七年级下学期期末数学试卷及解析

第1页（共1页）七年级下学期期末数学试卷及解析一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）（第2题）1．（3分）计算的结果为（）A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣182．（3分）如图，AB∥CD，∠1＝50°，∠2的度数是（）A．50° B．100° C．130° D．140°3．（3分）在平面直角坐标中，点P（﹣3，2019）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．5．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查 B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查 C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查6．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（﹣3，3） B．（0，3） C．（3，2） D．（1，3）7．（3分）已知点A（a，3），点B是x轴上一动点，则点A、B之间的距离不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．58．（3分）如图是用4个相同的小长方形与一个小正方形密铺而成的大正方形图案．已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用a，b分别表示小长方形的长与宽（其中a＞b），则的值为（）A． B． C． D．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请将答案填写在答题卷相应题号的位置）9．（3分）写出一个解为的二元一次方程组．10．（3分）点P（3a+6，3﹣a）在第四象限内，则a的取值范围为．11．（3分）与﹣π最接近的整数是．12．（3分）已知方程组，则x+y的值为．13．（3分）如图，平行四边形OABC（两组对边分别平行且相等）的顶点A，C的坐标分别为（5，0），（2，3），则顶点B的坐标为．14．（3分）佳惠康超市的账目记录显示，某天卖出12支牙刷和9盒牙膏，收入105元；另一天以同样的价格卖出同样的16支牙刷和12盒牙膏，收入应该是元．15．（3分）在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你发现的规律确定点A9的坐标为．16．（3分）如图，AE∥CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A＝α，则∠BDF＝．其中正确的有．（把你认为正确结论的序号都填上）三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置）17．（10分）解下列方程组：（1）（2）18．（6分）解不等式组并求其整数解．19．（8分）完成下面的证明．已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°．证明：过点C作CF∥AB．∵CF∥AB（已作），∴∠1＝．∵∠2＝∠BCD﹣∠1，∴∠2＝∠BCD﹣∠B．∵AB∥DE，CF∥AB（已知），∴CF∥DE∴∠D+∠2＝180°∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°．20．（8分）某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动采取了调查方式，样本容量是．（2）图2中C的圆心角度数为度，补全图1的频数分布直方图．（3）该校有900名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于50min的人数．21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，2）．（1）在平面直角坐标系中描出点P（保留画图痕迹）；（2）如果将点P向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P'，则点P'的坐标为．（3）点A在坐标轴上，若S△OAP＝2，直接写出满足条件的点A的坐标．22．（10分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？23．（10分）我们规定：将任意三个互不相等的数a，b，c按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数．用符号mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1．（1）mid{，5，3}＝．（2）当x＜﹣2时，求mid{1+x，1﹣x，﹣1}．（3）若x≠0，且mid{5，5﹣2x，2x+1}＝2x+1，求x的取值范围．24．（12分）如图1，在三角形ABC中，D是BC上一点，且∠CDA＝∠CAB．（注：三角形内角和等于180°）（1）求证：∠CDA＝∠DAB+∠DBA；（2）如图2，MN是经过点D的一条直线，若直线MN交AC边于点E，且∠CDE＝∠CAD．求证：∠AED+∠EAB＝180°；（3）将图2中的直线MN绕点D旋转，使它与射线AB交于点P（点P不与点A，B重合）．在图3中画出直线MN，并用等式表示∠CAD，∠BDP，∠BPD这三个角之间的数量关系，不需证明．

参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）（第2题）1．【分析】根据算术平方根的定义计算即可求解．【解答】解：＝6．故选：A．【点评】考查了算术平方根，关键是熟练掌握算术平方根的计算法则．2．【分析】先根据平行线的性质得∠3＝∠1＝50°，然后根据邻补角的定义，即可求得∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3＝∠1＝50°，∴∠2＝180°﹣∠3＝130°．故选：C．【点评】本题考查了平行线性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．3．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（﹣3，2019）在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．【分析】把不等式组中每一个不等式的解集，表示在数轴上即可【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示．故选：C．【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B、为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C、为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D、为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案．【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）．故选：D．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．7．【分析】根据题意可知点A在与x轴平行的直线y＝3上运动，因为点B是x轴上一动点，所以点A、B之间的距离转化为点到直线的最小距离，最小距离为3．【解答】解：∵点A（a，3），∴点A在与x轴平行的直线y＝3上运动，∵点B是x轴上一动点，∴点B到直线y＝3的最小距离为3，故点A、B之间的距离不可能小于3，故选：A．【点评】本题考查了坐标与图形性质，正确理解点到直线所有连线上，垂线段最短．8．【分析】先根据大小正方形的面积，求得其边长，再根据图形得关于a和b的二元一次方程组，解得a和b的值，则易得答案．【解答】解：∵大正方形的面积为64，小正方形的面积为9∴大正方形的边长为8，小正方形的边长为3由图形可得：解得：∴＝故选：D．【点评】本题考查了利用二元一次方程组求解弦图问题，根据题意，正确列式，是解题的关键．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请将答案填写在答题卷相应题号的位置）9．【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时应先围绕列一组算式，然后用x，y代换即可【解答】解：由1+2＝3，1﹣2＝﹣1．列出方程组得．故答案为：．（答案不唯一）．【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的解的定义，此题是开放题，要学生理解方程组的解的定义，围绕解列不同的算式即可列不同的方程组．10．【分析】根据点P在第四象限内，可知点P的坐标特点是：横坐标为正，纵坐标为负，据此得到关于a的不等式组，从而可解得a的范围．【解答】解：∵P点在第四象限内，∴3a+6＞0①，3﹣a＜0②．解不等式①得：a＞﹣2，解不等式②得：a＞3，所以a的取值范围是：a＞3．故答案为：a＞3．【点评】本题主要考查的是坐标平面内点的坐标特点、以及解一元一次不等式组，根据题意得到关于a的不等式组是解题的关键．11．【分析】根据﹣π的近似值解答即可．【解答】解：∵﹣π≈﹣3.14，∴与﹣π最接近的整数是﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．12．【分析】方程组两方程相加，即可求出x+y的值．【解答】解：，①+②得：3x+3y＝3（x+y）＝9，则x+y＝3．故答案为：3．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13．【分析】根据“平行四边形的对边平行且相等的性质”得到点B的纵坐标与点C的纵坐标相等，且BC＝OA即可得到结论．【解答】解：如图，在▱OABC中，O（0，0），A（5，0），∴OA＝BC＝5，又∵BC∥AO，∴点B的纵坐标与点C的纵坐标相等，∵C的坐标是（2，3），∴B（7，3）；故答案为：（7，3）．【点评】本题考查了平行四边形的性质和坐标与图形性质．此题充分利用了“平行四边形的对边相互平行且相等”的性质．14．【分析】设一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，根据12支牙刷和9盒牙膏，收入105元建立方程通过变形就可以求出52x+28y的值．【解答】解：设一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由题意，得12x+9y＝105，∴4x+3y＝35，∴16x+12y＝140，故答案为：140．【点评】本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，整体数学思想在解实际问题的运用，解答时表示出卖出12支牙刷和9盒牙膏的收入为105元是关键．15．【分析】首先观察各点坐标，找出一般规律，然后根据规律确定点A9的坐标．【解答】解：设An（x，y）．∵当n＝1时，A1（1，1），即x＝1，y＝12；当n＝2时，A2（2，4），即x＝2，y＝22；当n＝3时，A3（3，9），即x＝3，y＝32；当n＝4时，A1（4，16），即x＝4，y＝42；…∴当n＝9时，x＝9，y＝92，即A9（9，81）．故答案填（9，81）．【点评】解决本题的关键在于总结规律．对于寻找规律的题，应通过观察，发现哪些部分没有变化，哪些部分发生了变化，变化的规律是什么．16．【分析】求出∠EBD+∠ABC＝90°，∠DBG+∠CBG＝90°，求出∠ABC＝∠GBC，根据角平分线的定义即可判断①；根据平行线的性质得出∠ABC＝∠BCG，求出∠ACB＝∠GBC，根据平行线的判定即可判断②；根据余角的定义即可判断③；根据平行线的性质得出∠EBG＝∠A＝α，求出∠EBD＝EBG＝，根据平行线的性质得出∠EBD+∠BDF＝180°，即可判断④．【解答】解：∵BD⊥BC，∴∠DBC＝90°，∴∠EBD+∠ABC＝180°﹣90°＝90°，∠DBG+∠CBG＝90°，∵BD平分∠EBG，∴∠EBD＝∠DBG，∴∠ABC＝∠GBC，即BC平分∠ABG，故①正确；∵AE∥CF，∴∠ABC＝∠BCG，∵CB平分∠ACG，∴∠ACB＝∠BCG，∵∠ABC＝∠GBC，∴∠ACB＝∠GBC，∴AC∥BG，故②正确；与∠DBE互余的角有∠ABC，∠CBG，∠ACB，∠BCG，共4个，故③错误；∵AC∥BG，∠A＝α，∴∠EBG＝∠A＝α，∵∠EBD＝∠DBG，∴∠EBD＝EBG＝，∵AB∥CF，∴∠EBD+∠BDF＝180°，∴∠BDF＝180°﹣∠EBD＝180°﹣，故④正确；故答案为：①②④．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置）17．【分析】（1）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．（2）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：（1）由①得，y＝2x﹣5③将③代入②，得3x+4（2x﹣5）＝2，解得x＝2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）将x＝2代入③，得y＝﹣1∴这个方程组的解为（2）①×3得：6x+15y＝24③，②×2得：6x+4y＝10④，∴③﹣④得：11y＝14，∴y＝，将y＝代入①得：x＝，∴该方程组的解为【点评】本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．18．【分析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，即可求出答案．【解答】解：，由①得：x＞﹣3，由②得：x≤1，∴不等式组的解集是﹣3＜x≤1，∴不等式组的整数解是﹣2、﹣1、0、1．【点评】本题考查了不等式的性质、解一元一次不等式（组）、一元一次不等式组的整数解，关键是能求出不等式组的解集．19．【分析】过点C作CF∥AB，求出CF∥DE，根据平行线的性质得出∠1＝∠B，∠D+∠2＝180°，即可得出答案．【解答】证明：过点C作CF∥AB，∵CF∥AB（已作），∴∠1＝∠B，∵∠2＝∠BCD﹣∠1，∴∠2＝∠BCD﹣∠B（等量代换），∵AB∥DE，CF∥AB（已知），∴CF∥DE（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠D+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°（等量代换），故答案为：∠B，（等量代换），（平行于同一条直线的两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补），（两直线平行，同旁内角互补），等量代换．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．20．【分析】（1）根据抽样调查的概念求解可得，再由A时间段的人数及其所占百分比可得样本容量；（2）用样本容量减去其它分组的人数求出C时间段的人数，再用360°乘以其人数占总人数的比例可得；（3）用总人数乘以样本中平均每天的课外阅读时间不少于50min的人数占总人数的比例即可得．【解答】解：（1）本次调查活动采取了抽样调查方式，样本容量是4÷8%＝50，故答案为：抽样，50；（2）∵C时间段的人数为50﹣（4+8+16+2）＝20（人），∴图2中C的圆心角度数为360°×＝144°，补全条形图如下图所示：故答案为：144；（3）（名）答：估计该校有684名学生平均每天的课外阅读时间不小于50min．【点评】本题考查了频数分布直方图：根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图和样本估计总体．21．【分析】（1）根据题意画出点P即可；（2）根据平移的性质得出坐标即可；（3）根据三角形的面积公式解答即可．【解答】解：（1）点P的位置如图所示，（2）将点P向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P'，则点P'的坐标为（﹣2，3），故填：（﹣2，3）；（3）点A在坐标轴上，S△OAP＝2，则点A的坐标为（0，4）或（0，﹣4）或（2，0）或（﹣2，0）．【点评】此题考查坐标与图形，关键是根据平移的性质解答．22．【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．构建方程组即可解决问题；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得18a+26（6﹣a）≥130，求出整数解即可；【解答】解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得18a+26（6﹣a）≥130，解得a≤3∴2≤a≤3．∵a是正整数，∴a＝2或a＝3．共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车；【点评】本题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．【分析】（1）根据中位数的定义直接得出答案；（2）根据x＜﹣2得出1+x＜﹣1，1﹣x＞3，再进行求解即可得出答案；（3）分两种情况讨论，当5＜2x+1＜5﹣2x时和5﹣2x＜2x+1＜5时，再解不等式，即可得出答案．【解答】解：（1）mid{，5，3}＝故答案为：．（2）当x＜﹣2时，1+x＜﹣1，1﹣x＞3，∴1+x＜﹣1＜1﹣x，∴mid{1+x，1﹣x，﹣1}＝﹣1．（3）当5＜2x+1＜5﹣2x时，解得x＞2且x＜1，不等式组无解．当5﹣2x＜2x+1＜5时，解得1＜x＜2．∴x的取值范围是1＜x＜2．【点评】本题考查了一次函数的性质，以及中位数的求法，解决问题的关键是读懂题意，进而找到所求的量的不等关系．24．【分析】（1）根据三角形的内角和即可得到结论；（2）根据相似三角形的性质得到∠B＝∠CDE，得到MN∥BA，根据平行线的性质证明；（3）根据三角形的外角性质证明．【解答】解：（1）∵∠C+∠CAD+∠ADC＝∠C+∠CAB+∠B＝180°，∴∠CAD+∠ADC＝∠CAB+∠B，∵∠CDA＝∠CAB，∴∠CAD＝∠B，∵∠CAB＝∠CAD+∠DAB＝∠ABC+∠DAB，∴∠CDA＝∠DAB+∠DBA；（2）∵∠CDE＝∠CAD，∠C＝∠C，∴△CAD∽△CDE，∴∠CDE＝∠CAD，又∠B＝∠CAD，∴∴∠B＝∠CDE，∴MN∥BA，∴∠AED+∠EAB＝180°；（3）∠CAD＝∠BDP+∠DPB证明：由三角形的外角的性质可知，∠ABC＝∠BDP+∠DPB，∵∠CDA＝∠CAB，∠C＝∠C，∴△CAD∽△CBA，∴∠ABC＝∠CAD，∴∠ABC＝∠BDP+∠DPB．【点评】本题考查了三角形的内角和，熟练掌握三角形的内角和即可得到结论．一、七年级数学易错题1．如图，的角平分线、相交于F，，，且于G，下列结论：①；②平分；③；④.其中正确的结论是()A．①③④ B．①②③ C．②④ D．①③【答案】A【解析】【分析】根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案．【详解】解：①∵EG∥BC，∴∠CEG＝∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分线，∴∠CEG＝∠ACB＝2∠DCB，故本选项正确；②无法证明CA平分∠BCG，故本选项错误；③∵∠A＝90°，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD，∴∠ADC+∠BCD＝90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB＝90°，即∠GCD+∠BCD＝90°，∴∠ADC＝∠GCD，故本选项正确；④∵∠EBC+∠ACB＝∠AEB，∠DCB+∠ABC＝∠ADC，∴∠AEB+∠ADC＝90°+（∠ABC+∠ACB）＝135°，∴∠DFE＝360°﹣135°﹣90°＝135°，∴∠DFB＝45°＝∠CGE，故本选项正确．故选：A．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键．2．已知方程组（xyz≠0），则x：y：z等于（）A．2：1：3 B．3：2：1 C．1：2：3 D．3：1：2【答案】C【解析】【分析】先利用加减消元法将原方程组消去，得出和的关系式；再利用加减消元法将原方程组消去，得出和的关系式；最后将中与均用表示并化简即得比值．【详解】∵∴由①×3+②×2，得由①×4+②×5，得∴故选：C．【点睛】本题考查加减消元法及方程组含参问题，利用加减消元法将多个未知数转化为同一个参数是解题关键．3．已知关于、的方程组以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②存在实数，使得；③当时，；④不论取什么实数，的值始终不变，其中正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】B【解析】【分析】①把k=0代入方程组求出解，代入方程检验即可；②方程组消元k得到x与y的方程，检验即可；③表示出y-x，代入已知不等式求出k的范围，判断即可；④方程组整理后表示出x+3y，检验即可．【详解】解：①把k=0代入方程组得：，解得：，代入方程得：左边=-2-2=-4，右边=-4，左边=右边，此选项正确；②由x+y=0，得到y=-x，代入方程组得：，即k=3k-1，解得：，则存在实数，使x+y=0，本选项正确；③，解不等式组得：，∵，∴，解得：，此选项错误；④x+3y=3k-2+3-3k=1，本选项正确；∴正确的选项是①②④；故选：B.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解以及解二元一次方程组熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③【答案】C【解析】【分析】【详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选C．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，解题关键是合理利用平行线的判定，确定同位角、内错角、同旁内角.平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行.5．如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点(1，0)，然后按照图中箭头所示方向移动，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→)(0，1)→(0，2)→……，且每秒移动一个单位，那么第2018秒时，点所在位置的坐标是().A．(6，44) B．(38，44) C．(44，38) D．(44，6)【答案】D【解析】【分析】根据质点移动的各点坐标和时间的关系，找出规律即可解答.【详解】根据题意可得点在（1,1）用了2秒，到点（2,2）处用了6秒，到点（3,3）处用了12秒，则在（n,n）用了n(n+1)秒，所以在第1980秒是移动到点（44，44），再根据坐标为奇数时逆时针，偶数时时顺时钟，所以可得1980秒时是顺时钟，2018-1980=38，故44-38=6，所以可得2018秒时，移动到点(44，6)，故选D.【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，得出运动变化的规律，进而得到1980秒时点的坐标.6．已知点A(1，2a1)，B(a，a3)，若线段AB//x轴，则三角形AOB的面积为()A．21 B．28 C．14 D．10.5【答案】D【解析】【分析】根据线段AB∥x轴求得a的值后即可确定点A和点B的坐标，从而求得线段AB的长，利用三角形的面积公式求得三角形的面积即可．【详解】∵AB∥x轴，∴2a+1=a-3．解得a=-4．

∴A（1，-7），B（4，-7）．∴AB=3．

过点O作OC⊥AB交BA的延长线于点C，则OC=7．∴△ABC的面积为：．故答案为：D.【点睛】本题目考查了点与坐标的对应关系，根据AB∥x轴求得a的值是解题的关键.7．如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，点的坐标为.将先绕点顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点的对应点坐标是()A． B． C．(3,2) D．(2,2)【答案】D【解析】【分析】先求出A点绕点顺时针旋转90°后所得到的的坐标，再求出向右平移3个单位长度后得到的坐标，即为变换后点的对应点坐标.【详解】将先绕点顺时针旋转90°，得到点坐标为(-1,2),再向右平移3个单位长度，则点的纵坐标不变，横坐标加上3个单位长度，故变换后点的对应点坐标是(2,2).【点睛】本题考察点的坐标的变换及平移.8．如图，在平面直角坐标系中，点．点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向右跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点，……，照此规律，点第2020次跳动至点的坐标是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第2020次跳动后，纵坐标为；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第2020次的跳动得到的横坐标也在y轴的右侧。的横坐标为1，的横坐标为2，的横坐标为3，依此类推可得到的横坐标．【详解】经过观察可得：和的纵坐标均为1，和的纵坐标均为2，和的纵坐标均为3，因此可以推知点的纵坐标为；再观察图可知4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第2020次的跳动得到的横坐标也在y轴的右侧．的横坐标为1，的横坐标为2，的横坐标为3，依此类推可得到的横坐标为（n是4的倍数）．故点的横坐标是；所以点第2020次跳动至点的坐标是．故选：C．9．，其中，，，，是常数，且，则，，，，的大小顺序是()A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】本方程组涉及5个未知数，，，，，如果直接比较大小关系很难，那么考虑方程①②，②③，③④，④⑤，⑤①均含有两个相同的未知数，通过可得，，，，的大小关系．【详解】方程组中的方程按顺序两两分别相减得，，，．∵∴，，，，于是有．故选C．【点睛】本题要注意并不是任何两个方程都能相减，需要消去两个未知数，保留两个未知数的差，这才是解题的关键．10．若关于x的不等式mx-n＞０的解集是，则关于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】先解不等式mx-n＞０，根据解集可判断m、n都是负数，且可得到m、n之间的数量关系，再解不等式可求得【详解】解不等式：mx-n＞０mx＞n∵不等式的解集为：∴m＜0解得：x＜∴，∴n＜0，m=5n∴m+n＜0解不等式：x＜将m=5n代入得：∴x＜故选；B【点睛】本题考查解含有参数的不等式，解题关键在在系数化为1的过程中，若不等式两边同时乘除负数，则不等号需要变号.11．定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围是（）．A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】符号表示不大于的最大整数，即为小于等于a的最大整数.【详解】因为为小于等于a的最大整数，所以，若＝－6，则的取值范围是，故选B.【点睛】本题考查了对不等关系的理解，解题的关键是理解符号的本质是小于或等于a的最大整数.12．已知方程组的解满足x+y＝3，则k的值为（）A．k＝-8 B．k＝2 C．k＝8 D．k＝﹣2【答案】C【解析】【分析】方程组两方程相减表示出x+y，代入已知方程计算即可求出k的值．【详解】解：，②-①得：，即，代入x+y=3得：k-2=6，解得：k=8，故选：C．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．13．已知，点分别在直线上，点在之间且在的左侧．若将射线沿折叠，射线沿折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则的度数为（）A． B． C．或 D．或【答案】C【解析】【分析】根据题意画出示意图，延长FP交AB于点Q，根据折叠的性质和四边形的内角和进行分析解答．【详解】解：根据题意，延长FP交AB于点Q，可画图如下：∵∴∵将射线沿折叠，射线沿折叠，∴，∵，如第一个图所示，在四边形FPEM中，，得：，∴．如第二个图所示，在四边形FPEM中，，得：，∴．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质、折叠的性质、三角形的外角、四边形的内角和等知识．关键是利用平行线的性质以及四边形内角和进行解答．14．已知的解集为，则的解集为（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】令1－x=y，则，根据题干可知：，从而得出x的取值范围．【详解】令1－x=y，则∵的解集为∴的解集为：∴解得：故选：D．【点睛】本题考查解不等式，解题关键是通过换元法，将1-x表示为y的形式．15．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不