人教版八年级下数学进阶测试 19.1二次根式及其性质（一阶）

人教版八年级下数学进阶测试19.1二次根式及其性质（一阶）一、单选题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。1．（2025八下·惠州期中）下列式子中，不属于二次根式的是（）A．9 B．−7 C．a2 D．2．（2024八下·濮阳经济技术开发月考）下列二次根式中，与2不属于同类二次根式的是（）A．8 B．18 C．12 D．3．（2025八下·南部月考）化简−bA．−ba−a B．−baa4．下列运算正确的是（）A．32=3 B．−32=−3 C．5．若代数式xx−2A．x≠2 B．x≥0 C．x≥2 D．x≥0且x≠26．若a=2,b=7A．2 B．4 C．7 D．27．（2025八下·广州期中）若二次根式5−b2=b−5，则A．b<5 B．b≤5 C．b≥5 D．b>58．（2025八下·湖北期中）若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简a−b2A．2−a B．a+b−2 C．2−a−b D．a−2二、填空题本大题共5小题，每小题3分，共15分。9．（2024八下·萧山月考）二次根式−1a中字母a的取值范围是10．（2024八下·浦北期末）已知a>0，b>0，化简：2a211．（2025八下·海曙期末）化简(3−π)212．已知17−n是正整数，则实数n的最大值是13．（2025八下·永康月考）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a+12+b−1三、解答题本大题共5小题，14题5分，15题6分，共11分。14．（2024八下·义乌期中）（1）若实数m、n满足等式m−2+n−4=0（2）y=x−24+24−x15．求代数式a+1−2a+a2的值，其中a=1012（1）的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：（2）求代数式a+2a2−6a+9

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：由于负数没有平方根，因此−7无意义，不属于二次根式．故答案为B．

【分析】本题核心考查二次根式的定义及有意义的条件，二次根式的形式为a，其中被开方数a必须满足a≥0，因为负数没有平方根，对应的二次根式无意义。我们需要逐一分析每个选项的被开方数：选项A中9>0，选项C中a2≥0，选项D中12>0，均满足二次根式的定义；而选项B中被开方数为2．【答案】D【解析】【解答】解：A、8=22，B、18=32，C、12=2D、12=23，故答案为：D.

【分析】将各个二次根式根据二次根式的性质分别化为最简二次根式（被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因式或因数的二次根式），然后根据“被开方数完全相同的几个最简二次根式就是同类二次根式”逐一判断得出答案.3．【答案】A4．【答案】A【解析】【解答】解：(3)2=3，故A选项正确，符合题意；(−3)2×3=2×3=6，故C选项错误，不符合题意；2与3不能合并，故D选项错误，不符合题意.

故选择：A【分析】根据二次根式的性质及二次根式加法与乘法法则进行计算并判断即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：由题意，得x≥0且x-2≠0，

解得x≥0且x≠2.

故选D.

【分析】根据二次根式有意义的条件及分母不为0列不等式求解即可.6．【答案】A【解析】【解答】解：∵a=2，b=7，

∴14a2b2=14×27=4=2.

7．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：5−b2而5−b2∴|5−b|=b−5，∴b−5≥0，∴b≥5．故选：C．

【分析】根据二次根式的性质求出5−b2=5−b8．【答案】A【解析】【解答】解：由图可知：a<−1<b<2，∴a−b<0,2−b>0，∴a−b==b−a+2−b=2−a．故选：A．【分析】根据数轴上点的位置关系可得a<−1<b<2，则a−b<0,2−b>0，再根据二次根式非负性化简即可求出答案.9．【答案】a<0【解析】【解答】解：由题意，得：−1解得：a<0．故答案为：a<0．

【分析】分式有意义的条件是：分母不为0；二次根式的被开方数是非负数，据此列出不等式组，求解即可.10．【答案】ab【解析】【解答】解：a>0，b>0，∴2故答案为：ab2b【分析】本题考查了二次根式的性质与化简。首先判断根号里面数的正负性，然后根据a211．【答案】π−3【解析】【解答】解：∵π>3

∴3−π故答案为：π−3.【分析】根据二次根式有意义的条件，开根号的值应该是非负数，π>3，即可得到结论.12．【答案】16【解析】【解答】解：∵是正整数，

∴17-n>0，求17-n是某个数的平方，

∴n<17，

∴实数n的最大值16（当n=16s=时，17−n故答案为：16.【分析】根据题意求出符合条件的n的最值即可.13．【答案】−2【解析】【解答】解：观察数轴知：a<−1、b>1

∴a+1<0、b−1>0、a−b<0

∴a+12+b−12−a−b2故答案为：−2.

【分析】由a214．【答案】解：（1）∵m−2∴m−2=0,n−4=0，解得m=2,n=4，∴3（2）∵y=x−24∴x−24≥0，且24−x≥0，∴x=24，则y=24−24∴x+y=24+−8=16，则x+y的平方根是【解析】【分析】（1）根据非负数求出m、n的值，然后代入代数式求立方根即可；（2）利用二次根式的被开方数为非负数求出x的值，进而求出y的值，代入求出平方根即可．15．【