广东佛山市南海实验学校2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试卷（含答案）

2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）1.锂离子电池是一种二次电池（充电电池），它主要依靠锂离子在正极和负极之间移动来工作，一个锂离子在某种环境下大小为，即，数字用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.下列事件中，属于随机事件的是（）A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球C.任意三角形的内角和为180°D.太阳从东方升起3.下列运算正确的是（）A. B.C. D.4.下列说法错误的是（）A.对顶角相等 B.平行于同一条直线的两直线平行C.相等的角是对顶角 D.等角的余角相等5.以下列各组数据为边长，可以构成三角形的是（）A.3，4，5 B.8，7，15 C.13，12，26 D.5，5，116.如图，在“垃圾入桶”标志的部分平面示意图中，与的位置关系是（）A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角7.如图，已知，下列所给条件能证明的是（）A. B.C. D.8.若是一个完全平方式，那么的值是（）A.2 B. C.4 D.9.从图到图的变化过程中可以发现的结论是（）A. B.C. D.10.如图为9个边长相等的正方形的组合图形，则（）A. B. C. D.二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11.计算的结果是___________．12.某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如表所示：则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是___________（精确到0.1）．投篮次数10100100010000投中次数9899109002频率0.900.890.910.9013.已知，则的余角的度数为________．14.石景山观光索道位于珠海市香洲区吉大海滨北路景山公园内，在两座山之间架设的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为互相平行，且每两个支撑架之间的索道均是直的，若，，则___________°．15.如图，在中，边上的高为上一点，于点于点，则__________．三、解答题（共75分，16-18题每题7分，19-21每题9分，22题13分，23题14分）16.计算：．17.先化简，再求值：，其中，．18.如图，，，．求证：．19.如图，三角形中，，，点A到边的距离为3．（1）点C到边的距离应该是哪条线段的长？请作出这条线段；（2）求点C到边的距离．20.如图，已知．（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，求的度数．21.小华与爸爸用一个如图所示的五等分、可以自由转动的转盘来玩游戏．将转盘随机转一次，指针指向的数字如果是奇数，那么爸爸获胜；如果是偶数，那么小华获胜．（指针指到分界线上则重转）（1）转完转盘后，指针指向数字2的概率是多少？（2）这个游戏公平吗？请你说明理由，如果不公平，怎样修改游戏规则，可以使游戏公平？22.图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，对于一个图形，通过不同方法计算图形的面积，就可以得到一个数学恒等式．（1）观察图1、图2，用等式表示图1和图2的面积运算为___________；（用含的式子表示）（2）嘉琪想用这三种纸片拼出一个面积为的大长方形，需要图2中的三种纸片各多少张？（3）如图3，将两个正方形如图摆放，点与点重合，点分别在的延长线上，若它们边长之和为16，阴影部分面积为60，求这两个正方形的面积之差．23.“截长补短”添加辅助线构造全等三角形是常见的辅助线添加方法，可以根据题目要求和图形特征，灵活运用此方法添加辅助线，构造全等三角形解决线段（角）的数量关系问题．某数学小组借助以下数学问题对“截长补短”添加辅助线构造全等三角形的方法进行了深入学习：已知在四边形中，分别是直线上的点．（1）如图1，若，分别在线段，上，且满足，试探究线段，之间的数量关系．数学小组探究此问题的方法是：延长到点，使．连接，先证与的全等，再证与的全等，可得到，，之间的数量关系．经过以上分析，直接写出线段，，之间的数量关系为___________．（2）如图2，若，点，点分别在线段，的延长线上，且满足，试探究线段，之间的数量关系，并请说明理由．（3）如图3，若不变，点在的延长线上，点在的延长线上，若，试探究与的数量关系，并说明理由．

2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试卷答案一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】B二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】0.9【13题答案】【答案】/度【14题答案】【答案】120【15题答案】【答案】4三、解答题（共75分，16-18题每题7分，19-21每题9分，22题13分，23题14分）【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】，2【18题答案】【答案】略【19题答案】【答案】（1）略（2）点C到边的距离为4．【20题答案】【答案】（1）（2）【21题答案】【答案】（1）（2）不公平【22题答案】【答案】（1）（2）需要图2中的种纸片2张，种纸片2张