绝对值课件2025-2026学年人教版七年级上册数学

绝对值人教版七年级上册数学情境导入2旧知回顾1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线012-1-22、什么是相反数？只有符号不同的两个数叫做互为相反数.规定：0的相反数是0.

数轴的三要素绝对值的定义3两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.401234-1-2-3大象距原点几个单位长度?两只小狗分别距原点几个单位长度？观察下图，回答问题：01234-1-2-3绝对值的定义5一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.(这里的数a可以是正数、负数和0).定义绝对值的定义61.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距

离叫做数a的绝对值，记作2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数

的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个

数的绝对值为唯一非负数．用式子表示：7导引：例1写出下列各数的绝对值：，0，，，－4.5，－5.

8总结9

求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个．10

例2已知一个数的绝对值是4，则这

个数是________．所以绝对值等于4的数有

±4

两个．总结11直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的

绝对值，反过来求这个数，则有两个解．即如果|x|＝a(a>0)，则x＝±a.课堂练习121

数轴上表示－2的点与原点的距离是________．2

－5的绝对值是(

)A．－5B．－C.D．52D4

下列说法正确的是(

)A．|－3|是求－3的相反数B．|－3|表示的意义是数轴上表示－3的点到原点的

距离C．|－3|的意义是表示－3的点到原点的距离是－3D．以上都不对课堂练习1343

的相反数是(

)A.B．－C．3D．－3BB绝对值的性质14想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?0-4-3-2-1321原点－3到原点的距离是3+3到原点的距离是3互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值的性质151.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是

它的相反数；0的绝对值是0.即（1）如果a>0，那么

（3）如果a<0，那么2.非负性：任何有理数的绝对值都是非负数，即（2）如果a=0，那么16例3下列各式中无论m为何值，一定是正数的是(

)A.

B.

C.

＋1

D.－(－m)不符合题意；选项D中－(－m)C

＝m显然不符合题意；选项C中，因为17例4已知，求x与y的相反数.总结18本题运用了巧用非负性技巧，考查了非负数的性质，

该性质可巧记为“0+0=0”，可以推广为：如果几个非

负数的和为0，那么这几个非负数均为0.19例5已知，求a、b的值.总结20若几个非负数的和为0，则这几个数都为0.课堂练习21绝对值最小的数是________；绝对值最小的负整数

是________．2如果＋|b－1|＝0，那么a＋b＝(

)A．B.C.D．10－1C课堂练习223写出下列各式的值，并回答问题．152.5152.5＞＞≥课堂练习234若|a－1|＝a－1，则a的取值范围是(

)A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞15检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不

足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是(

)A．－2B．－3C．3