三角形的证明

三角形得证明一、全等三角形得性质与判定1、判定与性质一般三角形直角三角形判定边角边（ＳAＳ）、角边角(ＡＳA)角角边(AAＳ）、边边边（SSS)具备一般三角形得判定方法斜边与一条直角边对应相等(HＬ)性质对应边相等,对应角相等对应中线相等,对应高相等，对应角平分线相等【典型例题1】1、用直尺与圆规作一个角得平分线得示意图如图所示,则能说明∠AＯC=∠BＯC得依据就就是(）A、SＳSB、ASＡC、AAＳD、角平分线上得点到角两边距离相等2、下列说法中,正确得就就是()A、两腰对应相等得两个等腰三角形全等B、两角及其夹边对应相等得两个三角形全等C、两锐角对应相等得两个直角三角形全等D、面积相等得两个三角形全等３、如图,△AＢC≌ΔＡDＥ，若∠Ｂ＝80°,∠C=30°，∠DAC＝35°,则∠EAC得度数为()A、40°ﻩB、35°ﻩC、３０° D、25°4、已知:如图，在△MＰN中,Ｈ就就是高MQ与NR得交点,且MＱ＝NQ、求证:ＨN＝PM、【巩固练习1】１、下列说法正确得就就是()A、一直角边对应相等得两个直角三角形全等B、斜边相等得两个直角三角形全等C、斜边相等得两个等腰直角三角形全等Ｄ、一边长相等得两等腰直角三角形全等２、如图,在△AＢC中,Ｄ、Ｅ分别就就是边AC、ＢＣ上得点,若△ＡDＢ≌△EDB≌△ＥDC,则∠Ｃ得度数为()A、１5°ﻩB、20° C、25°ﻩD、3０°３、如图,已知△ABＣ得六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中，与△ABC全等得图形就就是(）A、甲与乙 B、乙与丙ﻩＣ、只有乙 D、只有丙4、如图4－９,已知ΔABC≌ΔA'B＇Ｃ',ＡD、A'Ｄ'分别就就是ΔＡBC与ΔA'B'Ｃ＇得角平分线、(1)请证明AD=Ａ＇D＇;（２）把上述结论用文字叙述出来;(３)您还能得出其她类似得结论吗?图４－95、如图４-1０，在△ABC中,∠ACB=９0°,AC=BＣ,直线l经过顶点C,过A、B两点分别作ｌ得垂线AE、BF,E、F为垂足、(1)当直线l不与底边AB相交时,求证:EF=AE+BＦ、图4－10(2）如图4-11,将直线l绕点C顺时针旋转,使l与底边AB交于点D,请您探究直线l在如下位置时,EF、AE、BF之间得关系、①AD＞BD;②ＡD＝ＢＤ;③AD<BD、图4－11特殊三角形得性质与判定1、等腰三角形得性质定理等腰三角形得判定:有两个角相等得三角形就就是等腰三角形(等角对等边)等腰三角形得性质:等腰三角形得两底角相等（等边对等角);等腰三角形“三线合一”得性质:顶角平分线、底边上得中线、底边上得高互相重合;等腰三角形两底角得平分线相等,两腰上得高、中线也相等、【典型例题２】1、等腰三角形得两边长分别为3与6,则这个等腰三角形得周长为()A、12 B、15C、12或15ﻩD、182、等腰三角形得一个角就就是8０°，则它顶角得度数就就是（)A、80°ﻩB、80°或２０° Ｃ、80°或５0° Ｄ、2０°３、已知△ABC中,AB=AC＝x,BC=6，则腰长ｘ得取值范围就就是()A、０<x＜３ﻩB、x＞３C、3＜x＜６D、x＞６4、如图,∠MＯN=４3°,点A在射线OM上,动点Ｐ在射线ON上滑动,要使△ＡOＰ为等腰三角形,那么满足条件得点P共有（)A、1个B、2个C、３个 Ｄ、4个如图,在△ABC中，BO平分∠ＡＢC，ＣO平分∠AＣB,DE过Ｏ且平行于BC，已知△AＤE得周长为10ｃm，BC得长为５cm，求△AＢC得周长、6、如下图,在△ABC中,∠Ｂ=90°，M就就是AC上任意一点(Ｍ与A不重合）MD⊥BＣ,交∠ABC得平分线于点Ｄ,求证:ＭD＝MA、【巩固练习2】1、如图,已知直线AB∥ＣＤ，∠DCＦ=１10°且ＡＥ＝ＡF,则∠Ａ等于（)A、3０°ﻩB、４0°ﻩC、50° D、７0°２、下列说法错误得就就是()A、顶角与腰对应相等得两个等腰三角形全等Ｂ、顶角与底边对应相等得两个等腰三角形全等Ｃ、斜边对应相等得两个等腰直角三角形全等Ｄ、两个等边三角形全等3、如图,就就是一个５×5得正方形网格,网格中得每个小正方形得边长均为1、点A与点B在小正方形得顶点上、点C也在小正方形得顶点上、若△AＢＣ为等腰三角形,满足条件得Ｃ点得个数为()Ａ、6ﻩＢ、7ﻩC、8ﻩD、94、如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACＢ得平分线交于点E,过点E作MN∥ＢC交AB于Ｍ,交AC于N，若BＭ+ＣN＝９,则线段MN得长为（)Ａ、6 Ｂ、7ﻩＣ、８ D、９5、如图:Ｅ在△AＢC得AC边得延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DＦ=EＦ，ＢD＝CE,过D作DG∥AC交BC于Ｇ、求证:ﻫ(1)△GDＦ≌△CEF;(２)△ABC就就是等腰三角形、等边三角形得性质与判定定理判定:有一个角等于60°得等腰三角形就就是等边三角形;三条边都相等得三角形就就是等边三角形;三个角都就就是6０°得三角形就就是等边三角形;有两个叫就就是６0°得三角形就就是等边三角形、性质:等边三角形得三边相等,三个角都就就是60°、【典型例题３】1、下列说法中不正确得就就是（)Ａ、有一腰长相等得两个等腰三角形全等B、有一边对应相等得两个等边三角形全等Ｃ、斜边相等、一条直角边也相等得两个直角三角形全等D、斜边相等得两个等腰直角三角形全等2、如图，在等边△AＢC中，∠ＢＡD＝20°,AE＝ＡＤ，则∠CDE得度数就就是()A、１0°ﻩＢ、１2、5°ﻩC、15°ﻩD、２０°3、如右图,已知△ABC与△BＤE都就就是等边三角形,求证：AE=CＤ、【变式练习3】1、下列命题:①两个全等三角形拼在一起就就是一个轴对称图形；②等腰三角形得对称轴就就是底边上得中线所在直线;③等边三角形一边上得高所在直线就就就是这边得垂直平分线;④一条线段可以瞧作就就是以它得垂直平分线为对称轴得轴对称图形、其中错误得有（)A、１个 Ｂ、2个 C、３个 D、４个2、如图,AＣ＝ＣD=DA=BC＝DE、则∠ＢAE就就是∠ＢAC得(）A、４倍B、3倍C、２倍D、1倍3、如图,等边△ＡBＣ得周长就就是9，D就就是AC边上得中点,Ｅ在ＢC得延长线上、若DE＝DB,则ＣE得长为、4、如图,等边△ABC中，点D、E分别为ＢC、ＣA上得两点，且BD=CE，连接ＡD、BＥ交于Ｆ点,则∠ＦAＥ+∠AEF得度数就就是()A、60°B、１１0°Ｃ、１2０°D、135°5、如图①，M、Ｎ点分别在等边三角形得BＣ、CA边上,且BM=CN,ＡM、ＢN交于点Ｑ、(1）求证:∠ＢQM＝6０°;(2)如图②，如果点M、N分别移动到ＢC、CＡ得延长线上，其它条件不变，(1）中得结论就就是否仍然成立?若成立,给予证明;若不成立,说明理由、6、如图，Ｃ为线段BD上一点(不与点Ｂ,Ｄ重合）,在BD同侧分别作正三角形ABC与正三角形CDE,AD与BE交于一点F，AD与CE交于点Ｈ,BE与ＡＣ交于点Ｇ、ﻫ(1）求证：ＢE=AD;(2)求∠AFG得度数;(3)求证:CG=CH、３、直角三角形得有关性质定理(1)直角三角形得有关知识、勾股定理：直角三角形两条直角边得平方与等于斜边得平方;即如果∠C=90°,则a2＋b2=c２勾股定理得逆定理:如果三角形两边得平方与等于第三边得平方,那么这个三角形就就是直角三角形;即如果a2+b2=c２，则∠C＝９０°,此三角形为直角三角形在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对得直角边等于斜边得一半。在直角三角形中,斜边上得中线等于斜边得一半。（2)互逆命题、互逆定理在两个命题中,如果一个命题得条件与结论分别就就是另一个命题得结论与条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题得逆命题、如果一个定理得逆命题经过证明就就是真命题,那么它也就就是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称为另一个定理得逆定理、【典型例题4】１、说出下列命题得逆命题，并判断每对命题得真假:(1)四边形就就是多边形;(2)两直线平行,同旁内角互补;（3)如果ab=0,那么a＝0,b＝０;（4）在一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对得边相等2、使两个直角三角形全等得条件就就是()Ａ、一个锐角对应相等 B、两个锐角对应相等C、一条边对应相等 Ｄ、两条边对应相等３、等腰三角形得底边长为6,底边上得中线长为４，它得腰长为（)Ａ、7ﻩB、6ﻩC、5 Ｄ、44、如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4,AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG，则AG得长为()A、1 B、ﻩＣ、 D、２5、如图,在△AＢC中,∠Ｃ=90°,∠B=30°,AD就就是∠BAC得平分线，若CD=2,那么BＤ等于（)A、６ﻩB、4C、3D、26、如图,在4×4正方形网格中,以格点为顶点得△ABC得面积等于３，则点Ａ到边BＣ得距离为()ﻩＢ、 C、4D、37、如图,△ACB与△ECD都就就是等腰直角三角形,Ａ，Ｃ,D三点在同一直线上,连接ＢD,AE,并延长AE交ＢD于Ｆ、

(1)求证:△ACE≌△BＣD;

(２)直线ＡE与BD互相垂直吗?请证明您得结论、【变式练习4】１、利用基本尺规作图,下列条件中,不能作出唯一直角三角形得就就是()A、已知斜边与一锐角ﻩB、已知一直角边与一锐角Ｃ、已知斜边与一直角边 D、已知两个锐角２、在Ｒt△ABC中,∠C=9０°,AC＝９,ＢC=12，则点C到AB得距离就就是（）A、 B、 C、ﻩD、3、如图就就是一株美丽得勾股树,其中所有得四边形都就就是正方形,所有得三角形都就就是直角三角形,若正方形Ａ、B、Ｃ、D得面积分别为2，5,1,２、则最大得正方形E得面积就就是、4、已知Rt△ＡBＣ中,∠C=9０°,且BC=AＢ,则∠A等于（)Ａ、３0° Ｂ、45° C、6０°Ｄ、不能确定５、已知:如图，在△ABC中,∠A=30°,∠ACＢ=9０°，M、D分别为AＢ、MＢ得中点、

求证:CＤ⊥AB、【提高练习4】１、如图、矩形纸片ABCＤ中,已知AＤ=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EＦ=3、则ＡＢ得长为()A、3 B、4ﻩC、５D、62、如图,直线l上有三个正方形ａ，b,c，若a,c得面积分别为5与１1,则b得面积为()A、４B、6ﻩC、１6D、５5n２34５…a22－132－１42-152－1…ｂ４６81０…c２2+132+１42+１5２＋1…3、张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表:(1)请您分别观察a,b,c与n之间得关系,并用含自然数ｎ(ｎ>1)得代数式表示:ﻫa=，ｂ=,c=;ﻫ(2)猜想：以a，ｂ,c为边得三角形就就是否为直角三角形并证明您得猜想、4、如图,AC=BＣ=10ｃm,∠B＝15°,AD⊥ＢＣ于点D,则AD得长为（)A、3cmﻩＢ、4cmC、5cmＤ、６ｃm5、如图,在△ＡＢC中,∠C＝90°,∠B=１5°,AB得垂直平分线交AB于E,交ＢC于D,BＤ=8，则AC=、6、已知,如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BＥ相交于点Ｐ、ﻫ（1）求证:△AEＢ≌△ＣDA;

(2)求∠ＢＰQ得度数;ﻫ(３)若BQ⊥AD于Ｑ,PQ=6，ＰE=2，求BE得长、三、线段垂直平分线线段垂直平分线上得点到这一条线段两个端点距离相等。线段垂直平分线逆定理:到一条线段两端点距离相等得点,在这条线段得垂直平分线上。三角形得三边得垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点得距离相等。【典型例题5】1、如图,在Rt△ABＣ中,∠Ｃ=90°,∠B＝３０°、ＡB得垂直平分线DE交ＡB于点D,交BC于点Ｅ,则下列结论不正确得就就是()Ａ、ＡＥ=BＥ B、AＣ=BEﻩＣ、ＣE=DE D、∠CＡE＝∠B2、如图，在△AＢC中，分别以点Ａ与点B为圆心，大于ＡＢ得长为半径画弧,两弧相交于点M，N，作直线MN,交BC于点D,连接AD、若△AＤＣ得周长为1０，AB=7,则△ABC得周长为()A、7 B、14ﻩC、17Ｄ、20３、三角形内有一点到三角形三顶点得距离相等,则这点一定就就是三角形得（)A、三条中线得交点ﻩB、三边垂直平分线得交点C、三条高得交点ﻩＤ、三条角平分线得交点4、如图，有A、B、C三个居民小区得位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区得距离相等，则超市应建在()Ａ、在ＡC,BC两边高线得交点处B、在AＣ,BC两边中线得交点处Ｃ、在AＣ，BＣ两边垂直平分线得交点处D、在∠A,∠B两内角平分线得交点处5、如图,AＤ为∠BAC得角平分，线段AＤ得垂直平分线交AB于M,交AC于Ｎ,试说明ＭＤ∥ＡC、ﻫ6、如图所示,△ＡBC中,AB=AC,∠ＢAC=12０°，AC得垂直平分线EF交AC于点E,交BＣ于点F、求证:ＢF=2CＦ、7、如图所示,在Ｒt△ABＣ中，∠ＡCB=90°,ＡC=ＢC，D为BC边上得中点,CE⊥AD于点E，ＢF∥AC交CE得延长线于点F,求证:AB垂直平分DＦ、

【变式练习５】1、如图,在Ｒｔ△ABC中，∠B＝9０°，ＥD就就是AC得垂直平分线,交ＡC于点D,交BＣ于点Ｅ、已知∠ＢAE=１0°,则∠C得度数为()A、3０°B、40°C、50°D、6０°2、如图,在△ABC中,已知ＡC=2９,AＢ得垂直平分线交AB于点Ｄ,交AC于点E、△BCE得周长等于50，则ＢC得长为()A、2l B、2２ﻩC、23ﻩD、２43、如图,在△ABC中,ＤE垂直平分AB,FG垂直平分AC,BC=13ｃm,则△AEＧ得周长为（)A、６、5cｍﻩB、13cmﻩC、26cmﻩD、15４、已知：如图,△ＡＢC得∠A>∠ＡBC,边BＣ得垂直平分线ＤＥ分别交AC,BC于D，E，则AD+BD与BC得关系就就是()A、大于ﻩＢ、小于 Ｃ、等于ﻩD、不能确定5、如图,Ａ、B表示两个仓库,要在A、B一侧得河岸边建造一个码头,使它到两个仓库得距离相等,码头应建在什么位置?您能画图说明吗?６、如图，在△ＡBC中,AB=AC,D就就是AB得中点，且DE⊥AB，△BCＥ得周长为8cm，且ＡＣ－ＢC＝2cm,求ＡＢ、BC得长、【提高练习5】1、如图,在△ＡBＣ中,DＥ垂直平分AB,分别交AB、BＣ于D、E点、MＮ垂直平分AC，分别交AC、BC于M、N点、

（1)若∠BAC=１００°,求∠EAN得度数;

（２)若∠ＢAＣ=70°,求∠EＡN得度数；

(3)若∠ＢAC＝α(α≠９０°）,直接写出用α表示∠EAＮ大小得代数式、ﻫ2、如图２,点D为线段AB与线段ＢＣ得垂直平分线得交点,∠A＝3５°,则∠D等于（)A、50°B、6５°Ｃ、55°D、70°3、如图３，在△ABC中，AB=a,AC=b,BC边上得垂直平分线DE交BC、BＡ分别于点D、E,则△AEC得周长等于（)a+ｂB、a－bC、2a+bD、a+2b4、如图有一块直角三角形纸片,∠ＡCB=90°,两直角边AＣ＝4,BC=8,线段DE垂直平分斜边AB,则CＤ等于()A、2Ｂ、2、5C、3Ｄ、3、55、如图,∠ABＣ＝50°,AＤ垂直平分线段BC于点D,∠AＢC得平分线交AＤ于E,连接ＥC；则∠ＡEC等于()A、１0０°Ｂ、10５°C、１１5°D、１2０°角平分线角平分线上得点到角两边得距离相等。角平分线逆定理:在角内部,如果一点到角两边得距离相等,则它在该角得平分线上。三角形三条角平分线交于一点,并且交点到三边距离相等,交点即为三角形得内心。【典型例题6】1、如图,∠ＰＯA＝∠POB,PD⊥ＯＡ于点D,PE⊥OB于点E，OP＝13,OD=12,PD=5,则PE＝()Ａ、１3B、12C、５D、1２、三角形内有一点,它到三边得距离相等,则这点就就是该三角形得()A、三条中线交点Ｂ、三条角平分线交点Ｃ、三条高线交点D、三条高线所在直线得交点３、如图,Rｔ△AＢC中,∠C=９0°，∠ABＣ得平分线BD交AC于D,若CＤ＝3cｍ，则点D到ＡB得距离DE就就是()A、5ｃｍB、4cｍC、3cmD、2cm4、如图,ＯP平分∠AOＢ,PA⊥OA,ＰB⊥OB,垂足分别为Ａ,B、下列结论中不一定成立得就就是(）A、PA=PBＢ、PO平分∠APＢC、ＯA=OBD、ＡB垂直平分OP5、如图,直线a、b、c，表示三条相互交叉得公路,现拟建一个货物中转站,要求它到三条公路得距离都相等,则可以供选择得地址有()A、一处B、四处C、七处D、无数处6、如图,AD为△ABＣ得角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为Ｅ,Ｆ，连接EF,ＥＦ交AＤ于点G、试判断线段AD与EF得位置关系,并证明您得结论、ﻫ【变式练习6】1、如图,OＰ平分∠MＯN，ＰＡ⊥ON于点A,点Q就就是射线OM上得一个动点,若PＡ=２,则ＰＱ得最小值为()A、1B、2C、３D、４2、如图所示,点E就就是∠AOB得平分线上一点,EC⊥OＡ，ED⊥ＯB,垂足分别就就是C、D,若ＯＥ=4,∠ＡＯB=60°,则DE＝、3、如图,利用尺规求作所有点P，使点P同时满足下列两个条件：①点Ｐ到A,Ｂ两点得距离相等；②点Ｐ到直线l1,l2得距离相等、（要求保留作图痕迹，不必写出作法)ﻫ4、已知:如图所示,△ABC中,∠C=90°,AＤ就就是∠BAC得平分线,DE⊥AB于E,F在AＣ上,BD＝DF、求证:CF＝EB、

5、已知：如图，∠Ｂ=∠C=90°,M就就是ＢC得中点,DM平分∠ＡDC、

(1)若连接AM,则AM就就是否平分∠BＡＤ？请您证明您得结论;ﻫ(2)线段DＭ与ＡM有怎样得位置关系?请说明理由、

【提高练习6】１、如图,∠AOB=30°,OＰ平分∠AOＢ,ＰC∥ＯＢ,PD⊥ＯB，如果ＰC=6，那么PD等于（)Ａ、4Ｂ、3C、２D、12、如图,在△AＢC中,∠C=90°,∠B=30°，以Ａ为圆心,任意长为半径画弧分别交ＡB、AC于点M与N,再分别以M、N为圆心，大于MＮ得长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交ＢC于点D,则下列说法中正确得个数就就是（）

①AD就就是∠BAC得平分线;②∠AＤＣ=60°;③点D在AB得中垂线上;④S△ＤAC:S△ＡBC=１:3、A、１B、2C、3Ｄ、43、如图，锐角三角形ABC中,BC>AB＞ＡC,小靖依下列方法作图:ﻫ(１)作∠A得角平分线交BC于D点、ﻫ(2)作AＤ得中垂线交AC于E点、ﻫ(3)连接DE、

根据她画得图形，判断下列关系何者正确?()A、DE⊥ACﻩB、DE∥AB C、ＣD=DEﻩD、CＤ=BＤ4、如下图左,在矩形ＡBCＤ中，点Ｐ在AB上,且ＰC平分∠ACＢ、若PB=3,AC=１0,则△PAC得面积为、ﻫ５、已知:如上图右,ＡB∥CＤ,O为∠BＡC、∠ACＤ得平分线得交点,OE⊥AC于点E,若两平行线间得距离为6,则ＯE=、课后练习一、选择题1、到三角形三个顶点得距离相等得点就就是三角形()得交点、A、三个内角平分线B、三边垂直平分线Ｃ、三条中线D、三条高2、下列条件中能判定△ABC≌△DＥF得就就是（)Ａ、AB=DE,BC＝EF,∠A=∠DB、∠A＝∠Ｄ,∠B=∠Ｅ,∠C＝∠FC、AC=DF,∠B＝∠Ｆ，AB=ＤED、∠B＝∠E，∠C=∠F,AC=ＤF3、下列命题中正确得就就是()A、有两条边相等得两个等腰三角形全等B、两腰对应相等得两个等腰三角形全等C、两角对应相等得两个等腰三角形全等D、一边对应相等得两个等边三角形全等４、以下各组数为三角形得三条边长,其中能作成直角三角形得就就是（)Ａ、2,3，4B、４,5,6Ｃ、１,,D、2,,４5、(2０13•郴州)如图,在Rｔ△ACB中，∠ＡCB=90°，∠A=2５°,D就就是AB上一点、将Rt△ＡBC沿ＣD折叠,使B点落在AC边上得Ｂ′处,则∠ADB′等于（）A、2５°B、３0°Ｃ、３5°D、40°6、（２０12•潍坊)轮船从B处以每小时50海里得速度沿南偏东30°方向匀速航行，在Ｂ处观测灯塔A位于南偏东7５°方向上，轮船航行半小时到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上,则C处与灯塔A得距离就就是（)海里、A、2５B、2５C、50D、25７、(2０11•贵阳）如图,△AＢC中,∠C=90°，AC＝３,∠Ｂ=30°，点P就就是BＣ边上得动点，则AP长不可能就就是(）A、3、５B、4、2C、5、8D、7第5题第6题第7题8、已知△ABC中,AB=AC，AＢ得垂直平分线交AC于Ｄ，△ABC与△ＤBC得周长分别就就是６０cm与3８cｍ,则△ABC得腰与底边长分别为(）Ａ、24cｍ与12cｍB、16cm与2２cmC、20cm与１6ｃｍD、２2cｍ与16cm9、(2012•广州)在Rt△ABC中,∠Ｃ=９0°,ＡC＝9,BC=12,则点C到AB得距离就就是（)A、B、C、D、10、(２01１•恩施州)如图,AD就就是△ABC得角平分线,DF⊥AB，垂足为F,DＥ=DＧ,△ＡＤG与△AＥD得面积分别为5０与３９,则△EDF得面积为()A、１1Ｂ、5、5C、7D、3、511、（2007•芜湖)如图，在△AＢＣ中AＤ⊥BC，CE⊥AＢ,垂足分别为D、E,AD、ＣE交于点H,已知EH=ＥB=３，AE=４，则CH得长就就是()A、1B、2C、3D、412、（2012•深圳）如图,已知:∠MOＮ＝30°,点Ａ1、A2、Ａ3…在射线OＮ上，点B1、Ｂ2、B3…在射线ＯM上,△Ａ1B1A2、△Ａ2B２A3、△A3B3Ａ4…均为等边三角形,若OA1=1，则△Ａ6B6A7得边长为()A、６B、１2C、32D、６4第10题第11题第12题二、填空题1３、(20