高中数学人教A版选择性必修第二册 5.2导数的运算 作业（含解析）_第1页
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5.2导数的运算一、概念形成1.下列函数组中导函数相同的是()A.与 B.与C.与 D.与2.已知函数（，且），若，则()A.e B. C. D.3.已知，若，则(

)A. B. C.e D.4.已知函数，则()A.0 B.1 C.2 D.5.已知，则()A.0 B. C. D.-1二、能力提升6.已知函数的导函数为.若,则()

A.4 B.2 C.1 D.7.已知函数,则()

A. B.e C. D.18.（多选）以下说法正确的是().A.若，则B.若，则C.若，则D.设的导函数为，且，则9.（多选）已知是的导函数，且，则().A.B.C.的图象在处的切线的斜率为0D.在上的最小值为110.（多选）下列函数中，在处的导数等于1的是()A. B. C. D.11.已知函数，，则满足的x的值为__________.12.曲线在处的导数为12，则__________.13.已知函数，则______________.14.已知函数.求：（1）曲线在点处的切线方程；（2）过点且与曲线相切的直线方程.15.已知，若，求的值.

答案以及解析1.答案：C解析：由常数函数的导数为0以及，排除A；，，排除B；，故C正确；，，排除D.2.答案：A解析：，又，，.故选A.3.答案：C解析：因为，所以，则，即，解得，故选C.4.答案：B解析：∵函数，.5.答案：C解析：，.6.答案：B解析：由题意知,.

因为，所以，解得.

故选B.7.答案：C解析：由题得，,

.

.

故选C.8.答案：ACD解析：对于A，，故A正确；对于B，，故B错误；对于C，，故C正确；对于D，，所以，故D正确.故选ACD.9.答案：BC解析：，，令，则，，故B正确；，故A错误；的图象在处的切线的斜率为，故C正确；，当时，，单调递减，当时，，单调递增，在上的最小值为，故D错误.故选BC.10.答案：BD解析：A.，当时，；B.，当时，；C.，当时，；D.，当时，.故选BD.11.答案：解析：因为，所以，又，，所以，解得.12.答案：3解析：由，得，又曲线在处的导数为12，所以，解得.13.答案：解析：易得.14.答案：（1）由，得.曲线在点处的切线的斜率，则曲线在点处的切线方程为.（2）设切点的坐标为，则所求切线的斜率为，则所求切线方程为，将点的坐标代入，得，解得或.当时，

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