新教材人教版七年级数学下学期期末真题重组卷

2025-2026学年七年级数学下学期期末模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：新教材人教版七年级数学下册全部。第一部分（选择题共30分）选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．（24-25七年级下·湖南长沙·期末）下列四个选项中，无理数是（

）A．−3 B．169 C．0.62．（24-25七年级下·北京海淀·期末）如图，数轴上表示的不等式的解集是（

）A．x>1 B．x<1 C．x≥1 D．x≤13．（24-25七年级下·湖北武汉·期末）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（

）A．企业招聘，对应聘人员的面试B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．了解七（3）班学生的数学成绩D．调查某批次汽车的抗撞能力4．（24-25七年级下·云南普洱·期末）在平面直角坐标系中，点A1,−2先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点A′，则点A′A．−2,1 B．−2,−1 C．4,−3 D．4,−15．（24-25七年级下·内蒙古乌兰察布·期末）如果a>b，下列不等式中不正确的是（

）A．a+2>b+2 B．a2>b2 C．6．（24-25七年级下·广东广州·期末）如图，射线a和射线b分别与直线c相交，且a∥b，已知∠1=70°，则A．70° B．100° C．105° D．110°7．（24-25七年级下·广西河池·期末）已知点Am−1,2m+3到x轴的距离为3，则m的值是（

A．4或0 B．−3或0 C．4或2 D．−2或−38．（24-25七年级下·湖南郴州·期末）已知关于x的不等式组x<3x≤m的解是x<3，则m的取值范围是（

A．m<3 B．m≤3 C．m>3 D．m≥39．（24-25七年级下·北京延庆·期末）《算法统宗》中有这样一道歌谣体算题：“一百馒头一百僧，大僧三个便无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？”这道算题的意思是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．问大和尚、小和尚各几人？设大和尚x人，小和尚y人，根据题意，则可列方程组为（

）A．x+y=100x3+3y=100 B．x+y=1003x+y310．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）已知关于x，y的方程组x+2y=k2x+3y=3k−1，k为常数，下列结论中成立的是（

A．当k=1时，x+y=0B．当y=x+1时，k=−1C．不论k取什么实数，x+3y的值始终不变D．当k=0时，方程组的解也是方程x−2y=−3的解第二部分（非选择题共90分）填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（24-25七年级下·重庆开州·期末）为了解开州区15000名教师的身体健康状况，现从中随机抽取150名教师进行身体健康状况调查，在这个抽样调查中，样本容量是________．12．（24-25七年级下·广东潮州·期末）如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(2,0)，则将棋子“马”向上平移2个单位长度后的点的坐标是______．13．（24-25七年级下·河南安阳·期末）若一个正数a的两个平方根分别是2x+6和x−18，那么a=_____．14．（24-25七年级上·广东深圳·期末）小亮对全班50名同学在周六早晨的起床方式进行了调查，制作了如下统计表，其中“自己醒来”占全班的比例为______．醒来方式闹钟叫醒别人叫醒自己醒来其他人数26128415．（24-25七年级下·浙江绍兴·期末）如图，将四边形ABCD沿AB方向平移得到四边形EFGH，已知AD∥BC，∠A=90°，FG=8，CP=2，阴影部分的面积为28，则AE的长为________．16．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）将一副三角板如图放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G,∠C=∠EFB=90∘,∠A=60∘,∠E=45∘，现将图中的△ABC绕点G按每秒30∘三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）（24-25七年级下·广东广州·期末）（1）解方程组：y=x+22x+5y=3（2）解不等式：5x+15>3x−1．18．（8分）（24-25七年级下·重庆铜梁·期末）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A−1,4，B−2,1，C−4,1，将三角形ABC先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到三角形A′B′C′，点A、B、(1)画出三角形A′(2)直接写出点A′，B′，(3)求三角形A′19．（8分）（24-25七年级下·广东广州·期末）科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计划在八年级开设“无人机”、“创客”、“AI”、“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．请你根据以上信息解决下列问题：(1)请补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占_____%，所对应的圆心角为____°．(3)若该校八年级共有600名学生，试估计选择“AI”课程的学生有多少名？20．（8分）（24-25七年级下·北京·期末）自行车骑行是一项充满乐趣和挑战的爱好．通过骑自行车，可以享受自由、放松身心、增强体力和耐力，欣赏大自然的美景，还可以与他人一同分享美妙的体验．小辰的自行车示意图如图，其中AB∥CD，∠ACD=80°，∠CDB=60°，(1)求∠ABD的度数；(2)AE与BD平行吗？为什么？21．（8分）（24-25七年级下·江苏无锡·期末）锡绣是无锡著名的民间传统手工艺，享誉海内外，某旅行社计划采购A，B两种无锡风光主题的锡绣作品作为旅行社的特色礼品，已知购买1件A种锡绣作品与2件B种锡绣作品共需550元，购买2件A种锡绣作品与3件B种锡绣作品共需950元．(1)求A，B两种锡绣作品的单价分别为多少元?(2)该旅行社计划采购A，B两种锡绣作品共200件，总费用不超过35000元，那么最多能采购A种锡绣作品多少件?22．（10分）（24-25七年级下·云南临沧·期末）若不等式（组）有n（n为自然数）个正整数解，则称这个不等式（组）为n阶不等式（组）．例如：x≤2有2个正整数解，则称它为2阶不等式；x+2<7x−2>−1有3个正整数解，则称它为3阶不等式组，特殊地，如x<1(1)判断：x+1<6是几阶不等式？x+1>22x−3<5(2)已知关于x的不等式组3x−6m<02+3x≥x+9223．（10分）（24-25七年级下·山东滨州·期末）【阅读感悟】有些关于方程组的问题，所求的不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x,y满足3x−y=5①，2x+3y=7②，求x−4y和7x+5y的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，例如，由①−②可得x−4y=−2，由①+【解决问题】(1)已知二元一次方程组2x+y=25x+2y=11，则x−y=_____，x+y=(2)某班组织活动购买小奖品，买10支中性笔、4支记号笔、2本日记本共需42元；买19支中性笔、7支记号笔、3本日记本共需74元．求购买1支中性笔、1支记号笔、1本日记本共需多少元？(3)对于实数x,y，定义新运算：x*y=ax+by+c，其中a,b,c是系数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知4*24．（12分）（24-25七年级下·浙江丽水·期末）如图，将两个直角三角尺作如下摆放，∠EGF=∠MPN=90°, ∠GFE=∠PNM=30°，直线AB过点E，MN在直线CD上，EG平分(1)求∠BEF的度数．(2)试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．(3)将△EGF绕点E逆时针旋转，速度为每秒4°，同时△MPN绕点N逆时针旋转，速度为每秒10°，记旋转时间为t，当△PMN旋转一周时，整个运动停止．当EF与△MPN的任意一边平行时，求出所有满足条件的t的值．数学·参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）12345678910AADBDDBDBC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．15012．（4，4）13．19614．16%15．16．秒或秒或秒三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）加步骤分值17．（8分）【详解】解：（1），①代入②，得，（1分）解得，（2分）将代入①得，（3分）所以；（4分）（2）∵，∴，（2分），（3分）则．（4分）（8分）【详解】（1）解：所作如图所示：（3分）（2）解：由（1）图可知，，．（3分）（3）解：三角形的面积为：．（8分）（8分）【详解】（1）解：参加问卷调查的学生人数为名，选择“AI”课程的学生人数为名．补全条形统计图如图所示：（2分）（2）解：因为，所以选择“航模”课程的学生占．（4分）因为。（6分）所以扇形统计图中选择“航模”课程的学生部分所对的圆心角的度数为．（3）解：（名）．答：估计选择“AI”课程的学生有100名．（8分）（8分）【详解】（1）解：∵，，∴（3分）（2），理由如下（4分）∵，，∴（6分）∵∴∴∴．（8分）（8分）【详解】（1）解：设A种锡绣作品的单价为x元，B种锡绣作品的单价为y元根据题意得：，（2分）解得：，答：A种锡绣作品的单价为250元，B种锡绣作品的单价为150元；（4分）（2）设采购A种锡绣作品m件，则采购B种锡绣作品件，根据题意得：，（6分）解得：，（7分）的最大值为50．答：最多能采购A种锡绣作品50件．（7分）（10分）【详解】（1）解：，解得，即不等式的正整数解为，是4阶不等式；解得，它有正整数解为，它是2阶不等式组；（5分）（2）解：解不等式组得.（7分）不等式组是4阶不等式组，有4个正整数解，为1，2，3，4，（9分），解得.（10分）（10分）【详解】（1）解：已知方程组，得，化简为：；，得，化简为：．故答案为：14；12．（2分）（2）设中性笔单价元，记号笔单价元，日记本单价元，由题意，得（5分）由可得．答：购买1支中性笔、1支记号笔、1本日记本共需10元．；（7分）（3）由题意，得（9分）由可得．即．（10分）（12分）【详解】（1）解：根据题意得：，∵平分，∴，∴；（2分）（2）过点G作，如图所示：根据题意得：，∴，∴，∴，∴，∴，∴；（5分）（3）如图所示，当时，延长交于点H，延长交于点O，交