人教版小学四年级数学下册《数学广角-鸡兔同笼》示范课教案

PAGE数学广角--《鸡兔同笼》教学设计第一课时教学内容：人教版四年级下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”例1和阅读资料及练习题。教学目标：1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，会运用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2.通过自主探索、合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想。3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。教学重点：自主探究解决问题的过程，会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：理解假设法的解题思路，能解决生活中“鸡兔同笼”的变式问题。教学准备：PPT课件教学过程：一、历史激趣，揭示课题师：今天我想给同学们介绍一部我国古代数学名著《孙子算经》，里面记载着许多有趣的数学名题，你们想了解吗？（课件出示情境图）师：哪位同学能用自己的语言描述一下这道数学题？学生小组内讨论，再指名汇报。(课件出示)师：这就是我们今天要学习的“鸡兔同笼”问题。（板书课题：鸡兔同笼）师：你们能从题中得到哪些数学信息？师：联系生活常识，题中还隐藏了什么已知条件？师：已知条件都找到了，大家想一想，算一算，鸡和兔各有多少只？学生尝试解答。二、合作探究，学习新知1.感受化繁为简的必要性。师：解答出来了吗？预设：学生沉默或回答不能。师：很多同学不知道怎么解答，也猜不出来。那么在什么情况下容易猜出答案呢？（数太大了，小一些就可以试出来或者猜出来。）师：是啊，数字大了就很难猜出来，那我们把数字改小些试试看。2.探究解法。（1）课件出示例1师：从题目中你们能获取哪些数学信息？要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗？学生进行猜想并回答。预设1：我猜想鸡有4只，兔有4只。预设2：我猜想鸡有2只，兔有6只，因为鸡和兔一共有8只。预设3：我猜想鸡有3只，兔有5只。因为我们不光要考虑鸡和兔一共有8只，还要看看是不是一共有26只脚。（2）探究列表法。师：可能的情况有很多种，怎样才能知道哪一种符合题意呢？①教师引导学生得出：鸡和兔一共有8只，再看鸡的脚和兔的脚加起来是否等于26只脚。②师：鸡和兔一共有8只，有很多种情况，我们可以用表格一一列举出来。（出示课件）学生试着填写教科书中表格，在小组内交流做法。③展示交流。请做得快的小组到黑板上完成表格。预设1：假设笼子里全是兔，每只兔4只脚，一共有脚8×4=32（只），多出脚32-26=6（只）。一只鸡比一只兔少脚4-2=2（只），也就有鸡6÷2=3（只），兔8-3=5（只）。预设2：假设全是鸡，先算出来的是换进去的兔的只数，即兔的实际只数。教师适时板书。（5）教师小结。师：刚才通过假设笼子里都是鸡或者都是兔的情况，发现规律，得出答案，这种解决问题的方法叫做假设法。这也是解答“鸡兔同笼”问题的一种基本方法。（板书：假设法）三、知识运用，巩固提高1.解决“鸡兔同笼”数学趣题。（1）师：我们已经用不同的方法解决了简单的“鸡兔同笼”问题。现在能解决《孙子算经》中的原题了吗？你会选择哪一种方法来解题呢？为什么？预设1：数目比较小时，用列表法。预设2：数目比较大时，列表法的计算量较大，有局限性，比较麻烦，用假设法比较好。（2）学生独立解答后，教师指名学生上台展示结果并说说是怎么想的。2.感悟模型，解决实际问题。师：“鸡兔同笼”的问题并不仅仅局限在解决与动物有关的问题上，它在我们的日常生活中也有着广泛的应用。这不，四年级的小朋友正在公园里划船呢，我们一起去看看吧。课件出示练习二十四第3题。（1）学生读题，独立解答，教师巡视，准备投影仪展示学生的答案。（2）学生上台展示，说说自己是怎么想的。四、课堂小结，情感升华师：今天我们学了什么问题？你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”的方法？师：同学们，这是一道比较复杂的难题，却被我们四年级的同学解决了，真是不简单，我为你们感到自豪。让我们为自己今天的精彩表现鼓鼓掌吧！板书设计：“鸡兔”同笼假设法列表法假设法列表法鸡87654鸡876543210兔012345678脚1618202224262830326×4=24（条）24-16=8（条）