（人教新课标）小学一年级数学上册第一至五单元整合知识清单

（人教新课标）小学一年级数学上册第一至五单元整合知识清单【基础模块】：数概念的建立与拓展（20以内数的认识）（一）数数的原理与方法【重要】【基础】1、数数的核心原则：在数物体个数的过程中，要做到“不重复、不遗漏”。无论是数实物、图片还是听到的声音，都必须遵循这一基本原则。2、数数的基本策略：可以边数边做记号（如圈一个数一个），数完后务必再数一遍进行验证，以培养初步的检查习惯和严谨的态度。3...数数的多种形式【拓展】：除了最基本的一个一个地按顺序数（即顺数：0，1，2，3...20），还应逐步掌握以下几种数数方式，以培养数感：18...（1）倒数：从大到小地数，如20，19，18...0，有助于理解数序的逆向关系。6...（2）两个两个地数（数双数）：如2，4，6...18，20，为后续学习双数概念和乘法启蒙做铺垫。（3）五个五个地数：如5，10，15，20，这是认识钟表和人民币单位的基础。4、数数的范围与对象：能够熟练地数出数量在020之间物体的个数。不仅限于静态的图片，还包括动态的声音、动作的次数等。（二）计数单位“一”和“十”的建立【核心】【难点】1、认识“一”：它是一个基本的计数单位。一根小棒、一个苹果、一个人，都可以用“一”来表示。2、认识“十”：它是一个新的、更大的计数单位。当物体数量较多时，为了数得既快又清楚，我们通常将10个较小的单位“一”组成一个较大的单位“十”。3、核心关系——十进制的萌芽【高频考点】：（1）10个一是1个十。这是本单元最重要的基石，标志着学生从逐一计数向按群计数过渡。（2）反之，1个十里面包含有10个一。（3）2个十是20。20里面不仅有2个十，同时也包含有20个一。（三）数位（个位和十位）的认识与读写【基础】【高频考点】1、数位的引入：为了在书写上区分不同的计数单位，我们引入了“数位”的概念。在计数器上，从右边起，第一位是个位，第二位是十位。2、数位的意义：（1）个位上的珠子表示几个一（即几个单根的小棒）。（2）十位上的珠子表示几个十（即几捆小棒）。3、数的组成（核心内涵）：（1）十几的数：是由1个十和几个一组成的。例如：15表示1个十和5个一；19表示1个十和9个一。（2）二十：是由2个十组成的。例如：20表示2个十，个位上一个一也没有，必须用0占位。（3）十位上的“1”与个位上的“1”辨析【难点】：同一个数字“1”写在不同的位置，表示的大小完全不同。十位上的1表示1个十（即10），个位上的1表示1个一（即1）。例如“11”，左边的“1”在十位，表示1个十；右边的“1”在个位，表示1个一。4、读法与写法规则：（1）写数（写作）：必须用阿拉伯数字（如：14）。写数时，要从高位写起（即先写十位，再写个位）。十位上有几个十就写几，个位上有几个一就写几；如果个位上一个一也没有（即整十数），必须在个位上写0占位。（2）读数（读作）：必须用语文汉字（如：十四）。读数时，也要从高位读起。十位上是几就读“几十”，个位上是几就读“几”（如32读作三十二）。对于整十数（如20），个位的0不读，读作“二十”。（四）基数与序数的含义辨析【重要】1、基数含义：表示物体数量的多少。在回答“有几个？”时，我们用基数。例如：这里有15个苹果。2、序数含义：表示物体排列的顺序、位置。在回答“第几个？”时，我们用序数。例如：从左边数，他排在第15位。3、区分要点：同一个数，既可以表示数量（基数），也可以表示位置（序数）。例如“5”，可以表示5个人，也可以表示第5个座位。解题时务必看清题目问的是“几个”还是“第几个”。（五）020各数的顺序与位置1、在直尺（数轴）上的位置【直观工具】：直尺是理解数序的最佳模型。0是起点。越往右，数字越大。通过观察直尺，可以直观看到每个数的相邻数（前一个数和后一个数）。2、相邻数：（1）定义：比一个数多1和比一个数少1的数，就是它的两个相邻数。（2）例如：15的相邻数是14和16。3、数与数之间的关系：能够清晰地表述如“16比15大，17比16大”等顺序关系。【比较模块】：数量与数的大小编码（大小比较）（一）比较符号的认识与使用【基础】1、等号（=）：表示两边的数或算式的结果同样大。读作“等于”。2、大于号（>）：开口向左，尖角向右。表示左边的数大于右边的数。读作“大于”。3、小于号（<）：开口向右，尖角向左。表示左边的数小于右边的数。读作“小于”。4、记忆口诀（辅助理解）：大口朝大数，尖角对小数。大口在前是大于，尖角在前是小于。（二）比较的方法与策略【高频考点】1、利用数的组成比较：十几的数和二十比较，因为二十由2个十组成，比由1个十组成的十几要大，所以20最大。十几的数，十位都是1，只需要比较个位上的数，个位上的数大，这个数就大。如17和19，因为7<9，所以17<19。2、利用数序（直尺）比较：在直尺上，排在右边的数（或者说位置靠后的数）总比排在左边的数大。3、利用中间数推理（初步渗透）：如比较15和20的大小，可以想15添上5才是20，所以15<20。（三）三种语言表述的转换【难点】1、图形语言：用具体的实物图（如两堆不同数量的糖果）直观感受谁多谁少。2、符号语言：用“>”、“<”、“=”抽象地表示两个数的大小关系。3、文字语言：能用完整的句子描述比较的结果，如“苹果有15个，梨有18个，梨比苹果多”或“15小于18”。4、【特别提醒】在填空或判断中，常出现“比几大几的数”、“比几小几的数”。例如：比12多1的数是13；比15少2的数是13。这本质是加减法概念的逆向应用。【运算模块】：加、减法意义的深化与运算技能的习得（一）加、减法各部分的名称与含义【基础】1、加法各部分名称：加数+加数=和。2、减法各部分名称：被减数减数=差。（二）10加几及相应的减法（不进位、不退位）【基础】1、算理：利用数的组成进行计算。（1）10+几=十几：因为1个十和几个一合起来就是十几。如10+3=13。（2）十几几=10：因为十几是由1个十和几个一组成的，去掉几个一，就剩下1个十，即10。如155=10。（3）十几10=几：因为十几是由1个十和几个一组成的，去掉1个十，就剩下几个一，即几。如1810=8。2、核心意义：这部分内容是连接数的组成与加减运算的桥梁，帮助学生直观理解加减法就是“合并”与“拆分”的过程。（三）十几加几及相应的减法（不进位、不退位）【重要】1、计算方法：通常也是利用数的组成，先把个位上的数相加减，再加上十位上的1个十。（1）例如：13+2。想：13由1个十和3个一组成。加2，就是在3个一的基础上加2个一，得到5个一。再把1个十和5个一合起来是15。（2）例如：174。想：17由1个十和7个一组成。减4，就是从7个一里去掉4个一，得到3个一。再把1个十和3个一合起来是13。2、【重要提示】此类运算的难点在于“数位对齐”思想的初步建立。即只有相同计数单位的数才能直接相加减——个位上的数只能和个位上的数相加，十位上的数不变。（四）9、8、7、6加几的进位加法【核心】【难点】【高频考点】1、核心思想：凑十法。这是本册书计算部分的顶峰，也是后续学习所有进位加法的基石。2、凑十法的步骤（以9加几为例）：（1）一看（看大数）：看较大的加数是几，判断它需要凑成10还需要几。（2）二分（分小数）：把较小的加数分成两部分，一部分是凑大数成10所需要的数，另一部分是剩下的数。（3）三凑十：把大数和分出来的小数先加起来，凑成10。（4）四相加：最后用10加上剩下的数，得出最终结果。3、口诀辅助：（1）9加几：9加几，不用怕；见9想1，把小数拆1；9和1凑成10，10加剩数得结果。（如9+5=9+1+4=10+4=14）（2）8加几：见8想2，把小数拆2；8和2凑成10，10加剩数得结果。（如8+6=8+2+4=10+4=14）（3）7加几：见7想3，把小数拆3；7和3凑成10，10加剩数得结果。（如7+6=7+3+3=10+3=13）（4）6加几：见6想4，把小数拆4；6和4凑成10，10加剩数得结果。（如6+5=6+4+1=10+1=11）4、交换加数位置：在加法中，交换两个加数的位置，和不变。这是检验计算正确与否的一种方法，也可以用于简化计算（如计算3+9，可以想成9+3）。（五）连加、连减、加减混合【重要】1、运算顺序：按照从左到右的顺序依次计算。2、运算方法：第一步先算出前两个数的结果，把结果记在心里（或者写在算式下面），再用这个结果与第三个数进行计算。3、【易错点】由于一年级学生工作记忆容量有限，经常忘记第一步的结果。必须强调“先算的得数要记牢”的习惯培养。【综合应用与问题解决模块】（一）用数学——看图列式【高频考点】【难点】1、大括号和问号的理解：“?”是问号，表示要求的问题。“}”是大括号，表示把两部分合起来。2、看图列式的常见类型：（1）一图一式：通常表示把两部分合起来，用加法；或者从总数中去掉一部分，用减法。（2）一图二式（一图四式）：根据一幅图，由于观察角度的不同，可以写出两道加法算式和两道减法算式，初步体会加减法的互逆关系。（3）带大括号和问号的图【重要】：A.如果大括号下面标有“？”，表示要求总数，用加法。B.如果大括号下面标有总数，而其中一部分上面标有“？”，表示求部分数，用减法。3、图文结合的应用题：不仅要看图片信息，还要读取文字信息。列式时，必须确保所列算式中的每一个数字都能在图或文中找到对应的依据。（二）解决“之间有几个”的问题【难点】1、问题特征：典型的排队问题。如“小丽排第10，小宇排第15，他们之间有多少人？”注意“之间”不包括小丽和小宇两人。2、解决方法：（1）数数法：直接数出第11、12、13、14，共4人。（2）画图法：用圆圈代替人，画出第10到第15，再数中间有几个。（3）计算法（初步渗透）：15101=4（人）。减10是去掉小丽及前面的人，减1是去掉小宇本人。（三）解决“领走的、还剩”的问题1、模型建立：总数借走的（或吃掉的）=剩下的。2、例如：图书角原来有18本书，借走了5本，还剩多少本？列式为185=13（本）。【考试考点、考向与易错点精析】（一）常见题型与考查方式1、填空题：（1）数的组成：如“19里面有（）个十和（）个一。”、“2个十是（）。”【必考】（2）数序与相邻数：如“与16相邻的两个数是（）和（）。”、“13和15中间的数是（）。”【必考】（3）数的大小比较：在○里填上“>”、“<”或“=”。如14○17，20○19，9+4○13。【必考】（4）按规律填数：如2、4、6、（）、（）、12。或20、18、16、（）、（）。【常考】2、计算题：（1）直接写出得数：如7+8=，163=，5+9=，1210=。【必考】（2）连加、连减、混合：如4+3+2=，1043=，83+7=。【必考】3、看图列式题：【必考】提供一幅情境图（如左边7个苹果，右边5个苹果，大括号下写？个），要求学生写出算式并计算。4、解决问题（应用题）：【必考】提供一段简短的文字描述或图文结合的情境，要求学生列式解答。（二）易错点分析与规避策略1、★★【极高频易错】数位混淆：（1）现象：把“14”写成“41”，或者认为“18”的个位是1，十位是8。（2）对策：必须反复强化计数器操作，明确“从右边起”的定位规则，理解十位和个位“各管各的”。2、★★【高频易错】“比多比少”语言理解偏差：（1）现象：看到“比12多5的数是多少？”会列成125。（2）对策：建立关键词与运算的对应关系。“多”就是“增加”，用加法；“少”就是“减少”，用减法。3、★★【高频易错】“之间”问题忽略端点：（1）现象：在数第10到第15之间有几个数时，误把10和15也算进去，得出6个。（2）对策：养成“画图数数”的习惯，直观理解“之间”的含义。4、★★【计算易错】进位加法“凑十”不熟练：（1）现象：计算8+5时，不知道把5分成2和3，或者凑成10后忘记加剩下的3。（2）对策：每日坚持5分钟“凑十对口令”练习（如我说9，你说1），形成条件反射。5、★【书写易错】数字书写不规范：（1）现象：0和6书写不封口，8书写顺序错误，导致自己辨认困难。（2）对策：在日字格中严格按笔顺描红，培养良好的书写习惯。（三）解题步骤规范（以解决问题为例）1、第一步：读题（看图），找信息。找出题目中告诉了我们哪些已知的数字。（是总数，还是部分？是加数，还是被减数？）2、第二步：理关系，定方法。分析题目要求的是“总数”还是“部