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文档简介

2027届新高考数学热点精准复习导数与函数的零点

解(2)若函数f(x)有两个零点,求a的取值范围.

解

解

解xf'(x)-0+f(x)单调递减单调递增

解

解

解

解4.(2026·泰安模拟)已知函数f(x)=x(x-c)2在x=1处有极小值.(1)求实数c的值;

解时有极小值,符合题意.当c=3时,f'(x)=3(x-3)(x-1),所以当x<1时f'(x)>0,当1<x<3时f'(x)<0,当x>3时f'(x)>0,所以f(x)在(-∞,1)上单调递增,(1,3)上单调递减,(3,+∞)上单调递增,所以x=1时有极大值,不符合题意,故舍去.所以c=1;解(2)若函数g(x)=f(x)+a有三个不同的零点,求实数a的取值范围.

解

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