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人教A版必修第二册9.2.4总体离散程度的估计日期：2026年6月第九章统计1复习请回忆并阐述刻画一组数据的集中趋势的常用指标，及如何根据频率分布直方图估计.2一、创设情境，引入新知3复习作为刻画一组数据的“离散程度”的三个常用指标，即极差、方差、标准差，请问它们的区别是什么？离散程度极差一组数据中最大值与最小值的差.极差在一定程度上刻画了数据的离散程度，但因为只涉及最大值和最小值，所以所含信息量很少.方差标准差在实际应用中，方差常被理解为稳定性，它描述了一组数据围绕平均数波动的大小.方差小意味着成绩稳定，离散程度小.方差的算术平方根.一、创设情境，引入新知4复习初中阶段，方差是如何定义的？一、创设情境，引入新知5复习初中阶段，方差是如何定义的？

二、问题驱动，构建新知6方差和标准差

二、问题驱动，构建新知7

二、问题驱动，构建新知8总体方差和标准差

二、问题驱动，构建新知9

二、问题驱动，构建新知10样本方差和标准差

二、问题驱动，构建新知11问题总体方差和标准差与样本方程和标准差有什么关系？分析在实际问题中，总体平均数和总体标准差都是未知的.

就像用样本平均数估计总体平均数一样，通常我们也用样本方差去估计总体方差，用样本标准差去估计总体标准差.

在随机抽样中，样本标准差别依赖于样本的选取，具有随机性.三、典例分析，感受新知12

总结在刻画数据的分散程度上，方差和标准差是一样的.在解决实际问题中，一般多采用标准差（单位一致）.标准差刻画了数据的离散程度或波动幅度，标准差越大，数据的离散程度越大；标准差越小，数据的离散程度越小.三、典例分析，感受新知13例2

甲、乙两班参加了同一学科的考试，其中甲班50人，乙班40人.甲班的平均成绩为80.5分，方差为500；乙班的平均成绩为85分，方差为360.那么甲、乙两班全部90名学生的平均成绩和方差分别是多少？

三、典例分析，感受新知14例2

甲、乙两班参加了同一学科的考试，其中甲班50人，乙班40人.甲班的平均成绩为80.5分，方差为500；乙班的平均成绩为85分，方差为360.那么甲、乙两班全部90名学生的平均成绩和方差分别是多少？

三、典例分析，感受新知15例2

甲、乙两班参加了同一学科的考试，其中甲班50人，乙班40人.甲班的平均成绩为80.5分，方差为500；乙班的平均成绩为85分，方差为360.那么甲、乙两班全部90名学生的平均成绩和方差分别是多少？

三、典例分析，感受新知16例2

甲、乙两班参加了同一学科的考试，其中甲班50人，乙班40人.甲班的平均成绩为80.5分，方差为500；乙班的平均成绩为85分，方差为360.那么甲、乙两班全部90名学生的平均成绩和方差分别是多少？

三、典例分析，感受新知17

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