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文档简介

2025~2026学年辽宁沈阳第二中学高一下学期期中考试数学试卷一、单选题1.已知复数，则的虚部是（）

A．B．C．D．2.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，则外接圆的周长为（）

A．2πB．4πC．2D．13.已知，则（）

A．B．C．D．4.已知，则（）

A．B．C．D．5.已知，则（）

A．B．C．D．二、多选题6.在中，，，，则（）

A．B．若是的中线，则C．若是的高，则D．若是的角平分线，则三、单选题7.记的内角的对边分别为，若，，则（）

A．B．C．D．8.已知平面向量、、满足，且对任意实数恒成立，则的最小值为（）

A．B．C．D．四、多选题9.下列化简正确的是（）

A．B．C．D．10.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（）

A．若，则B．若，则是锐角三角形C．若，，，则有两解D．若的面积为S，且，则11.已知函数，则下列说法正确的是（）

A．若将图象向左平移个单位长度，所得图象与原图象重合，则的最小值为4B．若，则的最小值为1C．若在内无零点，则的取值范围为D．若在内单调递减，则的取值范围为五、填空题12.我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白．如果把这个方法写成公式，就是，其中是三角形的三边，是三角形的面积．设某三角形的三边，则该三角形的面积___________．13.若复数和复数满足，，，则________.14.在中，内角,,所对的边分别为,，，若，则的最大值等于__________.六、解答题15.已知函数的部分图象如图所示．(1)求的解析式；(2)求的对称轴方程；(3)若方程在有且仅有一个实根，求实数的取值范围．16.已知向量，．(1)若且，求x的值；(2)记，R．①求的单调增区间；②若任意，均满足，求实数m的取值范围．17.某海域的东西方向上分别有A，B两个观测点（如图），它们相距海里．现有一艘轮船在D点发出求救信号，经探测得知D点位于A点北偏东，B点北偏西，这时位于B点南偏西且与B相距80海里的C点有一救援船，其航行速度为35海里/小时．(1)求B点到D点的距离BD；(2)若命令C处的救援船立即前往D点营救，求该救援船到达D点需要的时间．18.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求的值；(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．(3)若，当的周长最小时，求的值．19.如图，设中角，，所对的边分别为，，，为边上的中点，且，

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