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2025~2026学年西藏自治区日喀则市某校高三下学期4月模拟数学试卷一、单选题1.一组数据从小到大排列为：，则该组数据的分位数为（）

A．6.5B．7C．9D．122.若复数满足，则（）

A．0B．1C．2D．43.已知平面向量，则（）

A．B．C．D．4.有6辆车停放7个并排车位，货车甲车体较宽，停靠时需要占两个车位，并且乙车不与货车甲相邻停放，则不同的停法共有（）

A．192种B．288种C．360种D．480种5.已知离心率为的椭圆的两个焦点分别为，点在上，的最小值为8，则椭圆的方程是（）

A．B．C．D．6.定义在R上的奇函数，满足，当时，则（）

A．0B．1C．D．37.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为，且当训练迭代轮数为时，学习率衰减为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（）（参考数据：，）

A．B．C．D．8.设等比数列的前项和为，若，则（）

A．-340B．-5440C．-21706D．-21845二、多选题9.若a，，则下列命题正确的是（）

A．若且，则B．若，则C．若，则D．若，则10.已知函数的极大值点为0，极小值点为，且极小值为0，则（）

A．B．C．D．11.如图，在直三棱柱的两条棱上分别取点，使得，且直线与直线之间的距离均为2，分别过直线作垂直于该三棱柱底面的截面，得到n个四棱柱，若该三棱柱的高为1，记，，则（）

A．B．C．第j个四棱柱的体积为D．前j个四棱柱的体积之和为三、填空题12.已知集合，且，则实数的取值范围是__________.13.已知的内角，，的对边分别为，，，，，则_________.14.在双曲线中，把以原点为圆心、实轴长为直径的圆叫做双曲线的“伴随圆”，过双曲线上任意一点（顶点除外）作“伴随圆”的两条切线，切点分别为、，若直线在、轴上的截距分别为、，双曲线的离心率为2，则__________.四、解答题15.已知函数其中且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最小正周期和单调递减区间.16.盒子里有编号为且大小和质地均相同的4个小球，现随机取球.(1)若随机一次取出两个球，求取出的两个球编号之和为偶数的概率；(2)若第一次先取出一个球，取到球的编号记为，第二次从编号为的球中任取一个球，求的分布列､数学期望以及第二次取出2号球的概率.17.已知函数.(1)若曲线在其上一点处的切线的倾斜角为，求的解析式；(2)若，不等式有解，求的最小值.18.已知抛物线经过点中的两个点，准线为，为坐标原点.(1)求准线的方程；(2)过点的直线与抛物线交于两点，直线与轴交于点，直线与交于点，过点作的垂线，垂足为，证明：为定值.19.如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，.(1)求证：平面平面；(2)设.①

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