北师大版四年级数学上册第三单元《卫星运行时间》第1课时教学设计

北师大版四年级数学上册第三单元《卫星运行时间》第1课时教学设计  一、课程基本信息  【课题】卫星运行时间——三位数乘两位数（不进位与一次进位）  【学科】小学数学  【学段】小学四年级（上学期）  【课时】第1课时（共1课时）  【教材版本】北京师范大学出版社（北师大版）  【课型】新授课（计算教学）  二、教学内容与学情分析  （一）教学内容分析  本课是北师大版四年级上册第三单元“乘法”的起始课，核心内容是三位数乘两位数的计算方法。在此之前，学生已经掌握了两位数乘两位数的计算方法，理解了乘法的意义和算理，具备了一定的估算能力。本课以“卫星运行时间”这一现实情境为载体，将计算教学置于具体的问题背景中，引导学生经历从实际问题中抽象出乘法算式、探索计算方法、理解算理、掌握算法的全过程。教材编排了“估一估”和“算一算”两个核心环节，旨在培养学生的估算意识和精确计算能力，并通过多种算法的展示与比较，沟通新旧知识之间的联系，体会算法多样化，最终优化并掌握竖式计算的方法，特别是理解“用两位数十位上的数去乘三位数时，积的末位要与十位对齐”这一算理【难点】。本节课的学习为后续学习三位数乘两位数（连续进位）、因数中间或末尾有0的乘法以及乘法的应用奠定坚实的基础【基础】。  （二）学情分析  【基础】知识储备上，四年级学生已经熟练掌握了表内乘法，能够正确进行两位数乘两位数（包括不进位和进位）的笔算，对乘法的意义有较深刻的理解。同时，他们在生活中接触过一些大数，对“卫星”、“速度”等概念有初步的感性认识。能力基础上，学生具备一定的独立思考和合作探究的能力，能够尝试运用已有的知识经验解决新问题。然而，【难点】学生初次接触三位数乘两位数，对于计算过程中“分两层乘”以及“第二层积的书写位置”容易产生困惑。特别是当计算涉及到进位时，部分学生可能会在处理进位时出现错误，或者在书写格式上不规范。此外，学生的估算意识和估算策略仍需进一步培养和强化，不能仅仅将估算视为计算前的“走过场”，而应使其成为检验计算结果合理性的有效手段。因此，本课的教学需要搭建有效的学习支架，引导学生自主迁移，深刻理解算理，掌握算法。  三、教学目标与核心素养  （一）教学目标  1.【基础】知识与技能：结合具体情境，理解并掌握三位数乘两位数（不进位和一次进位）的计算方法，能正确地进行笔算。理解每一步计算的算理，特别是部分积的书写位置。  2.【重要】过程与方法：经历提出问题、估算、自主探索、交流算法、总结法则的过程，体会算法多样化，培养迁移类推能力和运算能力。  3.【非常重要】情感态度与价值观：在探索计算方法的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。通过了解我国航天事业的成就，增强民族自豪感和爱国主义情怀。  （二）核心素养培育  1.【核心素养点】数感与量感：通过“绕地球一圈需要114分钟，绕21圈需要多少分钟”等具体情境，建立大数乘法与现实世界的联系，理解乘法运算的实际意义。  2.【核心素养点】运算能力：在理解算理的基础上，掌握三位数乘两位数的笔算方法，能准确、熟练地进行计算，并能运用估算对结果进行检验，形成程序化思考和自动化反应的运算技能。  3.【核心素养点】推理意识：引导学生将三位数乘两位数这一新知识，通过“拆分”、“转化”等策略，归结为已经学过的两位数乘两位数、三位数乘一位数等旧知识，培养归纳、类比、转化的推理思想。  4.【核心素养点】应用意识：能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，体会数学的工具性价值。  四、教学重难点  （一）【教学重点】掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确进行计算。  （二）【教学难点】理解用两位数哪一位上的数去乘三位数，乘得的积的末位就要和那一位对齐的算理。  五、教学准备  教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、板演磁力贴。  学生准备：练习本、计算器（备用）。  六、教学实施过程（核心环节）  （一）创设情境，导入新课（约5分钟）  1.谈话引入，激发兴趣：同学们，浩瀚的宇宙充满了无穷的奥秘。你们知道吗？我国在航天领域取得了举世瞩目的成就。从“东方红一号”到“神舟”系列飞船，再到“嫦娥”探月工程，一颗颗卫星和飞船在太空中运行。今天，我们就一起来研究一个与卫星运行有关的数学问题。（课件展示相关图片或短视频，激发学生民族自豪感。）  2.出示例题，收集信息：课件呈现教材主题图或情境：我国发射的第一颗人造地球卫星——“东方红一号”，绕地球一圈需要114分钟。根据这个信息，你能提出哪些用乘法解决的数学问题？    学生可能提出：绕地球2圈需要多少分钟？绕10圈呢？绕21圈呢？    教师根据学生的回答，有选择地板书：绕地球21圈需要多少分钟？  3.列式并揭示课题：要解决“绕地球21圈需要多少分钟”，应该怎样列式？    学生口头列式：114×21或21×114。    教师引导：观察这个算式，和我们之前学过的乘法有什么不同？（学生回答：以前学过两位数乘两位数，三位数乘一位数，这是三位数乘两位数。）    教师小结：对，这就是我们今天要研究的新内容——三位数乘两位数。（板书课题：卫星运行时间——三位数乘两位数）  （二）自主探索，构建新知（约20分钟）  1.【重要】估算，培养数感：    教师引导：在精确计算之前，我们能不能先估一估“114×21”的结果大约是多少？请同学们先独立思考，然后在小组内交流你的估算方法。    预设学生估算方法：    方法一：把114看作100，把21看作20，100×20=2000，所以结果大约是2000。    方法二：把114看作110，把21看作20，110×20=2200，所以结果大约是2200。    方法三：把114看作120，把21看作20，120×20=2400，所以结果大约是2400。    方法四：把114看作100，100×21=2100，结果大约是2100。    ……    全班交流后，教师引导评价：这些估算方法都合理，它们分别把乘数看成了不同的近似数。虽然结果不完全相同，但都在2000到2400之间。这个范围为我们精确计算提供了一个“检验标尺”。如果精确计算的结果远远超出这个范围，那我们就需要重新检查计算过程了。这种估算意识非常重要！  2.【难点突破】自主探索，算法多样化：    教师提出核心任务：“114×21”到底等于多少呢？请同学们利用我们学过的知识，开动脑筋，尝试计算。可以借助点子图，也可以列出算式，看谁的方法多。    学生独立思考，尝试计算。教师巡视，发现不同的算法，并适时指导学习有困难的学生。  3.【非常重要】展示交流，理解算理：    教师组织全班交流，有顺序地展示学生的典型算法，并引导学生说清算理。    预设算法一：拆数法（利用乘法分配律）    114×21=114×（20+1）=114×20+114×1    先算114×20=2280（学生解释：先算114×2=228，再在末尾添上一个0）    再算114×1=114    最后把两部分加起来：2280+114=2394    教师引导：这种方法非常好，把两位数拆成整十数和一位数，转化成了我们学过的三位数乘整十数和三位数乘一位数。这体现了转化的数学思想。    预设算法二：拆数法（其他拆分方式）    114×21=114×7×3=798×3=2394（先拆成两个一位数相乘）    教师评价：这种方法也是运用了转化的思想，将两位数拆成两个一位数的积，连乘计算。    预设算法三：列表法    画一个2×3的表格，把114拆成100、10、4，把21拆成20和1，分别相乘再相加。    教师引导：列表法和我们刚才的拆数法其实是相通的，都体现了“分与合”的思想。    预设算法四：竖式计算    请用竖式计算的学生上台板演，并讲解自己的计算过程。    学生板演：      1 1 4    ×   2 1          1 1 4(表示114×1)     2 2 8  (表示114×20，即228个十)         2 3 9 4    讲解：先用第二个乘数个位上的1去乘114，得到114；再用第二个乘数十位上的2去乘114，得到228个十，所以228的末位要和十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。  4.【重点】沟通联系，优化算法：    教师引导：请同学们仔细观察这几种方法，它们之间有没有什么联系？    引导学生发现：无论是拆数法、列表法还是竖式计算，它们的本质是一样的。都是先把21拆成20和1，分别与114相乘，再把两个积相加。    教师小结：竖式计算是这三种方法中书写最简洁、格式最规范的一种，也是我们今后计算多位数乘法最常用的方法。今天我们重点要掌握这种规范的竖式计算方法。  5.【难点再突破】深化算理，规范格式：    教师结合板书的竖式，用课件动态演示计算过程，并重点强调两个问题：    第一层：用个位上的1乘114，得到114，表示114个一，所以末位（个位）要对齐个位。    第二层：用十位上的2乘114，得到228。这个2在十位上，表示2个十，乘114得到228个十。228个十怎么写？应该在228的后面添一个0，写成2280。在竖式中，为了简洁，我们通常不写这个0，但心里要明白，这个228实际上代表的是2280，所以228的末位8一定要写在十位上，和乘数的十位对齐。【非常重要】    最后，将两层积相加，得到2394。    学生跟随教师的引导，在练习本上重新规范地书写一遍竖式。  （三）巩固练习，内化提升（约10分钟）  1.【基础】基础练习：计算小竞赛    完成教材上的“试一试”或“练一练”中的基本题，如：    123×32=213×33=    （设计意图：这两道题旨在巩固不进位和一次进位的情况。学生独立计算，两人板演。集体订正时，重点让学生说说计算步骤和积的书写位置。）  2.【难点】纠错练习：小医生诊所    课件出示有典型错误的竖式，让学生找出错误并改正。    错误类型一：第二层积的末位对错了位。    错误类型二：忘记加进位数。    错误类型三：计算过程中的乘法口诀出错。    （设计意图：通过纠错，让学生在辨析中进一步强化对算理的理解和对算法的掌握，提高计算的正确率。）  3.【重要】应用练习：解决问题    课件出示：某小区有12栋居民楼，平均每栋楼住142户。这个小区一共可以住多少户？    学生独立审题，列式解答，并用估算的方法检验结果是否合理。    （设计意图：将计算回归到实际应用中，让学生体会数学与生活的联系，同时培养检验的习惯。）  （四）课堂总结，拓展延伸（约5分钟）  1.回顾梳理：同学们，今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？    引导学生从知识、方法、感受三个方面进行总结。    知识上：学会了三位数乘两位数的笔算方法。    方法上：通过估算、转化、类比等方法探索新知识。    感受上：数学与航天、生活紧密相连，计算要细心、认真。  2.提炼法则：【高频考点】三位数乘两位数的计算法则    先用两位数（个位）上的数去乘三位数，乘得的积的末位要和（个位）对齐。    再用两位数（十位）上的数去乘三位数，乘得的积的末位要和（十位）对齐。    然后把两次乘得的积（相加）。  3.【拓展延伸】挑战自我    如果卫星绕地球一圈的时间不变，运行132圈需要多少分钟？114×132，这变成了三位数乘三位数，你们能用今天学到的知识试着解决吗？    （设计意图：引发学生的认知冲突和进一步探索的欲望，为后续学习埋下伏笔。）  七、板书设计  卫星运行时间——三位数乘两位数  （例）绕地球21圈需要多少分钟？  114×21=2394（分）  答：绕地球21圈需要2394分钟。      1 1 4  ×     2 1        1 1 4…114×1     2 2 8  …114×20（228个十，末位对齐十位）       2 3 9 4  【法则要点】：  1.分两层乘。  2.用哪一位去乘，积的末位就对齐那一位。  3.最后把两次的积加起来。  八、教学反思与预设  （一）【非常重要】预设与生成处理  1.估算环节的预设：学生可能会提供多种估算策略，教师应充分尊重并给予积极评价，但也要引导学生认识到，在不需要精确结果时，估算可以快速解决问题；在需要精确计算时，估算可以作为检验的工具。  2.算法多样化的预设：学生可能无法一次性想到所有算法，尤其是规范的竖式。教师的引导作用至关重要，要善于在学生的各种“非标准”算法中寻找与竖式算理的连接点，逐步引导学生抽象、概括出竖式模型。如果学生直接提出竖式，也要追问“为什么这样写”，深挖背后的算理。  3.计算错误的预设：学生在初学阶段，第二层积的对位问题是【高频考点】和【易错点】。教师应通过反复强调、动态演示、对比辨析等方式，帮助学生建立清晰的空间位置观念。对于进位错误，应提醒学生养成标记进位的小1的良好习惯。  （二）分层教学策略  1.【基础】对于计算能力稍弱的学生，允许他们先用拆数法或列表法辅助理解，再逐步过渡到独立的竖式计算。课堂练习时，多给予关注和个别指导。  2.【重要】对于计算能力较强的学生，鼓励他们尝试更大的数，或者寻找更简洁的计算路径，并鼓励他们担任“小老师”，帮助同学答疑解惑，在讲解中深化自己的理解