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文档简介

2025~2026学年云南文山州富宁县新纪元云贵发展中心高二下学期第二次月考数学试卷一、单选题1.（）

A．B．C．D．2.数列满足，，则（）

A．19B．16C．D．3.曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）

A．B．C．D．4.某中学举行全区教研活动，有10名志愿者参加接待工作.若每天排早、中、晚三班，每班3人，每人每天最多值一班，则教研活动当天不同的排班种数为（）

A．B．C．D．5.在等比数列中，､是方程的两根，则的值为（）

A．B．3C．D．6.从2023年伊始，各地旅游业爆火，少林寺是河南省旅游胜地．某大学一个寝室6位同学慕名而来，游览结束后，在门前站一排合影留念，要求相邻，在的左边，则不同的站法共有（）

A．480种B．240种C．120种D．60种7.若，则的值为（）

A．1B．-1C．0D．28.已知函数，则在上的最小值为（）

A．B．C．D．二、多选题9.现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法正确的是（）

A．从中选出2个球，正好一红一黄，有9种不同的选法B．若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法C．若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法D．若要选出2个球分给甲、乙两名同学，有210种不同的方法10.数列的前n项和为，且满足，，则下列说法正确的有（）

A．B．是周期数列C．D．11.已知函数的定义域为且的图像是一条连续不断的曲线，的导函数为.若函数的图像如图所示，则（）

A．的单调递减区间是B．的单调递增区间是，C．当时，有极值D．当时，三、填空题12.函数的单调递减区间是_________.13.若，则______.（用含n的式子表示）14.已知为无穷数列，构造新数列，满足满足满足．若为非零常数列，则称为阶等差数列．若数列为2阶等差数列，且其前5项分别为3，6，10，15，21，则数列的通项公式___________四、解答题15.从5名男生和4名女生中选出4人去参加数学竞赛．(1)如果选出的4人中男生、女生各2人，那么有多少种选法？(2)如果男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，那么有多少种选法？(3)如果被选出的4人是甲、乙、丙、丁，将这4人派往2个考点，每个考点至少1人，那么有多少种派送方式？16.已知函数.(1)若在处的切线过原点，求切线的方程；(2)令，求证：.17.已知的展开式中所有的二项式系数和为128.（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中的常数项.18.已知数列满足，．(1)证明：数列是等比数列．(2)设，对于任意的，恒成立，求的取值范围．19

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