广东省深圳市深圳技术大学附属学校（光明）2025-2026学年下学期八年级期中考试数学试题（含答案）

深圳技术大学附属学校（光明）2025—2026学年度第二学期八年级期中考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.已知，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.3.下列因式分解正确的是（）A. B.C. D.4.若某不等式组的解集为，则其解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.5.如图，一次函数与的图象交于点，则关于的不等式的解集是（）A. B. C. D.6.图1是某学校人行入口的智能闸机及其示意图，如图2，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度是，当它关闭时，双侧挡板边缘的端点A与B之间的距离为，且与闸机侧立面夹角，则双翼的边缘（）的长度为（）A. B.70 C. D.807.如图，在中，为直角，用无刻度的直尺和圆规在边上确定一点P，使点P到，的距离相等．下列符合要求的作图痕迹是（）A. B.C. D.8.如图，在和中，，，于点，的反向延长线与交于点，连接，则线段，，三者之间的关系为（）A. B.C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）9.因式分解：__________10.在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点，则点的坐标为___________．11.某服装店以20元的进价购进一批儿童T恤衫，销售时标价为30元，为了减少商品库存，让利于顾客，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可打________折．12.座椅是我们日常生活中不可或缺的物品．如图，在调节椅背的过程中，椅面始终保持水平状态，支撑架与水平地面的夹角也始终保持不变．已知椅背的长度为，当椅背与椅面的夹角从调整到时，椅背上人的头部支撑点E向上抬高了约______．（结果精确至．参考数据：）13.如图，是等边内一点，，，，则的边长为_____________．（提示：将绕点顺时针旋转得到，连接）三、解答题（共7题，共61分，解答应写出文字说明或演算步骤．第14题6分，第15题10分，第16题9分，第17题8分，第18题9分，第19题9分，第20题10分．）14.分解因式：（1）；（2）．15.解不等式、不等式组（1）解不等式：，并将解集表示在下列数轴上．（2）解不等式组：16.如图，在中，，平分交于点，过点作交于点，，垂足为点．（1）求证：；（2）若，，求的长．17.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为，，．（1）若点的坐标为（4，0），画出△ABC经过平移后得到的，并写出点的坐标；（2）若△ABC和关于原点O成中心对称，画出，并写出点的坐标．18.为表彰先进，某校初二年级计划购买《哪吒之魔童闹海》系列的熊猫哪吒和白龙敖丙毛绒公仔．已知购买3个熊猫哪吒和4个白龙敖丙共需170元，购买2个熊猫哪吒和1个白龙敖丙共需80元．（1）求1个熊猫哪吒和1个白龙敖丙的售价各是多少元？（2）初二年级计划购买这两种公仔共100个，要求熊猫哪吒的数量不少于白龙敖丙数量的3倍、请设计最省钱的购买方案，并说明理由．19.探究函数的性质可以扩展我们的数学思维、某班数学兴趣小组同学探究函数（，为常数，且）的性质，探究过程如下，请解决下列问题：（1）绘制函数图象：①列表：…-3-2-101234……9753135…分析数据，完成填空：__________，__________，__________；②描点：在平面直角坐标系中，根据表中的数值描点，现已描出部分点，请补充表中未描出的各点；③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请画出函数图象．（2）探索函数性质：当时，随的增大而减小，当时，随的增大而__________；（3）运用函数性质：①不等式的解集是__________；②当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值且小于7，则的值为__________．20.请依次完成以下三个问题：（1）如图1，在正方形中，若，分别是线段，上的点，，把绕点顺时针旋转得到，易证和全等，线段，和之间的数量关系为．（2）如图2，在等腰直角中，，，为线段上的点，，，，求线段的长；（3）如图3，在直角中，，，，为线段上的点，，，，直接写出线段和的长．提示：取中点，连接

参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二、填空题（每小题3分，共15分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】八【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】三、解答题（共7题，共61分，解答应写出文字说明或演算步骤．第14题6分，第15题10分，第16题9分，第17题8分，第18题9分，第19题9分，第20题10分．）【14题答案】【答案】（1）（2）【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】（1）略（2）．【17题答案】【答案】（1）作图略；（2）作图略；【18题答案】【答案】（1）1个熊猫哪