2023-2024学年重庆市沙坪坝区部分学校高一(上)月考数学试卷(9月份)(一)

2023-2024学年重庆市沙坪坝区部分学校高一（上）月考数学试卷（9月份）（一）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设命题p：∀x∈R，|x|+2＞0，则￢p为（）A．∃x∈R，|x|+2＞0 B．∃x∈R，|x|+2≤0 C．∃x∈R，|x|+2＜0 D．∀x∈R，|x|+2≤02．已知集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，B＝{1，2，4}，则∁UB∪A＝（）A．{1，3，5} B．{1，3} C．{1，2，4} D．{1，2，4，5}3．已知集合，B＝{1，m}，且A∪B＝A，则m等于（）A．0或 B．1或 C．0或3 D．1或3或04．下列说法中正确的个数为（）①0.333∈Q；②0∈∅；③∅⊆{0}；④{∅}⊆{0}；⑤∅＝{0}；⑥{1}∈{1，2，3}；⑦{x|x≥2}＝{m|m≥2}；⑧{x|y＝x2+1}＝{y|y＝x2+1}．A．2 B．3 C．4 D．55．已知p是r的充分条件，q是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，p是s的必要条件，现有下列命题：①r是p的必要不充分条件；②r是s的充分不必要条件；③q是p的充分不必要条件；④s是q的充要条件．正确的命题序号是（）A．① B．② C．③ D．④6．若{a2，0，﹣1}＝{a，b，0}，则a2023+b2023的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．已知全集U＝R，集合P＝{x|﹣1＜x≤8，x∈Z}，M＝{x∈R|x≤0或x＞5}之间关系的Venn图如图所示，则阴影部分所示的集合中的元素共有（）A．8个 B．6个 C．5个 D．4个8．已知A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝{，，}，且a1＜a2＜a3＜a4，其中ai∈Z（i＝1，2，3，4），若A∩B＝{a2，a3}，a1+a3＝0，且A∪B的所有元素之和为56，则a3+a4＝（）A．8 B．6 C．7 D．4二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.（多选）9．下列说法正确的是（）A．a∈Q是a∈R的充分不必要条件 B．|x|＝|y|是x＝y的必要不充分条件 C．x2＞1是x＞1的充分不必要条件 D．a+b＜0是a＜0，b＜0的必要不充分条件（多选）10．下列命题正确的是（）A．∃x∈R，|x|＞x B．∀x∈R，x2﹣3x﹣5＞0 C．∀x∈Q，x4∈Q D．∃a，b∈R，|a﹣2|+（b+1）2≤0（多选）11．下列命题为真命题的是（）A．若a＞b＞0，则 B．若m＞n＞0，则 C．如果c＞a＞b＞0，那么 D．a≥b＞﹣1，则（多选）12．若非空实数集M满足任意x，y∈M，都有x+y∈M，x﹣y∈M，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（）A．集合M＝{﹣2，﹣1，0，1，2}为闭集合 B．正整数集是闭集合 C．来集合M＝{n|n＝3k，k∈Z}为闭集合 D．若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知实数x，y满足﹣1≤x＜2，0＜y≤1，则x﹣2y的取值范围是．14．已知集合{x|ax2+2x+1＝0，x∈R}只有一个元素，则实数a的取值集合为．15．命题“∃x∈R，（a+2）x2+（a+2）x﹣1≥0”为假命题，则实数a的取值范围为．16．若集合M⊆{1，2，3，4，5，6，7}，且M中至少含有两个奇数，则满足条件的集合M的个数是．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．设集合U＝R，A＝{x|0≤x≤3}，B＝{x|m﹣1≤x≤2m}．（1）m＝3，求A∩（∁UB）；（2）若B∪A＝A，求m的取值范围．18．新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防消毒工作，开学初购进A，B两种消毒液，购买A种消毒液花费了2500元，购买B种消毒液花费了2000元，且购买A种消毒液数量是购买B种消毒液数量的2倍，已知购买一桶B种消毒液比购买一桶A种消毒液多花30元．（1）求购买一桶A种、一桶B种消毒液各需多少元？（2）为了践行“把人民群众生命安全和身体健康摆在第一位”的要求，加强学校防控工作，保障师生健康安全，学校准备再次购买一批防控物资．其中A，B两种消毒液准备购买共50桶．如果学校此次购买A、B两种消毒液的总费用不超过3250元，那么学校此次最多可购买多少桶B种消毒液？19．已知集合．（1）当a＝2时，求A∩B：（2）若，求实数a的取值范围．请从①“x∈A”是“x∈B”的必要条件；②∀x∈A，x∉B，③∃x∈A，x∉B这三个条件中选择一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．20．设A＝{﹣1，3}，B＝{x|x2﹣ax+3b＝0}，已知B≠∅，且“x∈B”是“x∈A”的充分条件，求3a+4b的值．21．命题p：∀x∈R，x2﹣2x﹣3m＞0；命题q：∃x∈R，x2+4x+m＜0．（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围：（2）若命题q为假命题，求实数m的取值范围：（3）若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围．22．对于非空数集A，若其最大元素为M，最小元素为m，则称集合A的幅值为TA＝M﹣m，若集合A中只有一个元素，则TA＝0．（1）若A＝{2，3，4，5}，求TA；（2）若A＝{1，2，3，…，9}，