北师大版小学数学一年级上册第二单元《比较》整体教学设计

北师大版小学数学一年级上册第二单元《比较》整体教学设计一、单元整体教学设计说明（一）教学内容分析【基础】本单元是北师大版小学数学一年级上册第二单元的内容，隶属于“数与代数”与“图形与几何”领域的综合与启蒙。本单元主要包括“过生日”（大小、多少的比较）、“下课啦”（高矮、长短的比较）以及“跷跷板”（轻重的比较）三个核心课时。这部分内容是学生正式学习数学概念、进行量化分析的起点。它不仅是对学前生活经验的系统化与数学化提炼，更是后续学习数的大小比较、长度测量、质量单位、周长、面积、体积等一切“量”的知识根基。本单元的教学重在引导学生从单纯的视觉感知走向有方法的观察，从感性经验走向初步的理性分析，为培养学生的量感和初步的逻辑思维能力奠定坚实的基础14。（二）学情分析【重要】刚入学的一年级学生，思维特点以具体形象思维为主，他们对“大小”、“多少”、“高矮”、“轻重”等概念已经有了初步的生活感知，但这种感知是模糊的、非数学化的。例如，他们知道西瓜比苹果大，但无法清晰地表述比较的方法；他们能判断两个高矮差异明显的物体，但当起点不同或差异细微时，就容易产生认知冲突3。此外，学生的语言表达尚处于发展阶段，难以用完整、规范的数学语言来描述比较的过程和结果。因此，本单元的教学必须建立在丰富的操作活动和具体情境之上，让学生在“玩”中学，在做中悟，通过亲身体验来建构比较的方法，并鼓励他们大胆、完整地表达自己的想法。（三）核心素养导向基于新课标理念，本单元的教学旨在通过“比较”这一核心活动，着力发展学生的以下核心素养：1.【核心】量感：本单元是量感培养的萌芽阶段。通过直观感知物体的大小、多少、长短、轻重，初步形成对事物某种属性的可度量性的意识，为后续建立单位量感打下基础2。2.【重要】推理意识：经历简单的比较活动，如通过中间量（瓶子、杯子）进行间接比较，或通过简单的逻辑推理（狮子比老虎重，老虎比豹子重，所以狮子最重），初步发展学生的推理能力3。3.【重要】几何直观：在比较高矮、长短时，引导学生将物体的一端对齐，利用“起点”和“终点”的位置关系进行直观判断，培养利用图形和位置关系描述和分析问题的意识。4.【基础】语言表达能力：鼓励学生用自己的语言清晰地表达比较的过程、方法和结果，从“会说”到“会数学地说”。（四）单元教学重难点1.【核心】教学重点：掌握比较物体大小、多少、高矮、长短、轻重的基本方法。能够在具体情境中，正确判断并描述物体之间的比较结果。2.【难点】教学难点：1.3.理解比较的相对性（如一个人比小明高，但比老师矮）。2.4.掌握间接比较的方法，当无法直接比较时，能想到借助工具或中间量进行判断。3.5.理解并掌握比较时的“公平原则”，即在同一起点上进行比较（如高矮比时必须站在同一水平面；长短比时必须一端对齐；轻重比时需借助天平或感官体验）27。（五）单元课时安排本单元总计安排5课时。1.第一课时：《过生日》——大小、多少的比较（1课时）2.第二课时：《下课啦》——高矮、长短的比较（1课时）3.第三课时：《跷跷板》——轻重的比较（1课时）4.第四课时：综合练习与拓展——三个物体的比较与推理（1课时）5.第五课时：单元复习与量感游戏（1课时）二、第一课时：《过生日》——大小、多少的比较教学设计（一）教学内容北师大版一年级上册第二单元“过生日”（教材第1819页）。（二）教学目标1.【基础】结合“过生日”的具体情境，通过观察、操作、比较，能够正确区分物体的大小和多少。2.【重要】经历从“用眼看”到“想方法”的过程，初步掌握比较多少的基本策略，特别是当容器不同时，能想到通过“倒进相同杯子”等方法进行间接比较，发展推理意识4。3.【核心】能在比较活动中，用完整的语言表达比较的结果和理由，养成认真观察、积极思考的学习习惯，并体会数学与生活的紧密联系。（三）教学重难点1.【重点】正确比较物体的大小、多少。2.【难点】理解并运用间接比较的方法解决“多少”问题，特别是不同形状容器中液体多少的比较。（四）教学准备课件、三个大小不同的蛋糕图片或模型、三个粗细不同的杯子（装有同高度的水）、两个形状不同的饮料瓶（一瓶水多，一瓶水少）、每组一套学具（不同大小的杯子、瓶子、水槽）。（五）教学过程一、情境导入，激发兴趣同学们，你们喜欢过生日吗？过生日的时候，我们会准备哪些好吃的？（学生自由发言）。今天，我们的好朋友淘气邀请我们去参加他妈妈的生日会，我们一起去看看吧！（课件出示教材第18页主题图）。仔细观察，餐桌上有什么？（学生汇报：蛋糕、西瓜、饮料……）在这张热闹的餐桌背后，其实藏着许多数学问题，今天我们就一起来学习“比较”一下它们的大小和多少。【板书课题：过生日——大小、多少的比较】二、探究新知，建构方法1.【基础】比大小：从“整体与部分”的直观感知（课件出示被切成三块的蛋糕图片：①最小，②中等，③最大）师：淘气帮妈妈切蛋糕，他切成了这样的三块。你们能帮淘气分一分吗？这三块蛋糕，哪块最大？哪块最小？你是怎么判断的？学生通过观察直观回答，并说明理由。（预设：③号最大，因为它最厚/看起来最大；①号最小。）教师引导学生发现，最大和最小都是通过比较得来的，只有一个。【非常重要】追问：如果要把这三块蛋糕分别放在下面这三个大小不同的盘子里（出示三个大小不同的盘子图片），你会怎么放？为什么？（引导学生建立“大蛋糕配大碗”的一一对应思想，将大小比较与生活实际联系起来。）（课件出示三块西瓜图片，①最大，③最小）师：西瓜也切好了，你能一眼看出哪块西瓜最大，哪块最小吗？同桌互相说一说。小结：看来，大小相差很明显的时候，我们只需要用眼睛【看一看】，就能比较出谁最大、谁最小。【板书：看一看】2.【重要】比多少：从“同质”到“异质”的方法探索（1）情境一：一样的杯子，一样的高度。师：生日会上，妈妈为每个人准备了饮料（课件出示教材第18页中间的三杯饮料图，但暂不出现背景信息，只出示三杯一样粗细、一样高度的杯子）。这三杯饮料，哪杯多，哪杯少？为什么？生：一样多，因为杯子一样大，饮料的高度也一样。师：真棒！当杯子【同样大】，饮料【同样高】时，饮料就同样多。【板书：一样大、一样高→同样多】（2）情境二：不一样的杯子，一样的高度。（引出关键问题）师：可是淘气端出来的饮料是这样的（课件出示教材第18页原图：三个杯子粗细不同，但饮料高度相同）。咦？现在还能一眼看出哪杯饮料最多吗？生：中间那杯最多，因为它最粗。师：为什么呢？明明饮料的高度都一样高呀！引导学生讨论并总结：虽然饮料高度相同，但杯子的【粗细】不同。杯子越粗，装得就越多；杯子越细，装得就越少。【板书：粗细不同，高度相同→看粗细】（3）【难点突破】情境三：不同的瓶子，不能直接看。师：喝完了饮料，淘气想再倒一些，他拿来了两瓶新的饮料（出示两个形状、高矮、粗细都不同的瓶子，一个细高，一个粗矮）。请你们猜一猜，哪个瓶子里装的饮料多？（学生意见出现分歧，引发认知冲突）。师：看来光用眼睛“看一看”已经不能解决了，因为瓶子长得不一样。我们能不能想办法来“比一比”呢？请四人小组讨论一下，看看哪个小组能想出好办法。学生分组讨论，教师巡视，听取学生想法，鼓励创新。【高频考点】汇报交流，展示策略：策略一：倒进一样杯子里。把两个瓶子的饮料分别倒进两个一模一样的小杯子里，看哪个倒出的杯数多，或者看液面高。策略二：倒进一个杯子里做记号。先把一瓶饮料倒进一个杯子，在液面处做好标记，倒回去；再把另一瓶倒进去，看液面是超过还是低于标记。策略三：找参照瓶。找一个空瓶子，先把A瓶倒进去做个标记，再倒B瓶进去比较。教师根据学生的汇报，现场演示或播放微课演示其中一两种可行的方法。小结：当两个东西不能直接看出多少时，我们可以请一个【相同的杯子】来帮忙。这种方法叫【间接比较】。【板书：无法直接看→借助工具】三、分层练习，巩固应用1.【基础】练一练第1、2题（教材第19页）。独立完成，集体订正。重点让学生说一说是怎么比较的。（第一题：冰箱大，巧克力小。第二题：书包大，剪刀小，书最小。）2.【重要】练一练第3题（教材第19页）。引导学生看懂题意：两瓶水倒进同样的杯子，分别倒了3杯和4杯。问哪瓶水多？为什么？（强调：杯子一样，倒的杯数多的那瓶水就多。）这其实就是我们刚才“借助工具”比较的方法在实际问题中的应用。3.【拓展】喝水的秘密（练一练第4题改编）。课件出示：有两杯同样多的水，两个人各自喝了一些后，第一杯剩下高，第二杯剩下矮。问：谁喝得多？为什么？（引导学生理解：原来同样多，剩下多的就喝得少，剩下少的反而喝得多。这是一个简单的逆向推理。）四、课堂总结，升华认识今天在淘气妈妈的生日会上，我们学会了比较物体的（大小）和（多少）。我们不仅学会了用眼睛“看一看”，还学会了在不容易看出来的时候，请来“相同杯子”这样的工具来帮忙“比一比”。看来，数学方法就藏在我们聪明的脑袋和灵巧的双手中。希望大家在生活中也能多观察、多比较，做一个数学小侦探。三、第二课时：《下课啦》——高矮、长短的比较教学设计（一）教学内容北师大版一年级上册第二单元“下课啦”（教材第2021页）。（二）教学目标1.【基础】通过观察和操作，能够正确比较两个或三个物体的高矮和长短。2.【重要】经历从比较方法的错误到正确的认知过程，深刻理解比较高矮和长短时必须遵循“同一起点”的原则，并掌握“一端对齐，看另一端”的方法7。3.【核心】在解决“谁走的路长”这类问题时，初步学会利用数格子（数方格）的方法进行定量比较，发展度量意识和空间观念2。（三）教学重难点1.【重点】掌握比较高矮和长短的正确方法：同一起点，一端对齐。2.【难点】理解比较的相对性，并能将“起点对齐”的原则迁移应用到不规则路径（走的路）的比较中。（四）教学准备课件、长短不一的跳绳或彩带若干、方格纸（自制）、两个不同高矮的玩偶。（五）教学过程一、游戏导入，引出起点1.师生比高矮。请一名学生上台和老师站在一起。问：谁高？谁矮？（老师高，同学矮）。2.制造冲突。请另一名同学站到讲台的台阶上，和老师比一比。问：现在谁高？为什么站到台阶上看起来比老师还高？（因为他站在台阶上，不公平）。3.引出课题。看来，要想公平地比较高矮，必须站在【同一个水平面】上。今天我们就来学习《下课啦》，看看课间的同学们是怎么比较高矮和长短的。【板书课题：下课啦——高矮、长短的比较】二、探究新知，建构原则1.【非常重要】比高矮：理解“同一起点”（课件出示教材第20页上图：两个小朋友比身高，一个踮起了脚。）师：这两个同学也在比高矮，你觉得他们比得公平吗？为什么？（生：不公平，因为男生踮脚了。）师：那怎样比才公平呢？你能给他们提个建议吗？（生：都站直，脚底要对齐。）（课件出示修正后的图：两人脚底对齐，站直。）师：现在谁高？谁矮？你是怎么判断的？（生：看头顶，谁高谁就高。）教师小结：比较高矮时，我们要做到：【脚底对齐，站直了，看头顶】。【板书：同一起点】2.【重要】比长短：迁移“一端对齐”（课件出示教材第20页中图：两个小朋友拿着跳绳，绳子弯弯曲曲的。）师：这两个小朋友在跳绳，你能一眼看出谁的跳绳长吗？（生：不能，因为绳子没拉直。）师：对！绳子弯着就没法比。那我们该怎么办？（生：把绳子拉直！）模拟操作：请两个同学上台，拿着两根长短差异不大的跳绳（一根红色，一根黄色），按照自己的方式比一比。其他同学观察并评价。引导学生总结正确的比较方法：【将两根绳子的一端对齐，拉直，看另一端。】哪根绳子多出来一块，哪根就长。【板书：一端对齐，拉直，看另一端】3.【难点突破】比路径：从“直接”到“间接”（课件出示教材第20页下图：两个小朋友在石板路上走，走的路线是弯曲的，但起点和终点相同。）师：他们俩从同一个起点出发，走到了同一个终点。你觉得谁走的路更长？为什么？（学生猜测，意见不一。）师：这次我们没办法把路“拉直”了，那该怎么比呢？你有什么好办法？【热点】引导学生发现，可以借助地上的格子（方格）来帮忙。引导学生数一数：穿蓝衣服的小朋友走了几格？穿红衣服的小朋友走了几格？（教材中是数线段的段数，需根据实际版本引导学生数清楚。）通过数格子，我们发现，一个人走的格子数多，他走的路就长。小结：当不能直接对齐比较时，我们可以找一个标准（如格子）来数一数，用数的结果来比较长短。【板书：不能直接比→数格子】三、分层练习，巩固提升1.【基础】练一练第1题（教材第21页）。直接比较三只小动物（长颈鹿、小兔、小熊）的高矮。强调是从同一起点开始比的。2.【重要】练一练第2题（教材第21页）。哪根绳子最长？引导学生先观察三根绳子的摆放方式，是否需要拉直。可以通过描画或想象，将三根绳子的一端对齐进行比较。3.【拓展】练一练第4题（教材第21页）。汽车能不能从桥下通过？这是一个将“高矮”比较应用于生活实际的问题。引导学生理解，汽车的高度要和桥洞的高度比。汽车比桥洞高就不能过，比桥洞矮就能过。4.动手操作：小组内用彩带比长短。每组发放几根不同颜色、不同长度的彩带，要求小组成员合作，将它们按从短到长的顺序排列。比一比哪个小组的方法又快又好。四、课堂总结今天我们在“下课啦”的情境中学到了很多比较的秘诀。比较高矮要（脚底对齐），比较长短要（一端对齐），比较弯弯曲曲的路我们可以（数格子）。其实，这些方法都藏着同一个秘密，那就是——要有一个统一的“起点”。希望同学们能把这个秘密带到生活中去，解决更多的问题。四、第三课时：《跷跷板》——轻重的比较教学设计（一）教学内容北师大版一年级上册第二单元“跷跷板”（教材第2223页）。（二）教学目标1.【基础】结合生活经验和玩跷跷板的情境，通过看一看、掂一掂、称一称等活动，感知物体有轻重，能够用语言描述物体的轻重。2.【重要】掌握比较物体轻重的多种方法，特别是当感官无法判断时，能想到借助天平进行精确比较，初步感受工具的发明源于人的需求3。3.【核心】经历从两个物体到三个物体的轻重推理过程，能够根据简单的逻辑关系（A比B重，B比C重，所以A最重，C最轻）进行推理，培养初步的逻辑推理能力9。（三）教学重难点1.【重点】体验比较轻重的不同方法：看一看、掂一掂、称一称。2.【难点】根据两个物体之间的轻重关系，推理出三个物体的最重和最轻。（四）教学准备课件、简易天平（挂图或实物）、狮子、老虎、豹子的图片或玩偶、苹果和梨各一个、字典和练习本、橡皮泥、乒乓球、小石子等。（五）教学过程一、情境导入，初步感知同学们喜欢玩跷跷板吗？森林里的小动物们也爱玩跷跷板。（课件出示教材第22页图：狮子压下了老虎。）师：观察这幅图，你发现了什么？（生：狮子重，老虎轻。因为狮子那边沉下去了，老虎那边翘上来了。）师：对！跷跷板沉下去的那边，物体就重；翘起来的那边，物体就轻。今天我们就来学习《跷跷板》——比较物体的轻重。【板书课题：跷跷板——轻重的比较】二、探究新知，体验方法1.【基础】看一看：直观判断（课件出示老虎和豹子玩跷跷板的图）师：老虎和豹子谁重谁轻？为什么？（生：老虎重，因为老虎把豹子压上去了。）师：现在谁能来当小裁判，根据这两次玩跷跷板的结果，说一说狮子、老虎和豹子，谁最重，谁最轻？【非常重要】引导学生推理：狮子比老虎重，老虎比豹子重，所以狮子最重，豹子最轻。中间的老虎比狮子轻，但比豹子重。这就是简单的逻辑推理。【板书：推理】2.【重要】掂一掂：亲身体验师：我们刚才用眼睛看了跷跷板的图，知道了谁重谁轻。现在老师手里有一个苹果和一个梨（大小相近，重量差异不大），不用跷跷板，你们能用什么办法判断谁轻谁重？生：用手掂一掂。请几位学生上台，亲自用手掂一掂苹果和梨，并说出自己的感受和判断结果。师：当两个物体重量差不多的时候，我们的眼睛可能会骗人，但我们的手却能感受到这种细微的差别。所以，“掂一掂”是个好方法。【板书：掂一掂】3.【难点突破】称一称：精确比较师：（拿出一个乒乓球和一个小石子）谁来掂一掂这两个东西？（学生发现乒乓球很轻，小石子很重，很容易判断。）师：如果我把乒乓球换成一块橡皮，把小石子换成一个小铁块（重量非常接近），你们还能用手准确地掂出谁轻谁重吗？（学生面露难色，表示可能掂不出来。）师：当我们的感觉也不够用的时候，我们需要请一位公正的裁判员来帮忙。它就是——天平。【出示简易天平模型或图片】教师演示用天平称量两个重量接近的物体。引导学生观察天平哪边下沉，哪边翘起。总结：天平是比我们的手更精确的“裁判”，下沉的那边重，翘起的那边轻。【板书：称一称】小结：比较轻重的方法有很多，眼睛看不出来就用手掂一掂，用手掂不出来就用天平称一称。从“看”到“掂”再到“称”，我们的方法越来越科学，越来越精确3。三、分层练习，深化理解1.【基础】练一练第1题（教材第23页）。学生独立完成，用“√”和“×”表示轻重。订正时让学生说说为什么这样画。2.【重要】练一练第3题（教材第23页）。这是一个非常经典的推理题。第一个天平：一个菠萝和一个梨，菠萝重。第二个天平：一个梨和两个桃子，梨重。问：菠萝、梨、桃谁最重，谁最轻？引导学生用已知的符号或语言进行推理。可以先让学生在小组内讨论，再全班汇报。重点讲解推理过程：菠萝比梨重，梨比桃子重，所以菠萝最重，桃子最轻。3.【拓展】实践活动。在小组内，用橡皮泥捏成大小不同的两个球，先掂一掂，再用简易天平称一称，看看自己的想法对不对。然后捏一个比刚才最大的球还大的球，掂一掂，感受“大不一定重”（因为橡皮泥是等重的，但体积变大了，会让学生感知到密度不同带来的错觉）。四、课堂总结今天我们在“跷跷板”的世界里学会了比较物体的轻重。我们不仅学会了看、掂、称的方法，还学会了当裁判，根据两次比赛的结果推理出谁是冠军、谁是季军。看来，比较不只是动手，更要动脑！五、第四课时：综合练习与拓展（三个物体的比较与推理）（一）教学内容综合运用大小、多少、高矮、长短、轻重的知识，重点解决涉及三个物体的比较与排序问题。（二）教学目标1.进一步巩固各种比较的方法，特别是“起点对齐”和“借助工具”的原则。2.【核心】能够对三个或以上的物体进行排序，并准确使用“最……”、“第二……”、“比……多/少/高/矮/轻/重”等描述性语言。3.【难点】通过解决综合性的比较问题，发展学生的观察能力、分析能力和逻辑推理能力。（三）教学过程一、基础回顾（略讲）快速回顾前几课学过的比较方法和注意点。二、综合闯关1.第一关：我会排（高矮排序）。课件出示三个高矮不同、站在不同平面上的小朋友。问：这看起来谁最高？但实际上公平吗？应该怎么排？引导学生先在脑海中把所有小朋友的脚“挪”到同一水平线上，再进行排序。2.第二关：我会想（多少的传递性）。A杯水可以倒满3个小杯，B杯水可以倒满4个同样的小杯，C杯水可以倒满2个这样的小杯。请问哪杯水最多？哪杯水最少？3.第三关：我是小侦探（推理练习）。有红、黄、蓝三根彩带。红彩带比黄彩带长，蓝彩带比黄彩带短。问：哪根最长？哪根最短？你是怎么推理出来的？（可以用画图的方法辅助理解：假设黄彩带是这么长，红比它长，就画长一点；蓝比它短，就画短一点，一目了然。）4.第四关：生活中的比较（开放性练习）。出示教室或校园里的几样物品，如：老师的讲台、同学的课桌、教室的门。让学生任意选择两样或三样进行比较，并用完整的句子说一句话。如“讲台比课桌高，门比讲台高，所以门