正误即可．【考点评析】本题考查动点面积计算问题，能够在不同位置清晰计算面积及结合图表确认拐点位置是解题④小明离开家的距离为km时，小明离开家的 【考点评析】本题考查函数的图象、一元一次方程的应用以及待定系数法求一次函数的解析式，解答本题解得b1=-900，∴s=100t-900．解得b2=-2400，∴s=160t-2400．ss轴分别交于点A、B，M是y轴上的点（不与点B重合若将△ABM沿直线AM翻折，点B恰好落在x轴正半轴上，则点M的坐标为()【答案】B【思路引导】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，翻折变换，题中利用折叠知识与直线的关系以及设沿直线AM将△ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，则有AB=AC，而AB的长度根据已知可以求出，