2025-2026月考试卷8年级（数学）一元一次方程（解析版）

12025·四川遂宁·中考真题）已知x=2是方程3a-2x=2的解，则a=．【答案】【答案】2∴∴把x=2代入3a-2x=2，得3a-2´2=2，22025·广东深圳·中考真题）若关于x的方程x+a=5的解为x=1，则a=．【答案】【答案】4解得：解得：a=4，【答案】（1【答案】（1）-1（2）x=4 【详解】解1）原式=2-3=-1； （2）去括号，得：2x-2=2+x，移项，得：2x-x=2+2，合并，得：x=4．若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元．这款风扇每台的标价为()【答案】【答案】A风扇的进价为(0.9x-95)元，据此建立方程求解即可．由题意得，0.6x+10=0.9x-95，解得x=350，52025·四川内江·中考真题）学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每每套课桌椅的成本为x元，则可列方程为()A．72(100-x)=60(100+3-x)B．60(100-x)=72(100-3-x)【答案】【答案】B【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据利润相等建立方程．原计划利润为60(100-x)，实际利润为为72(100-3-x)，两者相等即可求解．【详解】解：设每套成本为x元．原计划利润为60(100-x)元；实际购买时利润为72(100-3-x)元．根据题意得：60(100-x)=72(100-3-x)，62025·陕西·中考真题）草莓熟了，学校组织同学们参加劳动实的时长相同，采摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多2.4kg．已知小康平均每小时采摘6kg，小悦平均每小时采摘4kg，小康采摘的时长是小时．【答案】【答案】1.2【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据采摘的质量得出等式是解题关键．利用小康采摘的草莓比小悦多2.4kg得出等式求出答案．依题意：6x-4x=2.4，解得：x=1.2，故答案为：1.2．最终剩下9人因无车可乘而步行．问有多少辆车？为解决此问题，设共【答案】3(x-2)=2x+9【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关故答案为：3(x-2)=2x+9．多少天能够相遇?”）如果设经过x天能够相遇，根据题意，得()A．B．C．7x+9x=1D．9x-7x=1【答案】【答案】A【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，属于相遇问题，需根据两者相向而行，相遇时路程之和为全1719驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”意思是得慢的马每天走150里．慢马先走12天，的方程为()A．240x=150(x+12)B．24C．150x=240(x+12)D．150x=240(x-12)【答案】【答案】A【分析】本题考查一元一次方程的应用，属于行程问题中的追及问题．解题的关键是找到两马路程相等的设快马用x天追上慢马，快马的总路程为240x里，慢马的总路程为150(x+12)里，根据题意，列出方程即【详解】解：设快马用x天追上慢马，快马的总路程为240x里，慢马的总路程为150(x+12)里，根据题意240x=150(x+12)．出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数，物价各几何？”题意是为x人，则x为()【答案】【答案】D价钱，建立方程求解即可．本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握【详解】根据题意，每人出9文钱时，总钱数为9x文，多出11文，故鸡的价钱为9x-11文；每人出6文钱时，总钱数为6x文，不足16文，故鸡的价钱为6x+16列方程：9x-11=6x+16解得：x=9【答案】【答案】3【详解】解：由题意得：6x-3=15，解得：x=3，295a【答案】【答案】3【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键．根据题意列方程【详解】解：设左下角的数为x，右上角的数为z，第一列第二行的数为y，29zy5ax 则由题意得：2+9+z=5+x+z，解得：x=6，解得：a=3，的叠合在一起，形成长为81的纸条，则a+b=．【答案】99b，设叠部分的长度为k，则a=3k，bk，根据重叠后的总长度为81为等量关系列出关于k的【详解】解：由题意可知：重叠部分为：b，设重叠部分的长度为k，则a=3k，bk，重叠后的总长度为：a-k+(b-k)+k=81，即a+b-k=81，代入a=3k，bk得：3kk-k=81，解得：k=18，142025·四川宜宾·中考真题）已知a1、a2、a3、a4、a5是五个正整数去掉其中任意一个数，剩余四个数【答案】【答案】58【分析】本题主要考查了整式的加减运算、一元一次方程的应用等知识点，掌握分类讨论思想是解题的关++++=2345，由题意可知已知这五个和只有四个不同的值，不妨设m-ai=m-aj(i≠j)，那（假设a5与前面某一个数相等）且为这四个值++++=2345，那么去掉a1后和为m-a1；去掉a2后和为m-a2；去掉a3后和为m-a3；去掉a4后和为m-a4；去掉a5后和为m-a5；∴不妨设m-ai=m-aj(i≠j)，+a2+a3+a4=m-a5，∴4m-(m-a5)=186，即3m+a5=186；当m-a5=m-a1=45时，即a5=m-45；当m-a5=m-a2=46时，即a5=m-46；当m-a5=m-a3=47时，即a5=m-47；当当m-a5=m-a4=48时，即a5=m-48；离与其重量成反比，则杠杆平衡．后来人们把它归纳为“杠杆原理”：阻力´阻力臂=动力´动力臂．已知阻力和阻力臂分别为600N和1m，当动力为1200N时，动力臂是m．【答案】0.5/2【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设动力臂是xm，根据“阻力´阻力臂=动力´动力臂”列出方程解得：x=0.5，故答案为：0.5．162025·辽宁·中考真题）小张计划购进A,B两种文创产品，在“文化夜市”上进行销售．已知A种文创产品比B种文创产品每件进价多3元，购进2件A种文创产品和3件B种文创产品共需花费26元．(2)小张决定购进A，B两种文创产品共100件，且总费用不【答案】【答案】(1)B种文创产品每件的进价为4元(2)小张最多可以购进50件A种文创产品【分析】本题考查一元一次方程和一元一次不等式的实际应用，正确的列出方程组和不等式，是解题的关（1）设B种文创产品每件的进价为x元，根据A种文创产品比B种文创产品每件进价多3元，购进2件A（2）设小张购进m件A种文创产品，根据总费用不超过550元，列出不等式进行求解即可．解得：x=4，答：B种文创产品每件的进价为4元；（2）设小张购进m件A种文创产品，由（1）可知，A种文创产品每件的进价为4+3=7元，解得：m≤50；答：小张最多可以购进50件A种文创产品．172025·北京·中考真题）北京风筝制作技艺是国家级非物质文化遗产．为制作一只京燕风筝，小明准备59【答案】【答案】80cm【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，弄清量之间的关系、列出一元一次方程是解题的关键．设胸腹高为xcm，则单根膀条长为5xcm，门条AD的长度为(5x-10)cm，BCcm，AB=CD=x，头部高为x，尾部高为2x，这只风筝的骨架的总高为4x；由AD=AB+BC+CD列方程求出x=20，进而求出风筝的骨架的总高即可．【详解】解：设胸腹高为xcm，则单根膀条长为5xcm，门条AD的长度为(5x-10)cm，BCcm，AB=CD=x，头部高为x，尾部高为2x，这只由AD=AB+BC+CD，可得：5x-10=x+x，解得：x=20；所以这只风筝的骨架的总高4x=80cm．答：这只风筝的骨架的总高80cm．某厂生产甲、乙两种文创产品．每天生产甲种文创产品的数量比(2)由于市场需求量增加，该厂对生产流程进行了改进．改进后，每天生产乙种文创天生产的数量增加同样的数量，且每天生产甲种文创产品的数量较改进前每天增加【答案】【答案】(1)该厂每天生产的甲文创产品数量为100个，乙文创产品数量是50个(2)每天乙文创产品增加的数量是20个【分析】本题考查一元一次方程和分式方程的应用，正确理解题意，根据等量关系列方程是解题的关键．解得：x=50，答：该厂每天生产的乙文创产品数量是50个，则甲文创产品数量为100个．（2）解：设每天乙文创产品增加的数量是y个，则甲文创产品增加的数量是2y个．解得：y=20，答：每天乙文创产品增加的数量是20个．馏器蒸馏粮食酒和芋头酒，需要的原材料与出酒率（出酒率=出酒量´率酒酒(2)需要准备37.5公斤大米．【分析】本题主要考查了二元一次方程组、一元一次方程的应用等知识点，审清题意、正确列出方程组和量分别是2x,3y公斤，然后根据题意列二元一次方程组求解即可；芋头糟醅的质量分别是2x,3y公斤，设需要准备z公斤大米，则粮食糟醅的质量为4z，由题意可得：4z×30%×80%=36，解得：z=37.5千克．答：需要准备37.5公斤大米．202025·河北·中考真题）一般固体都具有热胀冷缩的性质，固体受热后其长度的增加称为线膨胀．在x(℃)之间的关系均为y=alx，其中a为常数，称为该金属的线膨胀系数．已aCu=1.7´10-5（单位：/℃)；原长为2.5m的铁棒从20℃加热到80℃伸长了1.8´10-3m．(1)原长为0.6m的铜棒受热后升高50℃,求该铜棒的伸长量（用科学记数法表示）．(2)求铁的线膨胀系数aFe；若原长为1m的铁棒受热后伸长4.8´10-4m，求该铁棒温度的增加量．(3)将原长相等的铜棒和铁棒从0℃开始分别加热，当它们的伸长量相同时，若铁棒的温度比铜棒的高20℃,【答案】(1)【答案】(1)5.1´10-4m【详解】（1）解：0.6´50´1.7´10-5=5.1´10-4m，答：该铜棒的伸长量5.1´10-4m．（2）解：2.5´aFe(80-20)=1.8´10-3，解得：aFe=1.2´10-5/℃,1´1.2´10-4´x1=4.8´10-4，解得：x1=40℃,答：铁的线膨胀系数aFe=1.2´10-5/℃,该铁棒温度的增加40℃.-5(x2-20)=1.2×10-5x2，解得：x2=68℃,答：该铁棒温度的增加量为68℃.212025·湖北·中考真题）幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空．主题活动一（1）移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则a是，b是；（注：用含n的代数式表示c和d（3）若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则e是 （用含n的代数式表示g______故答案为：5,11；（3）由题意，得：e=2+10+18-17-2=11，f=2+10+18-10-17=3；解得：g=n+8；故答案为：n+8．(1)小明陪妈妈在这家商店按标价买了A，B两种水果共3千克，合计付款46元．这两种水果各买了多少千小明买A水果m千克．①若这两种水果按标价出售，求m的取值范围；②小明到这家商店后，发现A,B两种水果正在进行优惠活动：A水果打七五折；一次购买B水果不超过1 (2)①0<m≤1；②m=1.25 （（2）①设小明买A水果m千克，则B种水果购买了(m+1)千克，根据要求B水果比A水果多买1千克，合计付款