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文档简介

2025~2026学年四川泸州市高三下学期质量监测试卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.已知，则的共轭复数为（）

A．B．C．D．3.已知数列为等差数列，若，，则其公差为（）

A．B．C．1D．24.已知椭圆的离心率为，则其长轴长为（）

A．B．2C．D．45.已知函数是奇函数，当时，，则的值是（）

A．B．C．D．6.已知，则（）

A．B．C．D．7.某导航机器人团队，调研5组不同避障阈值（单位：灵敏度）与路径规划耗时（单位：）得到的数据如下表：

避障阈值99.51010.511规划耗时865由表中数据可知，规划耗时与避障阈值之间存在较强的线性相关关系，其经验回归方程是，则规划耗时数据5，6，8，，的第百分位数为（）

A．8B．9C．D．8.已知函数，若关于的方程恒有解，则的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知函数的最小正周期为，则（）

A．B．C．的图象关于点对称D．在上的最小值为10.若是正四棱台的棱上的动点（包括端点），则（）

A．存在点，使得平面B．直线与异面C．平面平面D．若，则平面平面11.设抛物线的焦点为，点在上，点在圆上，则（）

A．的最小值为4B．对任意点，总存在两点满足C．若直线与相切，则被所截得的弦长为8D．的最大值为三、填空题12.若向量，满足，则，的夹角为________．13.设为等比数列的前项和，若，，则的最小值为________．14.已知圆台的下底面半径是上底面半径的2倍，母线长为6，若一个球与该圆台的上下底面和侧面均相切，则球与圆台的侧面切点所形成的曲线的长为________．四、解答题15.在中，角，，的对边分别为，，，且．(1)求；(2)已知，，求边上的高．16.已知函数，其中．(1)当时，求函数的极小值；(2)当时，恒成立，求的取值范围．17.如图，在三棱柱中，侧面侧面，侧面为矩形，，，点在棱上，且平面．(1)求证：；(2)若三棱锥的体积为，点为的中点，求平面与平面夹角的余弦值．18.已知双曲线经过点，为的右焦点．(1)求的标准方程；(2)过点的直线与的右支交于，两点，设点关于轴的对称点为．（i）已知，求的方程；（ii）设的外接圆圆心为，证明：直线的斜率与的斜率之积为定值．19.在一个盒子中，装有5个大小相同的小球，小球上的编号依次为1，2，3，4，5，现从中有放回地依次随机抽取小球若干次，每次仅抽取1个小球并记录小球上的编号．记为第次抽取后出现的编号种类数（例如，依次抽取3次，小球编号分别为3，3，1，于是）．(1)求的概率；(2)记为第次抽取后出现的编号中的最小编号，为第次抽取后出现的编号中的最大编号．（i）若的概率不超过0.1，求的最小值；（ii）设，，的数

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