《有序与对称：加法表中的规律探秘-小学数学一年级上册“找规律”教学设计》

《有序与对称：加法表中的规律探秘——小学数学一年级上册“找规律”教学设计》一、教材与学情分析【基础】【重要】本节课“找规律”是西师大版小学数学一年级上册第五单元“20以内的进位加法”中的一节综合实践活动课。教材编排匠心独运，没有直接呈现图形或数列的显性规律，而是将规律“隐藏”在一个9×9的加法表中13。这种设计旨在引导学生在完成基础计算（20以内进位加法）的同时，通过观察、比较、分析，从数学内部（数和运算的结果）发现规律。这不仅是对本单元进位加法计算技能的一次巩固与应用，更是学生从感性认识“重复性规律”向理性认识“数学内部逻辑规律”迈进的关键一步，对培养数感、符号意识和初步的推理能力具有奠基作用，体现了2022版新课标“在生活情境和数学情境中探索规律”的理念25。【基础】授课对象为一年级学生。他们正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，思维以具体形象思维为主，对新事物充满好奇，乐于参与动手操作和游戏活动。在本单元之前，学生已经熟练掌握了10以内数的加减法，并能进行20以内的进位加法计算，这为本节课的表格计算扫清了障碍。然而，学生对于从一张布满数字的表格中提取信息、多角度观察并抽象出数学规律尚属首次，缺乏系统的观察方法和归纳经验。因此，教学中需要搭建“脚手架”，引导学生从无序观察到有序观察，从直观感知到逻辑表达，经历“计算—观察—发现—描述—应用”的完整探究过程。二、教学目标与核心素养基于上述分析，设定如下教学目标：1.【基础】通过填表活动，熟练巩固9加几及20以内进位加法的计算，能准确、迅速地将表格补充完整。2.【重要】通过观察、比较、分析完整的加法表，能从横、竖、斜等多个角度探索并发现表中数的排列规律（如每一行、每一列的和的变化规律，以及斜线上和相等的规律）13。3.【重要】经历“发现规律—描述规律—创造规律”的过程，能在具体情境中（如自制卡片、填等式）应用规律，培养初步的观察能力、比较能力和简单的推理能力25。4.【热点】在小组合作与交流中，感受数学的内在美与秩序美，体验探索数学奥秘的乐趣，增强学习数学的自信心。三、教学重难点1.【重点】计算并填出9×9加法表中的所有和，从不同方向观察并发现和的排列规律（如递增、递减、斜行相等）。2.【难点】引导学生从直观计算的结果中抽象出数学规律，并能用清晰、完整的语言描述发现的规律（特别是关于加法交换律的初步渗透，如“斜着看，加数调换位置，和不变”）。四、教学准备1.教师：多媒体课件（PPT），互动式电子白板，一张放大的磁性黑板贴加法表（部分留空），磁性数字卡片。2.学生：每人一张A4纸印制的空白加法表格（与教材一致），每人一套19的数字卡片，硬卡纸剪成的空白口算卡片若干。五、教学过程设计（一）唤醒经验，情境导入【基础】上课伊始，教师通过课件展示一个“记忆大比拼”的小游戏。屏幕上快速闪过两组数字：第一组是“2，4，6，8”；第二组是“3，7，2，5，8，1”。闪停后，请学生复述看到了哪些数字。学生几乎都能准确复述第一组，而第二组则容易出错。教师顺势提问：“为什么第一组数字大家记得又快又准，而第二组却这么难记呢？”引导学生发现第一组数字是“2、4、6、8”这样有规律地出现的（每次增加2），从而引出“规律”的概念2。教师板书课题《找规律》，并明确：“今天我们就带着一双会发现的眼睛，去数学王国里的加法表中寻找宝藏。”（二）初步感知，构建表格【基础】课件出示未填完整的加法表框架（行和列都是19）。教师引导学生观察表格结构：“同学们，请看大屏幕。这是一张特殊的表格。最下面第一行和左边第一列分别藏着数字19，它们是我们的‘加数’小队。中间这些空白的小格子，要等待我们去填充。”指名让学生说一说“5+6”这个算式对应的是哪一行和哪一列的交汇点，并用手势在屏幕上指出。确保每位学生都能理解表格的“坐标系”原理后，教师提出任务：“现在就请大家拿起笔，在自己的作业纸上，把每个格子对应的加法结果算出来并填好。比一比，谁算得又对又快，字迹又工整。”学生独立计算填充表格，教师巡视，个别指导计算有困难的学生，并提醒书写姿势和格式。（三）深入探究，发现规律（核心环节）1.【重要】组内交流，初步发现：待大部分学生完成后，教师组织四人小组交流。“请大家在小组里互相看一看，检查一下大家的计算结果是否一样。更重要的是，仔细观察这张填满数字的表格，你们能发现什么小秘密或者小规律吗？可以从不同方向去看一看。”教师巡视各小组，倾听学生的发现，并适时引导他们从不同方向观察，如“除了横着看，竖着看会怎样？”“斜着看，有什么新大陆？”3。2.【热点】全班汇报，碰撞思维：（1）横着看的规律：请小组代表上台，利用磁性黑板贴指着自己的发现。学生可能会发现：“横着看，第一行的数是2、3、4、5……一直到10，一个比一个多1。”教师追问：“为什么从左往右看，数会越来越大，每次增加1呢？”引导学生结合加数的变化解释（第一个加数不变，第二个加数增加1，和也增加1）。顺势引导学生观察最后一行的数（10、11……18），同样发现递增规律，但起点不同。（2）竖着看的规律：同样请学生上台展示。发现从上往下看，数依次减少1。教师引导：“为什么从上往下看会变少呢？”引导学生理解是第一个加数在减少，第二个加数不变，和自然减少。（3）斜着看的规律：【难点突破】这是本节课的亮点和难点。教师用课件将加法表中所有相同的和（比如所有的“10”）用同一种颜色高亮显示。提问：“你们看到了什么？这些颜色相同的‘10’排成了什么形状？”学生惊喜地发现它们都在一条斜线上。教师再引导学生观察这条斜线对应的算式：“1+9，2+8，3+7……9+1”。学生恍然大悟：“哦！交换加数的位置，和不变！”教师小结：“这就是加法中的一个重要秘密——交换律。虽然我们现在不学这个名字，但我们已经在加法表中发现了它。斜着看，和都相等。”（4）和的出现次数：【高频考点】教师引导学生关注“和”的分布：“请大家数一数，哪个和宝宝出现得最多？哪个出现得最少？”学生通过数数发现，中间的“10”出现了9次，最多；两端的“2”和“18”只出现了1次，最少。教师用课件展示“和金字塔”的动画，将2到18的和按照出现次数堆叠起来，形成一个对称的图形，让学生直观感受数学的对称美。（四）活动深化，应用规律1.【重要】自制卡片，按律排列：结合课本课堂活动13。教师引导：“我们发现了加法表里的大秘密，现在来动手玩一玩。请拿出准备好的空白卡片，每人制作一套‘9加几’的口算卡片（9+1到9+9）。”学生制作完成后，教师提出挑战：“你能像我们刚才发现的规律一样，给这些卡片排排队吗？”学生可能出现多种排法：按第二个加数从小到大排（9+1,9+2……）；按从大到小排（9+9,9+8……）；甚至可能按和的大小排。教师请不同排法的学生上台展示，并让他们说说自己排列的规律是什么。这一活动将静态的规律转化为动态的操作和排序，加深了对“数列规律”的理解。2.【热点】逆向应用，填等式：课件出示题目：（）+（）=1416。教师问：“不计算，你能利用刚才发现的规律，又快又好地把所有能填的算式都写出来吗？想一想，怎样才能不重复，不遗漏？”引导学生借鉴加法表中斜行相等的规律，从“1+13”开始，有顺序地思考（虽然13超出了20以内，但旨在引出思路，学生自然会想到0+14或后续的进位组合，教师根据学生反应适当引导至20以内非进位组合或拓展思维）。学生独立思考后，在小组内交流，重点交流“如何找全”的方法，体验有序思考的数学思想。（五）巩固练习，拓展思维【基础】教师设计分层练习，通过课件呈现：1.连一连：将得数相同的算式连起来（如8+9和9+8，4+7和5+6等），巩固加法交换律的初步认识6。2.找规律填数：呈现一组有规律的数列，如3,5,7,（），（）；或者18,16,14，（），（），让学生填写并说明理由。3.开放题：你能用两种不同的规律给“8加几”的卡片排排队吗？并说一说你的规律是什么6。（六）全课总结，升华情感【基础】教师引导学生回顾：“今天我们在哪里找到了规律？（加法表里）我们是从哪些方向去找的？（横着、竖着、斜着）我们找到了哪些有趣的规律？（递增、递减、和相等）除了加法表，生活中哪里还有规律？”（播放PPT：生活中的规律，如斑马线、节日彩旗、地砖花纹等）25。最后，教师总结：“其实，数学就是研究规律的科学。希望同学们在今后的学习中，都能睁大发现的眼睛，用聪明的头脑去探索更多数学的奥秘。”六、板书设计找规律——加法表中的秘密观察角度：横着看：从左→右，和依次+1竖着看：从上→下，和依次1斜着看：和都相等（交换加数，和不变）和的出现：中间多，两边少最中间的和“10”出现次数最多七、教学反思【热点】本节课的设计，跳出了单纯“找规律”的窠臼，将计算、观察、表达、操作融为一体。通过“记忆游戏”激活经验，