同济大学2026年强基计划笔试模拟试题（一）

同济大学2026年强基计划笔试模拟试题考试说明考试形式：机考笔试，时长150分钟（14:00-16:30）。题型结构：专业组1（数理综合）、专业组2（化学）均为50题，含单选题25题（每题3分）、不定项选择题25题（每题5分），满分200分。答题规则：单选题唯一正确；不定项多选、少选、错选均不得分。第一部分专业组1数理综合（数学+物理）一、数学单选题（1-13题，每题3分）函数f(x)=ex-ax2在[0,+∞)上单调递增，实数a的取值范围是（）

A.(-∞,e2]B.(-∞,1]C.[0,e2]D.[1,+∞)

答案：A

解析：f'(x)=数列{an}满足a1=1，an+1=2anan+2，则a100=（）

A.150B.2101C.1100D.299

双曲线x2a2-y2b2=1的渐近线方程为y=±2x，离心率e=（）

A.2B.3C.5D.2

答案：C

解析：渐近线y=±从6男4女中选3人，至少1名女生的选法数为（）

A.60B.80C.100D.120

答案：C

解析：总选法C103=120，全男生选法C63x>0,y>0，x+2y=1，则1x+1y最小值为（）

A.3+22B.3-22C.4D.22

答案：A复数z满足(1+2i)z=5，则|z|=（）

A.1B.5C.2D.13

答案：B

解析：z=51+2i=向量a→=(1,-2)，b→=(m,4)，a→∥b→，则m=（）

A.-2B.2C.-8D.8

答案：A

直线l过(0,2)且与y=12x+1垂直，l方程为（）

A.y=-2x+2B.y=2x+2C.y=-12x+2D.y=12x+2

答案：A

解析：垂直斜率乘积为-1函数f(x)=sin⁡(2x-π3)的最小正周期为（）

A.π2B.πC.2πD.4π

答案：正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，异面直线A1C1与AB1所成角的余弦值为（）

A.33B.设正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2，以D为原点，DA,DC,DD1分别为x,y,z步骤2：求方向向量A步骤3：利用向量夹角公式计算余弦值异面直线所成角θ∈(0,π2点积：A模长：

|代入计算：答案：12最终答案：函数f(x)=ln⁡x+x-2的零点所在区间为（）

A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

答案：B

解析：f(1)=0+1-2=-1<0，f(2)=ln等差数列{an}中，a3+a7=10，则a5=（）

A.3B.4C.5D.6已知α∈(0,π2)，sin⁡α=35，则cos⁡(α+π4)=（）

A.210B.-210C.二、物理单选题（14-25题，每题3分）质点做匀加速直线运动，初速度v0=2m/s，加速度a=1m/s2，3秒末速度为（）

A.3m/sB.4m/sC.5m/sD.6m/s

答案：C

质量m=2kg的物体，在水平力F=10N作用下匀速运动，动摩擦因数μ=（）

A.0.2B.0.5C.0.8D.1.0

答案：B

解析：匀速则F=f=μmg，μ=F真空中两个点电荷Q1=+2×10-6C，Q2=-3×10-6C，相距r=0.2m，库仑力大小为（）（k=9×109）

A.1.35NB.2.7N理想变压器原线圈n1=100匝，副线圈n2=50匝，原线圈接U1=220V交流电，副线圈电压U2=（）

A.110VB.220VC.440VD.55V

答案：物体做平抛运动，初速度v0=10m/s，下落高度h=5m，水平位移为（）（g=10m/s2）

A.10mB.15mC.20mD.25m

答案：A

解析：竖直方向h=1单摆摆长L=1m，重力加速度g=10m/s2，周期T=（）

A.π10sB.2π10sC.π10sD.2π闭合电路中，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，外电阻R=5Ω，电路电流I=（）

A.1AB.2AC.3AD.4A

答案：A

解析：带电粒子垂直进入匀强磁场，做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，下列正确的是（）

A.速度不变B.动能不变C.加速度不变D.动量不变

答案：B

解析：洛伦兹力不做功，动能不变；速度、加速度、动量方向变化。理想气体等温变化，压强p与体积V的关系是（）

A.p∝VB.p∝1VC.p∝V2D.p∝1V2

答案：B光从空气射入水中，入射角i=60∘，折射率n=3，折射角r=（）

A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘

答案：A

解析光电效应中，光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系是（）

A.Ek∝νB.Ek∝1νC.Ek=hν-W0D.刚体绕定轴转动，角速度ω=2rad/s，转动惯量J=3kg⋅m2，转动动能Ek=（）

A.6JB.12JC.18JD.24J

答案：B

三、数学不定项选择题（26-35题，每题5分）关于函数f(x)=x2-2|x|+1，下列正确的有（）

A.偶函数B.最小值为0C.在(-∞,0)上单调递减D.图像关于y轴对称

答案：ABD

解析：f(-x)=f(x)，偶函数，关于y轴对称；x≥0时f(x)=(x-1)2，最小值0；(-∞,0)直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交，则k的值可以是（）

A.0B.1C.-1D.2

答案：解题原理是直线与圆相交的判定条件：圆心到直线的距离d<圆的半径r。步骤1：提取圆与直线核心参数圆的方程：x2+y2=1，可得圆心为坐标原点(0,0)，半径r=1步骤2：点到直线距离公式计算圆心(0,0)到直线kx-y+1=0的距离：d=步骤3：根据相交条件列不等式求解直线与圆相交，则d<r，即：1k2+1<1

两边同时平方（两边均为正数，不等号方向不变）：1k2+1<1步骤4：结合选项判断选项中满足k≠0的值为：1、-1最终答案：BCD下列命题正确的有（）

A.若a>b，则a2>b2B.若a>b>0，则1a<1b

C.若ac2>bc2，则a>bD.若a>b，则ac>bc

答案：BC

解析：A已知△ABC中，a=3，b=4，c=5，下列正确的有（）

A.直角三角形B.sin⁡A=35C.cos⁡B=4解析：a2+b2=ccos⁡B=a2最终答案：ABD。关于二项式(x+1x)6，下列正确的有（）

A.C.含x2项系数为15D.所有项系数和为64

答案：ABCD

解析：通项Tr+1=C6rx6-2r，常数项r=3，C63=20；二项式系数和26=64；x2项6-2r=2已知a>0，b>0，且a+b=1，下列正确的有（）

A.ab≤14B.a+b≤2C.a2+b2≥12D.1a+1b≥4

答案：ABCD

下列函数中，在定义域内单调递增的有（）

A.f(x)=2xB.f(x)=log2⁡xC.f(x)=x3D.f(x)=-1x

答案：ABC

解析：A、B已知a→=(1,2)，b→=(2,-1)，下列正确的有（）

A.a→⊥b→B.|a→|=|b→|C.a→⋅b→关于数列{an}，下列正确的有（）

A.若an+1-an=2，则{an}是等差数列B.若an+1an=2，则{a已知x∈[0,π]，下列正确的有（）

A.sin⁡x≥0B.cos⁡x≥0C.tan⁡x≥0D.sin⁡x≤1

答案：AD

解析：x∈[0,π]，sin⁡x≥0且≤1；cos⁡x在四、物理不定项选择题（36-50题，每题5分）关于牛顿运动定律，下列正确的有（）

A.惯性是物体的固有属性B.力是产生加速度的原因

C.作用力与反作用力大小相等、方向相反D.物体速度为0时，加速度一定为0

答案：ABC

解析：D错误（如竖直上抛最高点）。关于机械能守恒，下列正确的有（）

A.只有重力做功时，机械能守恒B.只有弹力做功时，机械能守恒

C.重力和弹力都做功时，机械能守恒D.物体匀速运动时，机械能一定守恒

答案：ABC

解析：D错误（如匀速上升，机械能增加）。关于电场强度，下列正确的有（）

A.电场强度是矢量B.电场强度方向与正电荷受力方向相同

C.电场强度大小与试探电荷无关D.电场线越密，电场强度越大

答案：ABCD

解析：由电场强度定义和电场线性质可知均正确。关于磁场，下列正确的有（）

A.磁场是矢量场B.磁感线闭合不相交

C.通电导线周围存在磁场D.磁场对静止电荷有力的作用

答案：ABC

解析：D错误（磁场对静止电荷无作用力）。关于交变电流，下列正确的有（）

A.大小和方向随时间周期性变化B.正弦式交变电流有效值是最大值的12

C.变压器可以改变交变电流电压D.交变电流频率越大，电感阻碍作用越小

答案：ABC

解析：D关于热学，下列正确的有（）

A.温度是分子平均动能的标志B.分子间引力和斥力同时存在

C.理想气体内能只与温度有关D.热量可以自发从低温物体传向高温物体

答案：ABC

解析：D错误（热力学第二定律）。关于光学，下列正确的有（）

A.光的折射现象中，光路可逆B.光的干涉现象说明光是波

C.光的衍射现象说明光是波D.光电效应说明光是粒子

答案：ABCD

解析：由光学基本性质可知均正确。关于简谐运动，下列正确的有（）

A.回复力F=-kxB.加速度与位移成正比且反向

C.速度最大时，位移为0D.位移最大时，加速度为0

答案：ABC

解析：D错误（位移最大时加速度最大）。关于动量守恒，下列正确的有（）

A.系统不受外力时，动量守恒B.系统合外力为0时，动量守恒

C.内力远大于外力时，动量近似守恒D.动量守恒时，机械能一定守恒

答案：ABC

解析：D错误（如完全非弹性碰撞）。关于波，下列正确的有（）

A.波传播的是振动形式和能量B.机械波传播需要介质

C.电磁波传播不需要介质D.波的频率由波源决定

答案：ABCD

解析：由波的基本性质可知均正确。关于万有引力定律，下列正确的有（）

A.适用于任意两个物体B.引力大小与质量乘积成正比

C.引力大小与距离平方成反比D.引力常量G由卡文迪许测出

答案：ABCD

解析：由万有引力定律可知均正确。关于电阻，下列正确的有（）

A.电阻是导体本身的性质B.电阻大小与长度成正比

C.电阻大小与横截面积成反比D.电阻大小与温度无关

答案：ABC

解析：D错误（金属电阻随温度升高而增大）。关于电流，下列正确的有（）

A.电流是电荷定向移动形成的B.正电荷定向移动方向为电流方向

C.电流方向与负电荷定向移动方向相反D.电流单位是安培

答案：ABCD

解析：由电流定义可知均正确。关于功和功率，下列正确的有（）

A.功是能量转化的量度B.功率是表示做功快慢的物理量

C.力对物体做功，物体动能一定增加D.功率越大，做功一定越多

答案：AB

解析：C错误（如匀速运动，动能不变）；D错误（做功多少与时间有关）。关于原子物理，下列正确的有（）

A.原子由原子核和核外电子组成B.原子核由质子和中子组成

C.放射性元素衰变时，质量数守恒D.核裂变和核聚变都释放能量

答案：ABCD

解析：由原子物理基本性质可知均正确。第二部分专业组2化学（50题）一、单选题（1-25题，每题3分）下列物质属于纯净物的是（）

A.空气B.碘酒C.蒸馏水D.不锈钢

答案：C

解析：蒸馏水只含H2金属性最强的元素是（）

A.NaB.MgC.AlD.Si

答案：A

解析：同周期从左到右金属性减弱，故Na最强。下列属于氧化还原反应的是（）

A.CaO+H2O=Ca(OH)2B.CaCO3=ΔCaO+CO2↑

C.Fe+CuSO下列化学用语正确的是（）

A.乙烯结构简式：CH2CH2B.甲烷电子式：H:C⋅⋅:H⋅⋅

C.苯分子式：C6H6D.乙醇结构简式：C2下列物质熔点最高的是（）

A.干冰B.NaClC.金刚石D.冰

答案：C

解析：金刚石为原子晶体，熔点最高。原电池负极发生的反应是（）

A.氧化反应B.还原反应C.中和反应D.复分解反应

答案：A

解析：负极失电子，发生氧化反应。能发生银镜反应的有机物是（）

A.乙醇B.乙醛C.乙酸D.乙烷

答案：B

解析：乙醛含醛基，能发生银镜反应。过渡金属钛的常见化合价不包括（）

A.+2B.+3C.+4D.+6

答案：D

解析：钛常见化合价为+2、+3、+4。酯化反应机理属于（）

A.亲核取代B.亲电取代C.加成反应D.消去反应

答案：A

解析：酯化反应为羧酸羟基被醇烷氧基取代，亲核取代。下列溶液pH最小的是（）

A.0.1mol/LHClB.0.1mol/LNaOHC.0.1mol/LNaClD.0.1mol/LCH3COOH

答案：A

解析：HCl下列物质属于弱电解质的是（）

A.NaClB.NaOHC.CH3COOHD.HCl

答案：C元素周期表中，第三周期第ⅦA族元素是（）

A.FB.ClC.BrD.I

答案：B

解析：第三周期ⅦA族为Cl。下列反应属于加成反应的是（）

A.甲烷与氯气光照B.乙烯与溴水反应

C.苯与液溴反应D.乙醇与乙酸酯化

答案：B

解析：乙烯含双键，与溴水加成。下列物质中，含有共价键的离子化合物是（）

A.NaClB.NaOHC.H2OD.HCl

答案：B

解析：NaOH含Na+、下列关于化学反应速率的说法正确的是（）

A.增大浓度，速率减慢B.升高温度，速率加快

C.减小压强，速率加快D.使用催化剂，速率不变

答案：B

解析：升高温度，反应速率加快。下列物质中，能使酸性KMnO4溶液褪色的是（）

A.甲烷B.乙烯C.苯D.乙烷

答案：B

下列关于化学平衡的说法正确的是（）

A.平衡时，反应停止B.平衡时，正逆反应速率相等

C.平衡时，反应物浓度为0D.平衡时，各物质浓度相等

答案：B

解析：化学平衡为动态平衡，正逆速率相等。下列离子方程式正确的是（）

A.铁与盐酸：2Fe+6H+=2Fe3++3H2↑B.碳酸钙与盐酸：CO32-+2H+=CO2↑+H2下列物质中，属于同分异构体的是（）

A.正丁烷和异丁烷B.甲烷和乙烷

C.乙烯和乙炔D.乙醇和乙酸

答案：A

解析：正丁烷和异丁烷分子式相同、结构不同。下列关于金属钠的说法正确的是（）

A.密度比水大B.熔点高

C.能与水剧烈反应D.银白色金属，稳定

答案：C

解析：钠密度比水小、熔点低、活泼，与水剧烈反应。下列物质中，既能与盐酸反应又能与NaOH反应的是（）

A.Na2CO3B.Al(OH)3C.CuOD.SiO下列关于硫的说法正确的是（）

A.硫是淡黄色固体B.硫易溶于水

C.硫在氧气中燃烧生成SO3D.硫的非金属性比氯强

答案：A

解析：硫淡黄色、难溶于水、燃烧生成下列物质中，属于高分子化合物的是（）

A.葡萄糖B.蔗糖C.淀粉D.乙酸

答案：C

解析：淀粉为多糖，高分子化合物。下列关于化学键的说法正确的是（）

A.离子键只存在于离子化合物中B.共价键只存在于共价化合物中

C.金属键存在于金属单质中D.化学键只存在于化合物中

答案：A

解析：离子键仅离子化合物；共价键可存在于单质（如O2下列关于Na2CO3和NaHCO3的说法正确的是（）

A.Na2CO3溶解度比NaHCO3小B.NaHCO3热稳定性比Na2C二、不定项选择题（26-50题，每题5分）下列说法正确的有（）

A.化学反应一定伴随能量变化B.放热反应不需要加热

C.吸热反应需要加热D.化学键断裂吸热，形成放热

答案：AD

解析：B、C错误（放热反应可能需加热，吸热反应可能自发）。下列物质中，属于电解质的有（）

A.HClB.NaOHC.NaClD.蔗糖

答案：ABC

解析：蔗糖非电解质。关于元素周期律，下列正确的有（）

A.同周期从左到右，原子半径减小B.同主族从上到下，金属性增强

C.同周期从左到右，最高正价升高D.同主族从上到下，非金属性增强

答案：ABC

解析：D错误（非金属性减弱）。下列反应属于氧化还原反应的有（）

A.2H2+O2=点燃2H2OB.CaCO3=Δ关于有机物，下列正确的有（）

A.甲烷是正四面体结构B.乙烯是平面结构

C.苯是平面正六边形结构D.乙醇能发生消去反应

答案：ABCD

解析：由有机物结构和性质可知均正确。下列离子能大量共存的有（）

A.Na+、K+、Cl-、SO42-B.H+、Na+、CO32-、Cl-

C.Cu2+、Na+、OH-、SO42-D.关于化学平衡常数K，下列正确的有（）

A.K只与温度有关B.K越大，反应程度越大

C.K越大，反应速率越快D.温度升高，K一定增大

答案：AB

解析：C错误（K与速率无关）；D错误（放热反应K减小）。下列物质中，能使溴水褪色的有（）

A.乙烯B.苯C.二氧化硫D.甲烷

答案：AC

解析：乙烯加成、二氧化硫还原；苯萃取（物理褪色，不选）、甲烷不反应。关于原电池和电解池，下列正确的有（）

A.原电池正极发生还原反应B.电解池阳极发生氧化反应

C.原电池是化学能转电能D.电解池是电能转化学能

答案：ABCD

解析：由原电池、电解池原理可知均正确。下列关于金属的说法正确的有（）

A.金属具有导电性、导热性B.金属具有延展性

C.金属都是银白色D.金属常温下都是固体

答案：AB

解析：C错误（如铜红色）；D错误（汞液体）。下列关于Cl2的说法正确的有（）

A.黄绿色气体B.有毒

C.能与水反应D.能与金属反应

答案：ABCD

下列关于NH3的说法正确的有（）

A.极易溶于水B.碱性气体

C.能与酸反应D.能发生催化氧化

答案：ABCD

下列关于H2SO4的说法正确的有（）

A.浓硫酸具有吸水性B.浓硫酸具有脱水性

C.浓硫酸具有强氧化性D.稀硫酸具有弱氧化性

答案：下列关于有机物同分异构体的说法正确的有（）

A.分子式相同B.结构不同

C.性质不同D.相对分子质量相同

答案：ABCD

解析：由同分异构体定义可知均正确。下列关于化学反应速率的影响因素说法正确的有（）

A.增大反应物浓度，速率加快B.升高温度，速率加快

C.增大压强，速率加快D.使用催化剂，速率加快

答案：ABD

解析：C错误（无气体参与时，压强无影响）。下列关于胶体的说法正确的有（）

A.胶体粒子直径1-100nmB.胶体有丁达尔效应

C.胶体不稳定，易沉淀D.