北师大版小学数学一年级下册第一单元《加与减（一）》练习一精进教案

北师大版小学数学一年级下册第一单元《加与减（一）》练习一精进教案一、教学内容解析（一）【基础】单元定位与核心任务本课“练习一”是北师大版小学数学一年级下册第一单元《加与减（一）》的综合性练习课。本单元是整个小学阶段“数与代数”领域的重要组成部分，是学生首次系统接触20以内退位减法，也是从“10以内加减法”和“20以内不进位加法”向更复杂计算过渡的关键一环。它承担着承上启下的核心任务：一方面，要将上学期学习的加减法意义进行深化，特别是引入并巩固比较意义下的减法（即求一个数比另一个数多多少或少多少）；另一方面，要帮助学生熟练掌握20以内退位减法的基本计算方法，形成必要的计算技能，为后续学习100以内加减法，乃至更复杂的竖式计算奠定坚实的算理基础和算法经验27。（二）【重点·难点】核心内容剖析本课的核心内容并非单纯的新知讲授，而是对整个单元知识的系统梳理、查漏补缺与综合提升。其重点与难点具体体现在以下几个维度：1、算法的巩固与优化【重点】：学生在单元新授课中已经接触了多种计算方法，如“破十法”、“平十法”、“想加算减”以及借助计数器、小棒等直观模型。练习一的重要任务就是引导学生在多样化的算法基础上，通过对比、反思与交流，逐步实现算法的优化，形成适合自己的、熟练的计算策略，提升计算的速度与正确率26。2、算理的深度理解与表达【难点】：计算的本质是“相同计数单位的个数相加减”3。对于一年级学生而言，理解退位减法的算理（即个位不够减时，如何从十位“退一作十”）是学习的难点。练习课不能仅仅满足于学生会算，更要通过多种表征方式（如语言描述、学具操作、图示绘制）之间的转换，帮助学生内化算理，做到不仅“知其然”，更“知其所以然”。例如，在计算135时，要能清晰地表达出“把13分成10和3，先用10减5等于5，再用5加3等于8”的思考过程。3、减法意义的深度建构与灵活应用【重点·难点】：本单元将减法的意义从“从整体中去掉一部分”扩展到“比较两个数量的多少”。因此，在解决问题环节，学生需要能够根据具体情境，准确辨析是“剩余”模型还是“比较”模型，并正确列式解答69。这是培养学生模型意识和应用意识的关键，也是练习课中需要着力强化的部分。例如，面对“有15把椅子，8张桌子，椅子比桌子多几把？”和“一共15把椅子，搬走了8把，还剩几把？”这两个问题，学生需要理解其本质区别，并能正确运用减法。二、学情精准分析（一）【基础】知识经验储备通过本单元前面7个课时的学习，学生已经具备了以下基础：第一，理解了减法的两种意义（剩余与比较）；第二，掌握了十几减几的多种计算方法（如破十法、想加算减等），并能进行初步的口算；第三，具备了根据情境图提取数学信息、提出并解决简单问题的初步能力9。大部分学生能够完成基本的退位减法计算。（二）【重要】可能存在的学习困难与分化尽管有了一定的基础，但在进入综合练习阶段，学生之间往往会出现明显的分化，主要困难体现在：1、计算的熟练度与正确率不稳定：部分学生对退位减法的计算仍停留在“数手指”或依赖直观学具的阶段，未能形成自动化的反应，导致计算速度慢，特别是在时间限制或题量稍大时，错误率上升。2、算理与算法的脱节：一些学生虽然能算出结果，但无法清晰表述计算过程，对“为什么要退位”、“退位后个位怎么算”缺乏本质理解。这种机械记忆极易导致后续学习进位加法或更大数退位减法时产生混淆。3、数量关系混淆：在解决实际问题时，部分学生不能准确把握情境中的数量关系，尤其是对“比较型”减法问题（如求相差数）感到困惑，容易出现用加法或错误减法解决问题的现象8。4、学习习惯的差异：一年级学生注意力持续时间短，练习课的枯燥感容易加剧注意力分散。部分学生尚未形成认真审题、细心计算、自觉检查的良好习惯。（三）应对策略基于以上学情，本课的设计必须摒弃单纯的“题海战术”，转而通过创设生动的情境、设计有梯度的活动、强化直观操作与语言表达、组织有效的合作交流，激发学生的学习兴趣，帮助不同层次的学生在原有基础上获得提升，实现从“会算”到“会想”、从“学会”到“会学”的转变。三、教学目标设定基于课程改革理念、教材内容与学情分析，本课教学目标确定如下：1、【基础】知识与技能：通过形式多样的练习，进一步巩固20以内退位减法的计算方法，能正确、比较熟练地口算十几减几的退位减法。2、【核心】过程与方法：在整理与复习中，能选择适合自己的计算方法（如破十法、想加算减），并能清晰地表达自己的思考过程。通过对比、分类等活动，初步感知减法算式中的规律，发展初步的抽象概括能力。3、【重要】情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，进一步体会减法的意义，感受数学与生活的密切联系。通过闯关、游戏等有趣的活动，激发学习数学的兴趣，培养认真计算、仔细审题的良好学习习惯。四、教学重难点定位（一）教学重点：巩固20以内退位减法的计算方法，提高计算的正确率和速度。（二）教学难点：理解退位减法的算理，能根据具体情境正确选择减法模型（剩余或比较）解决实际问题。五、教学过程设计与实施本教学设计以“建构数学游乐园”为大情境，将练习内容设计成四个层层递进的闯关活动，让学生在“玩”中练，“练”中思，“思”中得。（一）【基础】第一关：计算森林——理清算法，夯实基础本环节旨在通过基础计算练习，唤醒学生已有的算法经验，并引导其进行回顾与梳理。1、开门见山，明确任务：教师以生动活泼的语言引入：“同学们，在加法与减法的王国里，我们已经游览了一段时间，认识了许多新朋友。今天，我们要进入‘练习一’的游乐园，来一场智慧大闯关，看看谁是真正的计算小能手！大家准备好了吗？”（板书课题：练习一）2、火眼金睛，回顾算法：教师出示一组有代表性的算式，如：159=，138=，126=。引导学生思考：“看到这些算式，你想到了用什么方法来计算？”鼓励学生大胆发言，回顾本单元学过的各种算法。·预设学生回答：“我用的是破十法，把15分成10和5，109=1，1+5=6。”【非常重要】·预设学生回答：“我是想加法算减法，因为9+6=15，所以159=6。”【非常重要】·预设学生回答：“我是用平十法，把9分成5和4，155=10，104=6。”教师在学生汇报时，适时运用多媒体课件或板书，动态展示各种算法的思考过程，特别是“破十法”中“分10”和“加剩余”的关键步骤，以及“想加算减”中加减法之间的互逆关系，强化算理的理解。3、分层练习，巩固提升：·【基础练习】“口算小火车”：利用教材第15页第3、4题的部分题目，以开火车的形式进行快速口答。重点关注学困生的反应，及时给予鼓励和个别辅导。要求做到声音响亮，计算准确。·【操作练习】“圈一圈，算一算”：完成教材第15页第1题。先让学生独立观察图示，理解题意（如：一共有14个圆片，划去5个，或用虚线圈起6个），然后自己动手圈一圈或用竖线划去，最后在方框中填出得数。完成后，指名上台展示，并说明自己的圈法和算理。这一步旨在将抽象的计算与直观的图形结合起来，再次印证算理510。·【变式练习】“画一画，填一填”：完成教材第15页第2题。这是一道半抽象的题目，给定得数和一部分算式，要求学生通过画图或直接计算来填写方框。教师巡视，发现典型问题（如画图与算式不符、计算错误），拿到展台进行集体辨析。例如，对于“135=□”，有的学生可能画了13个圆圈，再去掉5个，剩下8个，这非常直观；对于“168=□”，引导学生思考，除了画图，能否直接计算？鼓励算法多样化与优化5。（二）【重要】第二关：智慧城堡——发现规律，深化理解本环节旨在引导学生观察、比较一组有联系的算式，发现其中的变化规律，培养初步的合情推理能力。1、观察发现，探寻规律：出示教材第15页第6题的一组算式：112=123=134=113=124=135=114=125=136=教师提出探究性问题：“请同学们以小组为单位，先独立计算每一道题的结果，然后仔细观察每一组算式，你发现了什么有趣的规律？把你的发现在小组里说一说。”【热点】2、小组交流，思维碰撞：学生分组计算、讨论，教师参与到小组讨论中，倾听学生的发现，并适时引导。3、全班汇报，提炼总结：·小组代表汇报：“我们组发现，在第一组里，减去的数越来越大，得数就越来越小。”·教师追问：“减去的数是怎么变的？得数又是怎么变的？能说得更具体吗？”·引导学生深入观察：在“112、113、114”这一组中，减数依次增加1，差依次减少1。·继续引导：“再横着看看，比如112、123、134，你又能发现什么？”（预设：被减数和减数同时增加1，差不变。）【难点】教师对学生的发现给予高度评价，并引导学生用规范的语言描述规律：在减法算式中，被减数不变，减数增加几，差反而减少几；被减数和减数同时增加相同的数，差不变。这一规律的渗透，有助于学生灵活计算，并为后续学习函数思想做铺垫。4、即时应用，深化理解：完成教材第15页第7题，比一比，看谁写得快。鼓励学生运用刚发现的规律，不计算也能写出一些有联系的算式，如根据112=9，直接写出123=9，134=9等。（三）【核心】第三关：生活应用——解决问题，发展思维本环节是本课的重中之重，旨在将计算技能应用到实际问题中，深化对减法意义的理解，特别是区分“剩余”和“比较”两种不同的减法模型。1、情境引入，信息提取：利用多媒体课件出示教材第15页第5题的图片情境（一些桌子、一些椅子，并有文字“我折了8只纸鹤，我折了15只纸鹤”等类似情境，或原题中“1把椅子配1张桌子，还缺几张桌子？”的情境）。【高频考点】教师引导学生有序观察：“从这幅图中，你知道了哪些数学信息？谁能用完整的话说一说？”预设学生回答：“有1把椅子配1张桌子，这里有7张桌子，9把椅子。问题是还缺几张桌子？”2、分析问题，构建模型：教师引导学生深入思考：“‘还缺几张桌子’是什么意思？怎样才能让每张桌子都配上一把椅子呢？缺的桌子，其实就是椅子和桌子之间的什么关系？”通过一系列递进式的追问，帮助学生理解：“椅子的数量比桌子的数量多，多出来的椅子数，就是还缺的桌子数。”从而将问题转化为“求9比7多多少”，明确用减法计算，列式为97=2（张）。【非常重要】教师板书：椅子数桌子数=相差数3、变式辨析，强化模型：教师改变情境，出示：“一共有15把椅子，同学们搬走了8把去布置会场，还剩多少把椅子？”引导学生对比：“这个问题和刚才的问题一样吗？哪里不一样？”组织学生讨论辨析。明确：第一个问题是“比较两种物品的数量”，第二个问题是“从总数中去掉一部分，求剩余部分”。虽然都用减法，但意义不同。第一个是求相差数，第二个是求剩余数。4、独立应用，巩固模型：完成教材第15页第8题（或其他类似看图列式、提问题解决的题目）。学生独立观察主题图（如：左边有一些物体，右边有一些物体，或呈现一些数学信息），先完整地说出图意和已知信息，再尝试提出一个数学问题并解答。教师巡视，收集不同层次的答案。展示学生作品，让学生本人讲解自己的思考过程：提出了什么问题？为什么这样列式？算式中的每个数表示图中的什么？通过学生互评、教师点评，进一步强化解决问题的基本步骤和两种减法模型的本质区别。（四）【拓展】第四关：思维体操——挑战自我，激发潜能本环节为学有余力的学生提供挑战性题目，旨在培养思维的灵活性和创造性。1、开放探究，一题多解：呈现教材第16页第9题（或类似思维训练题）：“我们班一共有20人，有14人在玩捉迷藏，外面有6人，藏起来多少人？”或者一道更具开放性的题目，如：写出几道差是5的退位减法算式，看谁写得多。2、小组竞赛，激发潜能：以小组为单位进行比赛，鼓励学生合作探究，尽可能多地写出不同的算式。引导学生有顺序地思考，例如，从116=5，127=5，138=5……渗透有序思考的数学思想方法。3、成果展示，分享智慧：请写得又多又对的小组分享他们的秘诀，即是如何做到既不重复也不遗漏的。通过分享，让全班学生体会到有序思考的重要性。六、板书设计板书力求简洁明了，突出重点，体现知识结构。练习一——20以内退位减法的整理与复习一、算法回顾破十法：159=6/\105109=11+5=6想加算减：9+（6）=15159=6二、规律探索被减数不变，减数增加1，差减少1。被减数和减数同时增加1，差不变。三、解决问题1、剩余：总