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2026届山东滨州市滨城区高三二模数学试卷一、单选题1.已知集合，集合，，则集合（）

A．B．C．D．2.已知i是虚数单位，则复数的虚部为（）

A．1B．C．iD．3.已知实数a，b，则“且”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为

A．B．C．D．5.某学校为培养学生创新精神和实践能力，组织了一次“科技小发明”竞赛活动，并对200位参赛学生的综合表现进行评分.学生得分的频率分布直方图如图所示，根据图中数据，估计得分的第80百分位数为（）

A．78B．82C．85D．886.若，，成等差数列，则（）

A．B．C．D．7.已知一个无盖的圆柱形容器（忽略容器壁厚度），其底面半径为10厘米，母线长为30厘米，现在将该容器盛满水并缓慢倾斜，设圆柱形容器的母线与水平面所成角为，当剩下的水为原来的时，（）

A．B．C．D．8.在平行四边形中，为边上的动点，为外接圆的圆心，且.若，则的最大值为（）

A．B．1C．D．2二、多选题9.已知曲线，其中，则下列结论正确的是（）

A．若，则C是圆B．若，则C是一条直线C．若，则C是椭圆，其离心率为D．若，则C是双曲线，其渐近线方程为10.已知，，，若对任意实数都有，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．满足条件的有序实数组的组数为11.已知无穷数列的前n项和为，且对于任意，（且），则下列结论正确的是（）

A．存在，使得是常数列B．任意，有最大项，无最小项C．存在，使得是周期数列D．任意，不是递增数列三、填空题12.已知函数，，则函数的最大值为__________.13.已知变量和变量的一组成对样本数据为，其中，其回归直线方程为，当增加两个样本数据和后，经重新计算得到新回归直线的斜率为3，则在新的回归直线方程的估计下，样本数据所对应的残差为__________.（残差观测值预测值）14.有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中不放回地随机取球，若存在为整数，使得标有数字和的球均已被取出，则停止取球．记为取出的球的个数，则的数学期望______．四、解答题15.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积，且.(1)求C；(2)若C的角平分线交AB于D，且，求b.16.已知函数，.(1)若，求曲线在点处的切线方程；(2)若存在，使，求的取值范围.17.已知椭圆上顶点为，右焦点为，坐标原点为，且，，为椭圆上两个不同的点（均不与重合）.(1)求椭圆的方程；(2)若为的垂心，求直线的方程.18.如图，在四面体中，，是边长为的等边三角形，D是的中点.(1)若，I是点P在平面内的投影，存在实数x满足.（i）求x的值；（ii）若，求的值；(2)若，异面直线与所成角为，记四面体外接球的半径为R，求证：当取最小值时，.19.已知是无穷数列．给出两个性质：①对于中任意两项，在中都存在一项，使；②对于中任意项，在中都存在两项．使得．(1)若，判断数列

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