2025-2026月考试卷8年级（数学）圆的有关性质（解析版）

12025·四川凉山·中考真题）下列说法正确的是()【答案】【答案】C【分析】本题主要考查了绝对值的意义，不等式的性质，正方形的判定定理，垂径【分析】本题主要考查了绝对值的意义，不等式的性质，正方形的判定定理，垂径长是()5【答案】【答案】A【答案】2【分析】本题主要考查了垂径定理以及勾股定理，掌握垂径定于点D，交O0于点F．过点F作O0的切线，交CA的延长线于点G．【答案】(1)证明过程见详解(2)O0的半径所示，连接0A，设0E=x，则0F=0E+EF=x+4=0A，由此勾股定理即可求解．如图所示，连接0A，设0E=x，则0F=0E+EF=x+4=0A，【点睛】本题主要考查圆内接三角形的综合，掌握垂径定理，勾股定理52025·河南·中考真题）我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了“BE，LABE=15°,连接OE交AB于点F．若AB=4，则图中阴影部分的面积为．【答案】S△AOF求解即可．:△AOB是等边三角形， 指圆弧所对弦长AB，“矢”等于半径长与圆【答案】72025·甘肃平凉·中考真题）如图1，月洞门是中国古典建筑中的一种圆形门洞，形如满月，故称“月洞门”，其形制可追溯至汉代，但真正在美学与功能上成熟于宋【分析】本题考查尺规作图【分析】本题考查尺规作图—复杂作图，熟练掌握尺规作线段，作垂线的方法是解题的关键．根据题干给定的作图步骤，结合尺规作垂线和作根据题干给定的作图步骤，结合尺规作垂线和作【答案】(1)作图见详解【分析】本题主要考查圆的基本性质，尺规作垂线，平行四边形的判定和性质，掌握【答案】【答案】(1)详见解析【分析】本题考查了全等三角形的性质与判定、三角形内角和以及等腰三角形等边E，交OO于点F，F为弧BC的中点，P为线段AB上一动点，若CD=4，则PE+PF的最小值是()【答案】C【点睛】本题主要考查了弧、圆心角的关系，垂径定理，直角三角形的性质，2惠【点睛】此题考查了圆心角，解直角三角形，等边对等角，三线合一性质等知识，解题的关键是掌握以上【答案】(1)见解析【分析】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，弧，弦与圆心角之LDFB=LDBF，得到BD=DF，则可证明AB2=DFBF132025·青海·中考真题）如图，AB是OO的直径，LCAB=40°,则LADC的度数是()【答案】【答案】B【分析】本题主要考查了同弧或等弧所对的圆周角相等，直径对的圆周角是直角，熟练掌对的圆周角相等是解题的关键．根据AB是O0的直径得出LACB=90°,即可求解．142025·重庆·中考真题）如图，点A，B，C在O0上，LA0B=100°,LC的度数是()【答案】【答案】B【分析】本题考查的是圆周角定理，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，即可求解，熟练掌握圆周角LA0B=40O,L0CA=30°,则LBC0的度数为()【答案】【答案】C【答案】C【答案】B【分析】本题考查了圆周角定理，连接AC、BC，由AB为O0的直径可得LACB=90°,进而由AC=BC得LCAB=LCBA=45°,再根据圆周角定理即可求解，掌握圆周角定理是解题的关键．为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD并延长交O0于点E，连接0A，0E，则LA0E的度数是() 可得DA=DB，可得LBAD=LABD=30°,再进一步求解即可. LACB=70°,则LCBD=()【答案】【答案】B【分析】本题考查了等边对等角，直径所对的圆周角是直角，根据等边对等角以及三角LBAC=40°,根据同弧所对的圆周角相等可得LBDC=LBAC=40°,进而根据BD为O0的直径，得出LBCD=90°,进而得出LCBD=50°即可求解．LP=80°,则LACB的度数为()【答案】【答案】D【分析】本题考查的是切线的性质，圆周角【分析】本题考查的是切线的性质，圆周角定理的应用，圆的内接四边形的性质，先画图，连接0A，0B，答案.【详解】解：如图，连接0A【详解】解：如图，连接0A，0B，故选：D222025·陕西·中考真题）如图，AB为O0的直径，BC=BD，LCDB=24°,则LACD的度数为．【分析】本题考查了垂径定理，圆周角定理，直角三角形的两个锐角互余，正确掌的关键．先根据AB为O0的直径，BC=BD，则LA+LACD=90°,再根据BC=BC，即LA=LCDB=24°,代入LACD=90°__232025·安徽·中考真题）如图，AB是O0的弦，PB与O0相切于点B，圆心O在线段PA上．已知LP=50°,则LPAB的大小为°.【答案】20【分析】本题主要考查了切线的性质，圆周角定理，直角三角形的性质，连接0B，由切线的性质可得LPB0=90°,根据直角三角形两锐角互余可得LB0P的度数，再由圆周角定理即可得到答案．【详解】解；如图所示，连接0B，242025·江苏扬州·中考真题）如图，点A，B，C在O0上，LBAC=50°,则L0BC=°.【答案】【答案】40【分析】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质，熟练掌握圆周角定理是解题关键．先根据圆周角定理可得LB0C=2LBAC=100°,再根据等腰三角形的性质即可得．252025·江苏连云港·中考真题）如图，△ABC是O0的内接三角形，LBAC=45°.若O0的半径为2，【答案】π【分析】本题考查了圆周角定理，求弧长，先根据圆周角定理得LB0C=90°,再结合弧长公式代入数值计:LB0C=90°,262025·北京·中考真题）如图，过点P作O0的两条切的中点C，连接AC并延长，交O0于点D，连接BD．(1)求证：LADB=LA0P； A0A0C0EDCD【点睛】本题主要考查切线长定理，圆周角定理及等知识点，熟记切线长定理，圆周角定理，并且能根据题意作出合适【答案】(1)详见解析【分析】本题主要考查了圆周角定理，垂径定理，三角形中位线定理，勾股定理证明0C丄BD，由垂径定理可得点E半圆的半径为r，则CE=r-1．由勾股定理知r2-1=(23)2-(r-1)2，解方程即可得到答案．282025·山东东营·中考真题）如图，四边形ABCD内接于O0，若LB0D=130°,则LECD的度【答案】C度数，再根据圆内接四边形的性质及平角的则LBDC的度数为()【答案】【答案】C【分析】本题考查了圆内接四边形，圆的性质，解题的关键是熟练掌握圆的性质．【分析】本题考查圆周角定理，圆内接四边形，解直角三角形，连接B0并延长，交O0于点E，连接DE，由圆周角定理得到LBDE=90O,LBED=LA，【详解】解：四边形ABCD是O0的内接四边形，LBCD=120°,连接B0并延长，交O0于点E，连接DE，则：BE为O0的直径，LBED=LA=60°,在Rt△BDE中，BD=BE.sin312025·吉林·中考真题）图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正【答案】(1)见解析（答案不唯一）【分析】本题主要考查了圆周角定理以及圆的内接四边形对角互补的性质．322025·江西·中考真题）如图，点A，B，C在O0上，LACB=35°,以BA，BC为边作□ABCD．LABC=LACB=35°,根据圆周角定理得出LAOC=2LABC=70°,最后根据弧长公式求出结果即可．【点睛】本题主要考查了切线的性质，弧长公式，等腰三角形的判定和性理，圆周角定理，线段垂直平分线的性质，解题的关键是数形结合，熟332025·广东深圳·中考真题）如图，以矩形ABCD的B点为圆心，BC的长为半径作OB，交AB于点F，点E为AD上一点，连接CE，将线段CE绕点E顺时针旋转至EG，点G落在OB上，且点F为EG中点．若AF=1，【答案】6EFAEEFEF1【点睛】本题考查矩形的性质，圆周角定理，【答案】①③④【分析】本题考查正方形性质，旋转性质，全等三角形性质与判定，角平【答案】①③④【分析】本题考查正方形性质，旋转性质，全等三角形性质与判定，角平理解三角形，等腰三角形性质与判定，三角形的三边关系等知识，熟练掌握相由旋转性质得△CBE兰△ABF，可得CE=AF，LBCE=LFAB，BE=BF，进而由352025·四川达州·中考真题）综合与实践【答案】探究发现：S【答案】探究发现：S△APB，DP，EP；实践应用：；拓展延伸：24【分析】探究发现：图形面积分割法得出S△ABC=S△APC+S△APB，根据AC=BC得出AF=DP+PE；221(1)求证：LABC=LDBE+LE； __性质LADB=LDBE+LE，完成证明．AB的长，即△AGH周长为36．:△ACD一△AEC，【点睛】本题考查圆的性质、等腰三角形、相似三角形、解直角三角形等知识，通过三角形判定与性质解题，关键是利用圆的性质和三角形知【探究发现】（2）①由折叠的性质得LA=LA,=90°,LABD=LA,BD,，再证明LA,BD=90°,根据有三ADAB:△DQE一△cBE，：点p在以BD为直径的O0上，连接0c【点睛】本题考查了翻折的性质，等腰三角形的判定，勾股定理，垂直平和性质，圆周角定理等知识点，难度较大，第三问判断点p在以BD为直径的O0上是解题的关键．382025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）综合与实践在探索几何图形变化的过程中，通过直观猜想、逻辑推理、归纳总结可以获得典型的模型能够轻松解决很多问题，让我们共同体会几何模线段CE,，连接E,B，延长E,B交DE的延长线于点F，求证：四边形CEFE,是正方形；△FCG，求得FG，再证明LACF=LBCG，根据正弦的定（4）连接AC,BD交于点0，证明△E,A0兰△EAB(SAS)得出LA0E,=LABE=90°,当DE,丄0E,时，DE,取:△BCE,兰△DCE(SAS):四边形CEFG是矩形，在Rt△0BF中，0FBD:AD=BC:LGF