新教材人教版八年级数学下学期期末真题重组卷

2025-2026学年新教材人教版八年级数学下学期期末真题重组卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：新教材人教版八年级下册全部。第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．（24-25八年级下·甘肃临夏·期末）使代数式有意义的x的取值范围（）A． B． C． D．2．（25-26八年级下·全国·期末）已知一次函数的图象经过，若，则（）A． B． C． D．3．（24-25八年级下·辽宁盘锦·期末）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如表：该店主决定本周进货时，增加一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（

）尺码平均每天销售的数量件A．平均数 B．众数 C．中位数 D．加权平均数4．（热点）（24-25八年级下·浙江杭州·期末）如图，在中，，是边上的高线，垂直平分，分别交，，于点，，．若，，则（

）．A． B． C． D．5．（24-25八年级下·云南红河·期末）下列计算错误的是（

）A． B．C． D．6．（24-25八年级下·四川泸州·期末）“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长度分别为，．若小正方形的面积为，，则大正方形的边长为（

）A． B． C． D．7．（24-25八年级下·湖南怀化·期末）如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，．则的度数为（

）A． B． C． D．8．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）已知点，都在一次函数（，k，b为常数）的图象上，则该函数图象可能是（

）A． B．C． D．9．（24-25八年级下·湖北武汉·期末）在某一马拉松比赛中，小明和小王报名参加了相同赛程的比赛如图，开赛若干分钟后，小明跑了公里，小王跑了公里，又跑了分钟两人相遇，相遇后小王再跑分钟到达终点，小明再跑分钟到达终点，请问小明和小王参加的是（

）公里赛程的比赛．A． B． C． D．10．（24-25八年级下·湖北十堰·期末）如图，在中，，，，P为边上一动点，于E，于F，M为的中点，则的最小值为（）A．2 B． C． D．第二部分（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（24-25八年级下·内蒙古赤峰·期末）若能与最简二次根式合并，则的值为______．12．（24-25八年级下·福建厦门·期末）2025年2月，北京市教育委员会发布《关于进一步加强新时代中小学体育工作的若干措施》，明确要求中小学每天综合体育活动时间不低于2小时．某校从初二年级随机抽取甲、乙、丙三名学生参加为期5天的专项训练，每日活动时长记录如下（单位：分钟）：学生第一天第二天第三天第四天第五天甲6458606059乙6063606057丙62605859p对每一名学生计算5天活动时长的平均数和方差．规定平均数较大的学生排序靠前；若平均数相同，则方差较小的学生排序靠前．若丙在甲、乙、丙三名学生中的排序居中，则这三名学生中排序最靠前的是________，表中p（p为整数）的值为________．13．（24-25八年级下·四川绵阳·期末）一次函数的图象经过点，，则将该图象沿着x轴向右平移3个单位，再向下平移7个单位得到的函数表达式为_____．14．（24-25八年级下·黑龙江牡丹江·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，按如图方式作正方形，，，…，点，，，…在直线上，点，，，…在轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次标记为，，，…，则的值为______．15．（24-25八年级下·山东枣庄·期末）如图，矩形中，，，点从点沿向点移动，若过点作的垂线交于点，过点作的垂线交于点，则的长度最小为________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（10分）（24-25八年级下·重庆·期末）计算：(1)；(2)．17．（8分）（24-25八年级下·河北保定·期末）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级300名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项测试成绩如下表所示．请你根据以上信息解答下列问题：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580(1)请计算每名候选人的得票数；(2)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？18．（7分）（24-25八年级下·甘肃临夏·期末）某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统计如下：（单位：分）测试项目测试成绩小王小李小林唱功899音乐常识1086综合知识8910(1)如果将唱功、音乐常识和综合知识三项测试成绩按的加权平均分排出冠军、亚军季军，则冠军、亚军、季军各是谁？(2)通过计算方差，谁的成绩最稳定？19．（8分）（24-25八年级下·浙江宁波·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，点，直线与直线相交于点，与轴相交于点，与轴相交于点．(1)求直线的表达式；(2)根据图象，直接写出关于x的不等式的解集；(3)若点是轴上一动点，连结，当时，请求出点的坐标．20．（8分）（24-25八年级下·云南昆明·期末）如图，是直角三角形，且，点、分别是、的中点，连接并延长至点，使得，连接、、．(1)求证：四边形是菱形；(2)若的周长为30，且，求四边形的面积．21．（8分）（24-25八年级下·湖北武汉·期末）年月日时分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标志着神舟十九号载人飞行任务取得圆满成功航模店看准商机，在模型厂购进“神舟”和“天宫”模型出售该店先花费元购进了个“神舟”模型和个“天宫”模型，很快销售一空；后又花费元以同样的价格购进了个“神舟”模型和个“天宫”模型已知每个“神舟”模型的售价为元，每个“天宫”模型的售价为元．(1)求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进价；(2)该店计划继续购进这两种模型共个，其中购进“天宫”模型数量不超过“神舟”模型的倍，且航模店购进总金额不超过元设购进“神舟”模型个，销售这批模型的利润为元当购进这两种模型各多少个时，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是多少？(3)实际进货时，模型厂家对“神舟”模型出厂价下调了元，且限定航模店最多购“神舟”模型个．在（2）的条件下，为让航模店最终获得的最大利润是元，直接写出的值为______．22．（13分）（24-25八年级下·浙江丽水·期末）如图，是等边三角形，，是上一动点，在上取点，使，，相交于点．(1)求的度数；(2)如图2，过点作交于点，在延长线上截取，连结，①求证：；②延长交于点，当是直角三角形时，求的值．23．（13分）（24-25八年级下·河南郑州·期末）【模型呈现】如图1，在中，，直线m经过点A，过点B作于点D，过点C作于点E，试说明：．【模型应用】如图2，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点A作线段且，直线交x轴于点D．①点B的坐标为，点C的坐标为；②求直线的函数表达式．【模型迁移】如图3，在平面直角坐标系中，点是点C关于y轴的对称点，点Q是x轴上一个动点，点P是直线上一个动点，若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，请求出点Q的坐标．参考答案第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）12345678910CBBAADCABB第二部分（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11． 12．甲61 13． 14． 15．//三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（10分）【解析】（1）解：；（5分）（2）解：．（10分）17．（8分）【解析】（1）解：甲的得票数为：（票），（1分）乙的得票数为：（票），（2分）丙的得票数为：（票）；（3分）（2）解：甲的平均成绩为：（分），（4分）乙的平均成绩为：（分），（5分）丙的平均成绩为：（分），（6分），（7分）答：应该录取乙．（8分）18．（7分）【解析】（1）解：小王的加权平均分：（分），（1分）小李的加权平均分：（分），（2分）小林的加权平均分：（分），，冠军是小李，亚军是小王，季军是小林；（3分）（2）解：小王的平均成绩：，小王的方差：，（4分）小李的平均成绩：，小李的方差：，（5分）小林的平均成绩：，小林的方差：，（6分），方差越小成绩越稳定小李的成绩最稳定．（7分）19．（8分）【解析】（1）解：把代入，得，，（1分）直线过点、，，解得，（2分）直线的表达式为．（3分）（2）解：不等式即，由图像可知：当时，直线在直线上方，不等式的解集为．（5分）（3）解：在中，令，得，，在中，令，得，，，（6分），，．（7分）设，，，，的高为点纵坐标，，，解得或，点的坐标为或．（8分）20．（8分）【解析】（1）证明：点是的中点，．（1分），∴四边形是平行四边形．（2分）是直角三角形，点是的中点，．四边形是菱形．（3分）（2）解：设，．的周长为，．，．（4分）在中，由勾股定理得．∵，∴．（5分）∵点、分别是、的中点，∴，（6分）∵，∴．∴．（7分）答：四边形的面积为30．（8分）21．（8分）【解析】（1）解：设每个“神舟”模型的进价为元，每个“天宫”模型的进价为元，根据题意，得，解得，答：每个“神舟”模型的进价为元，每个“天宫”模型的进价为元．（2分）（2）解：设购进“神舟”模型个，则购进“天宫”模型个，根据题意得：，解得：，（3分），，随的减小而增大，（4分），当时值最大，，（个），答：购进“神舟”模型个、“天宫”模型个时，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是元；（5分）（3）解：，，若，则，即，随的增大而增大，（6分）当时值最大，得，解得：，（7分）为让航模店最终获得的最大利润是元，的值为．（8分）22．（13分）【解析】（1）解：∵是等边三角形，∴，，（1分）在和，，∴，∴，（2分）∵，∴；（3分）（2）①证明：∵，是等边三角形，∴，，∴是等边三角形，∴，（4分）∵，∴，（5分）∵，∴，（6分）∵，∴，∴；（7分）②解：如图，∵，∴，∵，∴，（8分）∵，∴，∴，∵，∴，∴，即是等腰三角形．（10分）如图，当时，∵，，∴，∵，∴；（11分）如图，当时，∵，，∴，（12分）∵，∴；综上所述，的值是或．（13分）23．（13分）【解析】【模型呈现】∵，∴，∵，∴，∴，∴，（2分）又∵，∴．（3分）【模型应用】①过C作轴于K，如图2：一次函数的图象与x轴交于点A，