2027届新高考数学热点精准复习空间向量及空间位置关系

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基础过关

解析

因为直三棱柱ABC-A1B1C1,所以BB1⊥底面ABC,又BA,BC⊂底面ABC,所以BB1⊥BA,BB1⊥BC,又因为AB⊥BC,所以BA,BC,BB1两两垂直,以BA,BC,BB1为x,y,z轴建立如图所示坐标系,设BC=a(a>0),则解析

解析6.如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F分别是BB1,DD1的中点,则下列结论正确的是(

)A.A1O∥EF B.A1O⊥EFC.A1O∥平面EFB1 D.A1O⊥平面EFB1解析

解析

解析8.如图,八面体的每一个面都是正三角形,并且A,B,C,D四个顶点在同一平面内,则下列结论正确的是(

)A.AE∥平面CDFB.平面ABE∥平面CDFC.AB⊥DED.平面ACE⊥平面BDF如图,O为AC与BD的交点,连接OE,易得OB,OC,OE两两垂直,以O为原点,直线OB,OC,OE分别为x,y,z轴,建立空间直角坐标系Oxyz,设正解析

解析

解析0

解析

解(2)在线段C1B1上是否存在点M,使AM⊥A1N?若存在,求出M的位置,若不存在,请说明理由.

解

解13.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=AP=2,AB=1,点E为棱PC的中点.证明:(1)BE⊥DC;

证明(2)BE∥平面PAD;

证明(3)平

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