2025~2026学年天津市西青区第二学期学业质量中期监测高二数学试卷

2025~2026学年天津市西青区第二学期学业质量中期监测高二数学试卷一、单选题1.2026年作为“十五五”开局起步之年，天津文旅春季以花为媒开展了“春风十里•天津等你”的春日经济文旅活动，其中红桥区桃花节，和平区海棠花节，蓟州区梨花节，南开区牡丹节等赏花景点各具特色，吸引了众多游客游玩打卡．某天甲、乙、丙三位同学计划分别从这4个赏花节中任选一个地点前往游玩，则不同游玩方案共有的种数为（）

A．种B．种C．种D．种2.已知下列四个求导运算：①②③④．其中求导运算正确的个数为（）

A．4B．3C．2D．13.某物体做自由落体运动的位移s(t)=gt2,g=9.8m/s2,若=9.8m/s,则9.8m/s是该物体

A．从0s到1s这段时间的平均速度B．从1s到(1+Δt)s这段时间的平均速度C．在t=1s这一时刻的瞬时速度D．在t=Δts这一时刻的瞬时速度4.已知，则的值为（）

A．5B．6C．7D．85.已知曲线为，则它在点处的切线方程为（）

A．B．C．D．6.已知是的导函数，则“”是“是函数的一个极值点”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.若，则的值为（）

A．17B．16C．15D．08.已知函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导数为，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．9.从数字0，1，2，3，4，5中任取4个数字，组成没有重复数字的四位偶数，其个数为（）

A．156B．168C．98D．24610.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，都有不等式成立，若，则a，b，c的大小关系是（）

A．B．C．D．二、填空题11.计算：________12.已知3名男生，4名女生全体站成一排．要求男生，女生各站在一起．则不同的排队方法的种数为__________．13.已知函数为函数的导函数，则_________，________．14.春季万物复苏，春回大地，很多城市都沉浸在一片生机勃勃的春意中．然而花粉过敏也随之进入高发期．今年春季，某市有甲、乙、丙三个地区花粉过敏较为严重，这三个地区的花粉过敏率分别为．已知这三个地区的人口数之比为2:3:5．现从这三个地区中任选一人，则这个人是花粉过敏患者的概率为______________．15.已知函数是单调递增函数，则的取值范围是_____________．16.展开式中第3项与第4项的二项式系数最大，设是展开式的第3项，若在上恒成立，则实数的取值范围是_____________．三、解答题17.箱子里放有编号分别为1，2，3，4，5的5个小球，5个小球除编号外其他均相同，从中随机摸出2个小球．(1)设“摸到两球编号均为奇数”为事件，求事件概率；(2)设“摸到1号球”为事件，“摸到两球编号的和为奇数”为事件，求在摸到1号球的条件下，两球编号的和为奇数的概率．18.已知函数(1)求函数的单调区间；(2)求函数在的最值．19.在的二项展开式中．(1)若展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，求值；(2)若，求展开式通项和展开式中含项的系数；(3)若展开式中含有常数项，求最小的正整数的值．20.已知