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文档简介

第47讲

空间距离及立体几何中的探索性问题能用向量方法解决点到直线、点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面的距离问题.

◆知识聚焦

◆

题组一

常识题

◆对点演练

◆

题组二

常错题

探究点一

空间距离

√√√

2.点到平面的距离的求法:（1）几何法:①作出点到平面的垂线段,在直角三角形中,求这条垂线段的长度.②把待求的点到平面的距离看作三棱锥的高,利用三棱锥的等体积转换法求解.

4.异面直线间的距离的求法：

探究点二

立体几何中的探索性问题角度1

平行垂直中的探索性问题

[总结反思]平行垂直中的探索性问题的解题策略:对于线面位置关系的存在性问题,首先假设存在,然后在该假设条件下,利用线面位置关系的相关定理、性质进行推理论证,寻找假设满足的条件,若满足则肯定假设,若得出矛盾的结论,则否定假设.

角度2

与角有关的探索性问题

[总结反思]与角有关的探索性问题的解题策略:对于与角有关的探索性问题,首先假设存在,然后在该假设条件下,引入参数，利用空间角的结论,寻找关于参数的方程,若方程有解则肯定假设,若方程无解,则否定假设.

【备选理由】例1考查利用判定定理证明线面平行，考查求线面所成的角,考查利用点面距离求线段的长度;

【备选理由】例2考查利用线面垂直证明线线垂直,考查利用已知二面角求点到平面的距离;

【备选理由】例3是折叠与探索性问题，考查线面所成的角与平面与平面的夹角;

【备选理由】例4是与角有关的探索性问题.

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基础热身

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2

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综合提升

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