2025~2026学年安徽滁州市高三下学期学情评估数学试卷

2025~2026学年安徽滁州市高三下学期学情评估数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.已知复数，则（）

A．B．C．D．3.已知矩形，且，则（）

A．B．C．D．4.十五五规划将商业航天定位为战略性新兴产业，意味着未来几年将是这个领域高速发展的关键时期．某公司生产的飞行器的某一部件质量指标服从正态分布，其中指标的部件为正品，其他为次品，要使次品率不高于，则的值不可能为（）（参考数据：）

A．0.015B．0.016C．0.02D．0.0215.过双曲线的右焦点F作其中一条渐近线的垂线，垂足为P，若，的面积为6（O为坐标原点），则C的渐近线的斜率为（）

A．B．C．D．6.已知是定义在上且周期为2的奇函数，当时，，则（）

A．B．C．D．7.如图，在棱长为2的正方体中，点分别在线段和上，下面结论中不正确的是（）

A．四面体的体积为B．存在点，使为等边三角形C．过点三点的正方体截面一定是平行四边形D．有且仅有一条直线与垂直8.已知圆，圆，点M、N分别是圆、圆上的动点，点P为x轴上的动点，则的最大值是（）

A．B．9C．7D．二、多选题9.为了解2025年贵州省青少年科普知识挑战赛，现将1000名学生科普竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（）

A．a的值为0.005B．估计这组数据的众数为75C．估计成绩低于60分的有250人D．估计这组数据的第85百分位数为8510.如图，有一系列正三角形，设第个正三角形的边长为，其中，在曲线上，为坐标原点，在轴上.记为数列的前项和，则（）

A．B．对任意的，C．数列的前项和为D．11.已知双曲线为坐标原点，分别是双曲线的左右焦点，是双曲线位于第一象限上的点，分别是的内心、重心，则下列说法正确的是（）

A．的横坐标为B．直线与双曲线相切C．的最大值是D．若轴，则三、填空题12.已知，则________．13.已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线分别交的左、右两支于两点.若是和的等比中项，且，则的离心率为______.14.已知x，y是正实数，且满足，则x+y的最小值是__．四、解答题15.“甲辰龙腾、盛世中华”．2024年5月25至26日，九江银行•“庐山杯”长江经济带龙舟邀请赛在九江市浔阳区南门湖隆重举行，本次赛事共邀请了来自长江经济带11个沿江省市、江西省11个地市和九江市16个县（市、区）共计37支代表队参赛．赛后，某网络直播平台对我市市民发起了本次龙舟赛喜爱程度的调查，现随机抽取100份进行调查统计，得到如下列联表．

喜爱不喜爱合计男2060女1540合计45(1)完成列联表，并根据小概率值，判断我市市民对本次龙舟赛喜爱程度是否与性别有关；(2)已知在地方组500米直道赛比赛中，闯入决赛的有4支市区代表队：浔阳区，经开区、濂溪区、八里湖新区和4支县区代表队：共青城市、武宁县、湖口县、修水县．假设决赛中各支队伍的实力相当，设随机变量表示决赛后前3名中市区代表队的队数，求的分布列及数学期望．附：，其中．

0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82816.设为数列的前n项和，且，.(1)证明：数列是等差数列；(2)已知指数函数的图象过点，，求数列的前n项和.17.已知四棱锥的底面为菱形，且底面，为棱上一点，为棱的中点.(1)证明：平面；(2)求平面与平面夹角的余弦值.18.已知抛物线C的顶点为原点,焦点F在x轴的正半轴,F到直线的距离为.点为此抛物线上的一点,.(1)求抛物线方程和N点坐标；(2)已知A、B是抛物线C上的两个动点,且点A在第一象限,点B在第四象限,直线分别过点A、B且与抛物线C相切,P为的交点.设C、D为直线与直线的交点,求面积的最小值.19.已知函数，直线