2023-2024学年重庆市合川区瑞山中学高一(上)月考数学试卷(9月份)

2023-2024学年重庆市合川区瑞山中学高一（上）月考数学试卷（9月份）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1．设集合，则M∩N等于（）A． B． C．{x|4≤x＜5} D．{x|0＜x≤5}2．满足条件M∪{1}＝{1，2，3}的集合M的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，则A∩（∁UB）＝（）A．{3} B．{1，6} C．{5，6} D．{1，3}4．设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．如图，U为全集，M，P，S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S C．（M∩P）∩（∁US） D．（M∩P）∪（∁US）6．已知集合A＝{0，a}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，且A⊆B，则a可以是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．已知集合A＝{a，b，2}，B＝{2，b2，2a}，若A＝B，则实数a、b的值是（）A．a＝0，b＝1 B．a＝0，b＝0 C． D．；a＝0，b＝18．有限集合A中元素的个数，用card（A）表示．若集合M＝{x∈Z|﹣2＜x＜a}，N＝{﹣3，﹣2，2，3}，且card（M）＝5，则card（M∩N）＝（）A．4 B．3 C．2 D．1二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（多选）9．已知集合A＝{x|x2﹣2x＝0}，则有（）A．∅⊆A B．﹣2∈A C．{0，2}⊆A D．A⊆{y|y＜3}（多选）10．对任意实数a，b，下列命题中为真命题的是（）A．“|a|＝|b|”是“a＝b”的充要条件 B．“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件 C．“a＜5”是“a＜3”的必要条件 D．“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件（多选）11．已知命题p：∃x∈R，x2+1＜2x；命题q：若mx2﹣mx﹣1≠0恒成立，则﹣4＜m＜0．则（）A．p的否定是假命题 B．q的否定是真命题 C．p与q都为假命题 D．p与q都为真命题（多选）12．某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14，10，8．若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数可能是（）A．5 B．6 C．7 D．8三、填空题：本大题共4小题，每小題5分，共20分．13．设集合A＝{1，2，3，4}，B＝{0，1，2，4，5}，全集U＝A∪B，则集合∁U（A∩B）中的元素共有个．14．命题“∀x＞0，都有x2﹣x≤0”的否定是．15．设集合A＝{x|0＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜3}，难么“m∈A”是“m∈B”的条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）16．已知命题p：∀m∈R，m+1≤0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1≠0恒成立．若p与q不同时为真命题，则m的取值范围是．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知全集U为R，集合A＝{x|0＜x≤2}，B＝{x|x＜﹣3或x＞1}．求：（1）A∩B；（2）（∁UA）∩（∁UB）．18．判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假．（1）能被6整除的数一定是偶数；（2）至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；（3）矩形的对角线相等．19．已知集合A＝{x|x＜﹣1或x≥1}，B＝{x|2a＜x≤a+1}，B⊆A，求实数a的取值范围．20．已知U＝R，A＝{x|x2+px+12＝0}，B＝{x|x2﹣5x+q＝0}，若（∁UA）∩B＝{2}，（∁UB）∩A＝{4}，求A∪B．21．已知集合A＝{x|ax2﹣3x+1＝0，a∈R}．（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A中至多有一个元素，