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2025~2026学年宁夏银川市永宁中学高一下学期期中考试数学试卷一、单选题1.已知向量，，若向量，则()

A．B．C．D．2.若复数的共轭复数对应的点在第一象限，则的值为（）

A．B．0C．1D．3.中，角所对的边分别为，若，则（）

A．B．C．D．或4.如图，已知等腰直角三角形是一个平面图形的直观图，，斜边，则这个平面图形的面积是（）

A．B．1C．D．5.如图，正方体的棱，，，所在的直线中，与直线成异面直线的是（）

A．直线B．直线C．直线D．直线6.已知，，且与互相垂直，则向量与的夹角为（）

A．B．C．D．7.如图，过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的半径为，则球的体积是（）

A．B．C．D．8.已知，若的夹角为钝角，则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知复数，则下列结论正确的有（）

A．B．复数的虚部为C．D．复数w满足，则的最大值为210.下列命题正确的是（）

A．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面B．若直线与平面平行，则直线与平面内的任意一条直线都没有公共点C．平面与平面相交，它们只有有限个公共点D．若直线上有无数个点不在平面内，则11.已知的三个内角的对边分别为，且，面积，则（）

A．B．C．D．的外接圆半径为三、填空题12.已知向量，其中，在方向上的投影向量是，则__________.13.已知是两个不共线的向量，，若与共线，则______．14.某款厨房用具中的香料收纳罐的实物图如图所示，该几何体为上､下底面周长分别为，的正四棱台，若棱台的高为，忽略收纳罐的厚度，则该香料收纳罐的容积为__________.四、解答题15.已知求：(1)；(2)；(3)与的夹角的余弦值．16.已知复数，复数在复平面内对应的点为．(1)若复数是关于的方程的一个根，，求的值：(2)若复数满足，求复数的共轭复数．17.如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从点A测得点M的仰角，点C的仰角，以及.从点C测得，已知山高.(1)求两点AC间的长度；(2)求山MN的高度.18.如图，在梯形中，，，，，过点作，以为轴旋转一周得到一个旋转体．(1)求此旋转体的体积．(2)求此旋转体的表面积．

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