2023-2024学年浙江省七彩阳光联盟高二(上)暑期返校数学试卷

2023-2024学年浙江省七彩阳光联盟高二（上）暑期返校数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1．已知集合A＝{x|x＜π}，B＝{y|y＞2}，则集合A∩B＝（）A．∅ B．（2，π） C．（﹣∞，2） D．（﹣∞，π）2．“α为三角形的一个内角”是“α为第一、二象限角”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件3．如图是H城市某路段监测到的上午7：00至8：00通过该路段的所有汽车的时速频率分布直方图，若汽车通过该路段的时速大于等于70则属于违章行驶，已知时速在[50，60）的汽车的频数是30，则本次统计中违章行驶的汽车有（）辆．A．10 B．20 C．30 D．404．一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个圆（半径为1cm）的圆周上爬动，且两只蚂蚁均从点A1，0同时逆时针匀速爬动，红蚂蚁以rad/s的速度爬行，黑蚂蚁以rad/s的速度爬行，则2秒钟后，两只蚂蚁之间的直线距离为（）A．1 B． C． D．5．已知a，b是实数，且满足a＞b＞0，则（）A．ln（a﹣b）＞ln（a+b） B．πa﹣b＜3a﹣b C． D．6．若对任意实数a，b规定，则函数F（3﹣x2，2x）的最大值为（）A．1 B．2 C．3 D．47．设x∈R，若函数f（x）为单调函数，且对任意实数x，都有f（f（x）﹣2x）＝1，则f（﹣2）的值等于（）A． B． C． D．8．已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中AB＝3，AD＝4，AA1＝5，用过该长方体体对角线AC1的平面去截该长方体，则所得截面的面积最小值为（）A． B． C． D．二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）（多选）9．设a、b、c是三条不同的直线，α、β、γ是三个不同平面，则下列命题不正确的有（）A．若a⊥α，b⊥α，c⊥a，则c⊥b B．若a∥α，b∥α，c∥a，则c∥b C．若α⊥β，γ⊥β，a⊥α，则a⊥γ D．若α∥β，γ∥β，a∥α，则a∥γ（多选）10．某体育老师对甲乙两名队员进行了5次射击测试，统计了甲和乙的射击成绩，甲的成绩分别为{9，10，5，7，10}环；乙的成绩分别为{7，8，8，9，9}环，则下列说法正确的是（）A．平均来说甲乙射击技术差不多 B．甲的射击技术比乙更稳定 C．甲成绩的中位数比乙高 D．甲的40百分位数比乙的高（多选）11．设，（ω＞0），则（）A．f（x）的值域与ω的值有关 B．当ω＝3时，f（x）在上单调递增 C．若是它的一条对称轴，则ω＝3 D．若，则为偶函数（多选）12．函数，（a，b，c是实数且a＞0，b＜0，c＜0），则f（x）的图象可能是（）A． B． C． D．三、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知复数z满足iz＝3+2i，则复数z的虚部为．14．若从集合{1，2，3，4，5}中任取3个元素组成该集合的一个子集，那么取得的子集中，满足3个元素中恰好含有2个连续整数的概率等于．15．已知实数，y＞2且x+y﹣xy＝3，则x﹣y的取值范围为．16．O为△ABC的外心，且，则△ABC的内角C的余弦值为．四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．一组学生参加了一次考试，他们的分数分布如下：80859075889278828590．（Ⅰ）随机选择一个学生，他得到85分的概率是多少？（Ⅱ）这组学生中，得分超过80分的概率是多少？（Ⅲ）选择两个学生，他们的分数都在80分以上的概率是多少（学生得分相互不影响）？18．若平面上的三个力F1，F2，F3作用于一点，且处于平衡状态．已知|F1|＝1N，|F2|＝N，F1与F2的夹角为90°．（Ⅰ）求F3的大小；（Ⅱ）求F1在F3上的投影向量（用F3表示）．19．在正三棱台ABC﹣A1B1C1中，已知AB＝2，A1B1＝1．（Ⅰ）若三棱台的高，求棱台ABC﹣A1B1C1的体积；（Ⅱ）若球O与正三棱台ABC﹣A1B1C1内切（与棱台各面都相切），求球O的表面积．20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b＝2，．（Ⅰ）求角B；（Ⅱ）求AC边上中线BD长的取值范围．21．如图，三棱锥V﹣ABC中，VA⊥平面ABC，AC⊥BC．（Ⅰ）求证：BC⊥CV；（Ⅱ）若点D在棱VB上，满足AD＝CD，且有BC＝VA，求二面角D﹣AC﹣V的正弦