数学：运筹学考试题库三

数学：运筹学考试题库三

1、问答题数学建模题：某班有男生30人，女生20人，周日去植树。根据经

验，一天男生平均每人挖坑20个，或栽树30棵，或给25棵树浇水；女生平均

每人挖坑10个，或栽树20棵，或给15棵树浇水。每个同学在挖

坑、栽树、浇水三种工作种只做一种。问应怎样安排，才能使植树(包括挖

坑、栽树、浇水)最多？请建立此问题的线性规划模型，不必求解。

正确答案：求解：设男生中挖坑、栽树、浇水的人数分别为xll、xl2、X13,女

生中挖坑、栽树、浇水的人数分别为x21、x22、x23,S为植树棵树。

由题意，模型为：

maxS=20xn+10X2i^

S.t.Xll+X12+X13=30p

•X21|+X22+X23=20/

••-20Xll+10X21=30X12+20X22=25X13+15X23^

XijN0i=l,2;j=123〃

2、单选在求最大值的线性规划问题中，松弛变量在目标函数中的系数为

()O

A.0

B.极大的正数

C.绝对值极大的负数

D.极大的负数

正确答案：A

3、填空题在改进一个要求运输费用最低的运输方案时，闭合回路法是从一个

改进指数为绝对值最大的负数所在的空格开始回路，在这条闭合回路上只允许

有()空格。

正确答案：一个

4、名词解释回归偏差

正确答案：因变量的预测值与因变量的一组实际值的平均数之间的偏差

5、单选在用单纯形法求解线性规划问题时，下列说法错误的是()，

A.如果在单纯形表中，所有检验数都非正，则对应的基本可行解就是最优解

B.如果在单纯形表中，某一检验数大于零，而且对应变量所在列中没有正数，

则线性规划问题没有最优解

C.利用单纯形表进行迭代，我们一定可以求出线性规划问题的最优解或是判断

线性规划问题无最优解

D.如果在单纯形表中，某一检验数大于零，则线性规划问题没有最优解

正确答案：D

6、单选,线形规划具有多重最优解是指()

A、目标函数系数与某约束系数对应成比例

B、最优表中存在非基变量的检验数为0

C、可行解集合无界

D、存在基变量等于0

正确答案：B

7、单选线性规划的图解法中，目标函数值的递增方向与()有关。

A.约束条件

B.可行域的范围

C.决策变量的非负性

D.价值系数的正负

正确答案：0

8、单选关于求最小化值的单纯形算法，下列说法不正确的是()o

A.通常选取最大正检验数对应的变量作为换入变量。

B.通常按最小比值原则确定离基变量。

C.若线性规划问题的可行域有界，则该问题最多有有限个数的最优解。

D.单纯形法的迭代计算过程是从一基个可行解转换到目标函数更小的另一个基

可行解。

正确答案：C

9、名词解释经济订货量

正确答案：是使总的存货费用达到最低的为某个台套或某个存货单元确定的最

佳的订货批量

10、填空题在系统动力学的正因果回路中，如果回路中某个要素的属性发生

变化，由于其中一系列要素属性递推作用的结果，将使该要素的属性沿着()

继续变化下去.

正确答案：原先变化的方向

11、填空题在一个图中，若任何两个点之间，至少有一条链，称为()图。

正确答案：连通

12、填空题在线性规划问题中，图解法适合用于处理()为两个的线性规划

问题

正确答案：变量

13、填空题在多目标决策问题中，当目标中规定了x=b。为达到了目标，则必

须同时满足()都为零才算达到了目标。

正确答案：下偏差和负偏差

14、填空题存货费用包括订货费用和保管费用经济订货量(EOQ)是使总的

存货费用达到最低的某种存货台套的()

正确答案：最佳订货量

15、填空题按照顾客来到排队系统后，面服务机构前的顾客队列时，所采取

的决策(或行为)可将排队规则分为()、()和()三种。

正确答案：等待制；消失制；混合制

16、填空题线性规划是试图合理地分配各种有限的资源以最优地实现某个目

林的()

正确答案：规划方法

17、填空题目标规划问题的目标函数只能求最(),只能由()变量组成

正确答案：小；偏差变量

18、填空题最小树问题就是在网络图中，找出若干条边，连接()结点，而

且连接的总长度最小。

正确答案：所有

19、填空题在改进一个要求运输费用最低的运输方案(图)时，闭合回路法

是从一个改进指数(检验数)为绝对值最大的负数所在的空格开始，寻求一条

闭合回路，在这条闭合回路上只允许有()空格。

正确答案：一个

20、问答题简述构造解释结构模型的步骤。

正确答案：(1)组织构造ISM的小组；

(2)设定问题；

(3)选择系统要素；

(4)根据系统要好明细表作构思模型，并建立邻接矩阵可达矩阵；

(5)对可达矩阵进行分解并建立结构模型；

(6)最后，根据结构模型建立解释结构模型

21、名词解释微观经济预测

正确答案：是指对单个经济实体的各项经济指标及其所涉及到国内外市场经济

形势的预测。

22、填空题统筹图的优化有().

正确答案：时间优化、资源优化、流程优化

23、填空题最小树的算法关键是把最近的()结点连接到那些已接结点上去

正确答案：未接

24、填空题一个无圈的连通图称为()o

正确答案：树

25、单选在建立结构模型时，用来描述系统各要素间邻接状态的是()

A.可达矩阵

B.邻接矩阵

C.矩阵元素

D.ISM法

正确答案：B

26、名词解释闭合回路法

正确答案：是先对各个空格寻求一条闭合的改进路线，然后按每条改进路线计

算每个空格的改进路线的方法

27、填空题在箭线式网络图中，为了正确反映各个活动之间的逻辑关系，有

时需要引进虚活动(虚设的作业)。虚活动不消耗资源也不占用时间，所以虚

活动的作业时间等于OO

正确答案：零

28、判断题目标规划没有系统约束时，不一定存在满意解。