2025~2026学年江苏盐城市滨海县八滩中学高三下学期三模模拟数学试卷

2025~2026学年江苏盐城市滨海县八滩中学高三下学期三模模拟数学试卷一、单选题1.设集合，则（）

A．B．C．D．2.已知复数满足，则（）

A．1B．2C．D．3.已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（）

A．13B．12C．9D．64.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数(的单位：天)的Logistic模型：，其中为最大确诊病例数.当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（）(参考数据：)

A．60B．62C．66D．635.已知如图为函数的图象，则的解析式可能是（）

A．B．C．D．6.在中，．P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（）

A．B．C．D．7.已知函数的定义域为，是奇函数，的导函数为，且，则（）

A．B．C．D．28.中国古建筑闻名于世，源远流长.如图1，某公园的六角亭是中国常见的一种供休闲的古建筑，六角亭屋顶的结构示意图可近似地看作如图2所示的六棱锥.该公园管理处准备用风铃装饰六角亭屋顶的六个顶点A，B，C，D，E，F，现有四种不同形状的风铃可供选用，则在相邻的两个顶点挂不同形状的风铃的条件下，顶点A与C处挂同一种形状的风铃的概率为（）

A．B．C．D．二、多选题9.以下说法正确的有（）

A．某医院住院的8位新冠患者的潜伏天数分别为10，3，8，3，2，18，7，4，则该样本数据的第50百分位数为5.5B．经验回归直线至少经过样本点数据中的一个点C．若，，则事件A，B相互独立D．若随机变量，则取最大值的必要条件是10.已知函数，则（）

A．为奇函数B．的单调递增区间为C．的极小值为D．若关于的方程恰有三个不等的实数根，则的取值范围是11.已知是数列的前项和，且，点，定义点、，记，，则（）

A．B．C．D．三、填空题12.二项式的展开式的常数项是___________．13.如图1，在三棱锥中，，点P到平面的距离为2，且点P在平面内的射影与点C在直线的两侧.如图2，是底面在斜二测画法下的直观图（其中A与对应，B与对应），，则三棱锥外接球的表面积为______.14.已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为____________．四、解答题15.已知的面积，点D在边上.(1)若，，，求线段的长；(2)若是锐角三角形，平分，求的取值范围.16.已知数列的前n项和为，，，且．(1)求；(2)求证：．17.如图，在四棱锥中，四边形是梯形，，，，平面平面，(1)证明：；(2)若点是的中点，点是线段上的点，点到平面的距离是，求直线与平面所成角的正弦值.18.已知直线过抛物线C：的焦点F，且与C交于A，B两点，当直线的斜率为1时，弦的长度为8.(1)求C的方程；(2)设C的准线与x轴的交点为D，求证：直线与关于x轴对称；(3)已知点，直线，与C分别交于点P，Q，问直线是否过定点?若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.19.定义：设为区间D上的可导函数，若为增函数，则称为区间D上的凹函数.对于凹函数，丹麦著名数学家琴生（JohanJensen）提出了著名的琴生不等式：若函数为其定义域上的凹函数，则对其定义域内任意n个数，均有