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2026届广东省东莞市高三下学期数学模拟考试试卷一、单选题1.已知集合，则（）

A．B．C．D．2.在复平面内，复数对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.样本数据2，3，5，8，9，10的25%分位数为（）

A．1.5B．2C．2.5D．34.设且,，下列各项中，能推出的一项是（）

A．且B．或C．且D．或5.已知与互相垂直，则与的夹角为（）

A．B．C．D．6.已知函数在上单调递减，则的取值范围是（）

A．B．C．D．7.已知M为圆P:上的一个动点，定点，线段的垂直平分线交线段于点N，则N点的轨迹为（）

A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆8.已知函数满足，若函数与图象的所有交点为，则（）

A．0B．C．D．二、多选题9.设双曲线的左右焦点分别为，过作平行于y轴的直线交双曲线C于A，B两点，若则下列关于双曲线C的说法正确的是（）

A．顶点坐标为B．虚半轴长为4C．离心率为2D．渐近线方程为10.如图，在正方体中，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则满足直线平面ABC的是（）

A．B．C．D．11.甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为，乙每次投篮的命中率均为.由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为，记“第i次投篮的人是甲”为事件，前3次中甲投篮的次数为X，则以下结论正确的是（）

A．B．C．D．三、填空题12.已知等比数列的前项和为，则___13.设点在曲线上，点在直线上，则的最小值为_____.14.已知集合，定义集合，则中元素的个数为__________.四、解答题15.一个袋子中有个大小相同的球，其中有4个红球、8个绿球，分别采用有放回和不放回的方式从中随机抽取3个球，设采用有放回方式抽取时抽到红球的个数为，采用不放回方式抽取时抽到红球的个数为.(1)求的概率;(2)求Y的分布列与数学期望.16.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知、、成等差数列.(1)若，，求的面积.(2)求证:.17.如图，三棱锥的四个顶点均在半径为2的球O的球面上，，点分别为棱的中点.(1)证明:；(2)若，三棱锥的体积为时，求平面与平面所成角的余弦值.18.已知函数(1)判断是否为周期函数，并说明理由；(2)求的最大值和最小值；(3)设证明：19.对于抛物线过原点作斜率为的直线，交抛物线于另一点.作关于轴的对称点过点作的平行直线，交抛物线C

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