广东省广州市越秀区2025-2026学年六年级下学期月考数学试题

广东省广州市越秀区2025-2026学年六年级下学期月考数学试题一、计算题1．直接写出得数。2-0.3=6.4÷8=15×0.4=0.66÷33=47942．解比例。

⑴6：25=x：15⑵78=3．计算下面各题，能简算的要用简算，并写出必要的简算过程。

⑴914−37×56+1二、填空题4．若45：a与b：1.2能组成比例，那么ab=5．一个比例的内项积是最小的合数，其中一个外项是25，另一个外项是6．甲的35与乙的79相等，则甲∶乙=∶7．在一幅地图中量得广州与北京的两点距离是3：8厘米。如果两地的实际距离约1900千米，那么这幅地图的比例尺是。8．一个地球仪上写着一行字“比例尺：九千五百万分之一”，那么在这个地球仪上有两地相隔3厘米，它们的实际距离是千米。(默认为球面上的距离)9．“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”是王勃在《滕王阁序》中留下的千古名句。滕王阁有“西江第一楼”的美誉，与湖北黄鹤楼、湖南岳阳楼并称为“江南三大名楼”，其主体建筑高57.5m。在一幅比例尺为1：250的滕王阁示意图中，其主体建筑高应是cm。10．不透明的袋子中装有红、黑、白球各5个，它们的外形与质量都一样，至少要摸出个球，才能保证取到3个颜色相同的球；至少要摸出个球，才能保证取到3种颜色不同的球。11．下表中的x与y是两种相关联的量。如果x与y成正比例关系，那么“？”中应填；如果x与y成反比例关系，那么“？”中应填。x60？y1550三、选择题12．下面能与15A．5：6 B．6：5 C．16:13．一个零件的实际长度是2mm，画在图纸上是4cm，这张图纸的比例尺是()。A．1：20 B．20：1 C．2：1 D．1：214．一个圆形水池，把底面按1：200画在纸上，如果直径要画成2cm长，池底实际面积是()m2。A．5024 B．50.24 C．1256 D．12.5615．田径队有20名队员，其中年龄最小的是7岁，最大的是14岁，任选()名队员就能保证一定有两名队员的年龄相同。A．7 B．8 C．9 D．1016．一个非0的正数与它的倒数()。A．成正比例 B．成反比例C．不成比例 D．无法判断成什么比例17．圆的直径一定，圆周长与圆周率()。A．成正比例 B．成反比例C．不成比例 D．无法判断成什么比例四、操作题18．请根据方格图中已有的内容，完成下面各题。（1）将图形A按1：2缩小，并画出缩小后的图形，命名为图形“C”。（2）将图形B按3：1放大，并画出放大后的图形，命名为图形“D”。（3）图形A和图形C的周长之比是。（4）图形B和图形D的面积之比是。19．如下图，明明家离学校1000米。（1）请确定该图的比例尺，并填在图的右下方。（2）聪聪家在学校南偏西30°方向，距离是1500米，请标出聪聪家的位置。五、解决问题20．生理盐水的浓度接近人体的渗透压，因此在医学上有很多用途。取氯化钠0.9g，加入99.1g水中，可配制100g生理盐水。按照这样的浓度，如果要配制900g生理盐水，需要加入多少g氯化钠？(用比例知识列方程解答)21．有一段路面，要用滚轮压路机将路面沥青压平压实。用轮宽是0.8米的轻型压路机压一次，需要6小时。如果用轮宽是1.2米的中型压路机压一次，需要多少小时？(用比例知识列方程解答)22．2023年9月23日至10月8日在杭州举行的第19届亚运会是中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事，吸引了大量的游客。在比例尺为1：7500000的“2023年版标准地图”中量得广州到杭州的距离约为14厘米，某民航客机平均每小时飞行500千米，如果乘坐这种飞机从广州到杭州大约要多少小时？23．小亮读一本书，已经读了全书的14

答案解析部分1．【答案】2-0.3=1.76.4÷8=0.815×0.4=60.66÷33=0.024794【解析】【分析】整数减小数：将数位对其，从小数位开始逐位相减；

小数除以整数：先将小数的小数点向右移动化为整数，计算整数除法，再将所得结果的小数点向左移动相同位数即可；

整数乘小数：先将小数的小数点向右移动化为整数，计算整数乘法，再将所得结果的小数点向左移动相同位数即可；

异分母分数加减法：找到两个分数分母的最小公倍数，将两个分数通分为同分母分数，然后计算同分母分数加减法，即分母不变，分子相加减；

分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分；

分数除以小数：先将小数化为分数，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将分数除法转化为分数乘法计算。2．【答案】⑴6：25=x：15

解：25x=6×15

25x=90

25x÷25=90÷25

x=3.6

⑵78=x2.4

解：8x=7×2.4

8x=16.8

8x÷8=16.8÷⑶34:x=2110:65【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

（1）首先根据比例的基本性质得到25x=6×15，然后计算整数乘法得到25x=90，后根据等式的性质2，将等式两边同时除以25，计算整数乘法即可；

（2）首先根据比例的基本性质得到8x=7×2.4，然后计算小数乘法得到8x=16.8，后根据等式的性质2，将等式两边同时除以8，计算整数乘法即可；

（3）首先根据比例的基本性质得到2110x=343．【答案】解：⑴914−37×56+13

=914−614×56+26

=314×76

=14

⑵4+910×89÷45

=4+【解析】【分析】‌乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和‌；

（1）首先通分计算小括号内的分数加减法，得到原式=314×76，然后约分计算分数乘法即可；

（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数，据此并计算小括号内的分数乘法得到原式=4+45×54，然后根据乘法分配律得到4×54+44．【答案】0.96【解析】【解答】解：45：a=b：1.2

ab=45×1.2

ab=0.96

故答案为：0.96。

【分析】已知表示两个比相等的式子叫作比例，据此由题干可得45．【答案】10【解析】【解答】解：4÷25=10

故答案为：10。

【分析】已知最小的合数是4，那么内项积就是4，进而根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，可以得到另一个外项=内项积6．【答案】35；27【解析】【解答】解：甲×35=乙×79

甲：乙=79：35=35：27

故答案为：35，27。

【分析】由题干可知甲×37．【答案】1：50000000【解析】【解答】解：比例尺=3.8厘米：1900千米

=3.8：190000000

=1：50000000

故答案为：1：50000000。

【分析】分析题干，已知比例尺=图上距离：实际距离，据此得到比例尺=3.8厘米：1900千米，然后根据1千米=100000厘米，比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，得到这幅地图的比例尺是1：50000000。8．【答案】2850【解析】【解答】解：比例尺=1：95000000

3÷195000000=285000000（厘米）=2850千米

故答案为：2850。

【分析】分析题干，已知比例尺：九千五百万分之一，也就是1950000009．【答案】23【解析】【解答】解：57.5m=5750cm

5750×1250=23（cm）

故答案为：23。

【分析】首先统一单位，根据1m=100cm，得到主体建筑的实际高度是57.5m=5750cm，进而根据比例尺=图上距离：实际距离，得到主体建筑的图上距离=实际距离10．【答案】7；11【解析】【解答】解：2×3+1=7（个）

2×5+1=11（个）

故答案为：7，11。

【分析】本题是抽屉原理的应用，解题核心是考虑最坏的极端情况，再额外加1个即可满足题目要求：第一空：保证取到3个颜色相同的球一共有3种颜色，最坏的情况是每种颜色都先摸出了2个，一共摸出2×3=6个球；此时再任意摸出1个球，一定可以保证有3个球颜色相同，因此总数量是6+1=7个。第二空：保证取到3种颜色不同的球最坏的情况是把其中2种颜色的球全部摸完，每种颜色有5个，一共摸出5×2=10个球；此时再任意摸出1个球，一定是第三种颜色，因此总数量是10+1=11个。11．【答案】200；18【解析】【解答】解：x：50=60：15

15x=3000

x=200

50x=60×15

50x=900

x=18

故答案为：200，18。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。据此可以得到如果x与y成正比例关系，那么x：50=60：15；如果x与y成反比例关系，那么50x=60×15；后续只需根据比例的基本性质和等式的性质解出x的值即可。12．【答案】B【解析】【解答】解：15:16=65

A：5：6=56≠65，不符合题意

B：6：5=65，符合题意

C：13．【答案】B【解析】【解答】解：比例尺=4cm：2mm

=40：2

=20：1

故答案为：B。

【分析】已知这个零件的实际长度和图上长度，根据比例尺=图上长度：实际长度，得到比例尺=4cm：2mm，再根据1cm=10mm和比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简即可。14．【答案】B【解析】【解答】解：2÷1200=400（cm）=4m

3.14×42=50.24（m2）

故答案为：B。

【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，得到水池的实际直径长=图上直径长÷比例尺，代入数据计算得到实际直径是215．【答案】C【解析】【解答】解：14-7+1+1=9（名）

故答案为：C。

【分析】7岁～14岁中有8个岁数，假设最坏的情形，前8个年龄都是不同的，再选1名一定有两名队员的年龄相同，所以8+1=9（名），据此解答。16．【答案】B【解析】【解答】解：一个非0的正数与它的倒数成反比例

故答案为：B。

【分析】已知一个非0的正数与它的倒数的乘积是1，是一个定值，所以根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，可以得到一个非0的正数与它的倒数成反比例。17．【答案】A【解析】【解答】解：圆的直径=周长÷圆周率，比值一定，所以成正比例

故答案为：A。

【分析】已知圆的周长公式：C=πd，据此可以得到圆的直径=周长÷圆周率，圆的直径一定也就是圆周长与圆周率的比值一定，所以根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，得到圆周长与圆周率成正比例。18．【答案】（1）解：（2）解：（3）2：1（4）1：9【解析】【解答】解：（3）4：2=2：1

（4）（1：3）2=1：9

故答案为：（3）2：1（4）1：9。

【分析】（1）已知图形A的半径是4个格，将图形A按1：2缩小，半径变为4×12=2个格，那么图形C的半径就是2个格，进而画出圆即可；

（2）已知图形B是直角三角形，两条直角边分别是2和3个格，将图形B按3：1放大，两条直角边变为2×3=6，3×3=9，据此画出放大后的图形D即可；

（3）圆形的周长比等于半径比，已知图形A和图形C的半径比是4：2，那么周长之比就也是4：2，进而根据比的基本性质化为最简即可；19．【答案】（1）解：（2）解：【解析】【分析】（1）通过测量可知明明家和学校的图上距离是2厘米，又已知实际距离是1000米，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺是2cm：1000m=1：50000，进而根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据计算即可得到图上1厘米表示实际距离多少；

（2）聪聪家在学校南偏西30°方向，距离是1500米，也就以学校为中心，聪聪家与学校的连线与正南方向的夹角是30度，图上距离是150000×120．【答案】解：设需要加入xg氯化钠

0.9：100=x：900

100x=810

x=8.1

答：需要加入8.1g氯化钠。【解析】【分析】分析题干，生理盐水的浓度是固定的，即氯化钠质量占生理盐水总质量的百分比不变。因此，原配方中氯化钠与总质量的比例，等于新配方中氯化钠与新总质量的比例，通过这一比例关系列出比例方程0.9：100=x：900，解出x的值即可。21．【答案】解：设中型压路机压一次需要x小时

1.2x=0.8×6

1.2x=4.8

x=4

答：需要4小时。【解析】【分析】压路问题中，路面总面积是固定的。压路面积由轮宽和压路长度决定，若压路机前进速度不变，压路长度与时间成正比，故轮宽×时间与总面积成正比。总面积一定时，轮宽与时间成反比例关系，即轮宽1×时间1=轮宽2×时间2，据此代入数据得到方程1.2x=0.8×6，解出x的值即可。22．【答案】解：14÷17500000=105000000（厘米）=1050