2025-2026月考试卷八年级数学上学期第三次月考02（全解全析）（新教材北师大版）

16，其中无理数的个数是()【答案】C237-9=-3，是整数，有理数；π 含有π,是无理数；3π2．若点A在第二象限，点A到x轴的距离为6，到y轴的距离为4，则点A的坐标是()A．(6,-4)B．(4,-6)C．(-6,4)D．(-4,6)【答案】【答案】D【详解】解：∵点A到x轴的距离为6，到y轴的距离为4，∴x=4，y=6，故选：D．3．在同一平面直角坐标系中，对于函数：①y=--x1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2(x+1)的图象，下列说法正确的是()A．通过点(-1,0)的是①和③B．交点在y轴上的是②和④C．①和③都与函数y=-x的图象平行D．关于x轴对称的是②和③【答案】C【答案】C【分析】本题考查一次函数的性质，利用一次函数与坐标轴的交点，两个一次函数的交点，一次函数平行【详解】A、点(-1,0)代入①y=-(-1)-1=0，通过；②y=-1+1=0，通过；③y=-(-1)+1=2≠0，不通过；④y=-2(-1+1)=0，通过，通过的是①②④,该选项错误；B、交点在y轴上需x=0时y值相等，x=0时，①y=-1，②y=1，③y=1，④y=-2，②和④y值不相C、函数y=-x的k=-1，①k=-1，③k=-1，均与y=-x平行，该选项正确；D、②y=x+1与③y=-x+1，关于x轴对称需x取相同值时，y值互为相反数，但x=0时均为1，不相反，4．“小马虎”在做作业时，将点A横纵坐标的顺序颠倒了，误写为A(-b,a)，“小糊涂”也不细心，将点B的坐标写成其关于y轴对称的点的坐标，误写为B(-a,-b)，则A，B两点原来的位置关系是()【答案】【答案】D【详解】解：由题意，得点A坐标应为(a,-b)，点B的坐标应为(a,-b)，5．若关于x，y的方程组的解满足x+y=2024，则k的值为()【答案】B【答案】B【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握通过方程相加构造出与已知条件相关的关系式是解题的关键．通过将方程组中的两个方程相加，得到关于x+y与k的关系式，再结合x+y=2024求解k．【详解】解：x+y=k+1，故选：B6．能使等式成立的x的取值范围是()【答案】【答案】Db>0，据此列出不等式组求解即可．B，已知每米布料可做2个玩偶A或3个玩偶B，现计划用12耗设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是().【答案】A【答案】A【分析】本题考查了二元一次方程组的实际应用，解题的关键是根据布料总长度和玩偶配套关系列出方程根据布料总长度为128米，以及一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B的配套关系，列出方程组．【详解】解：已知用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，布料总长度为128米，所以x+y=128，每米布料可做2个玩偶A，则x米布料可做2x个玩偶A；每米布料可做3个玩偶B，则y米布料可做3y个玩偶B，因为一个盲盒搭配因为一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，要恰好配套，则玩偶B的数量是玩偶的A数量的2倍，即2×2x=3y，化简得4x=3y，8．如图，在Rt△ABC中，LACB=90o,AC=3,BC=8，将它的锐角A翻折，使得点A落在边BC的中点D处，折痕交边AC的延长线于点E，交边AB于点F，则DE的长为()25256【答案】【答案】C【分析】本题考查了勾股定理与折叠的性质，解题的关键是掌设DE=x，由折叠可得，DE=AE=x，然后对Rt△DCE运用勾股定理建立方程求解．【详解】解：设DE=x，∴CE=AE-AC=x-3，+CD2=DE2，解得x点N关于点A的对称点N1，点N1关于点B的对称点N2，点N2关于点C的对称点N3，点N3关于点A的对称点N4，点N4关于点B的对称点N5，……,依此类推，则点N2020的坐标为()A．(2,1)B．(-1,8)C．(4,-1)D．(-4,1)【答案】B每6个点循环一次即可求解，读懂题意，找出规律是解题的关键．∴N点坐标为(-1,0)，N点关于A点对称的N1点的坐标为(-3,0)，N1点关于B点对称的N2点的坐标为(5,4)，N2点关于C点对称的N3点的坐标为(-3,-8)，N3点关于A点对称的N4点的坐标为(-1,8)，N4点关于B点对称的N5点的坐标为(3,-4)，NN5点关于C点对称的N6点的坐标为(-1,0)，此时刚好回到最开始的点N处，∴N2020的坐标与N4点的坐标相同，其坐标为(-1,8)，故选：B．10．已知直线yx+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B,处，则点M的坐标是()【答案】B【分析】本题考查了一次函数与坐标轴交点问题，勾股定理，折叠的性质，熟练掌握以上知识点是关键．由解析式求出点B(0,8)，点A(6,0)，再根据勾股定理即可得出AB的长，由折叠的性质，可求得AB,与OB,【详解】解：令x=0，可得yx+8=8，即B(0,8)，令y=0时，x=6，即A(6,0)，∴OB,=AB,-OA=10-6=4，设MO=x，则MB=MB,=8-x，即x2+42=(8-x)2，∴M(0,3)，),P“=”）．【答案】【答案】>【分析】先根据一次函数中k=a<0判断出函数的增减性，再根据1<2进行解答即可．【详解】解：∵一次函数y=ax+b中k=a<0，故答案为：>．12．如果函数y=（k为常数）的图像经过点12那么y随着x的增大而．【详解】正比例函数的性质∶当k>0时，正比例函数自变量x的值逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大；当k<0时，正比例函数自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐减小．根据题意代入点12得：y=2x，【答案】>【答案】>【分析】本题考查了无理数的近似值计算与实数的大小比较，解题的关键是求出的近似值，(55)2:55>11，:55-11>0，即差值大于0，故答案为：>14．如图，在△ACB中，LACB=90o，AC=BC，点C的坐标为(【答案】(-6,3)【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，坐标与图形的性质，同角的余角相等，过A作AE丄x轴于点E，过B作BF丄x轴于点F，由点C的坐标为(-1,0)，点B的坐标为(2,5)，则OC=1，OF=2，BF=5，再通过同角的余角相等得LACE=LCBF，证明△AEC≌△CFB(AAS)，最后通过性质即可求解，【详解】解：如图，过A作AE丄x轴于点E，过B作BF丄x轴于点F，∵LACE+LBCF=90o，LBCF+LCBF=90o，∴LACE=LCBF，∴△AEC≌△CFB(AAS)，故答案为：(-6,3)．15．两条直线y=2x-1和y=2x-3的位置关系为．由此可知，方程组的解的情况【分析】本题考查一次函数的位置关系，直线交点与二元一次方程组的解之间的关系；通过比较两条直线的k=2相等判断位置关系；方程组对应两条直线，根据位置关系判断解的情况．【详解】解：∵对于两条直线y=2x-1和y=2x-3，k=2，方程组可化为的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，【答案】【答案】7【分析】此题主要考查了勾股定理的应用，根据【详解】解：丫图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，:CG=NG，CF=DG=NF，:S1=(CG+DG)2=CG2+DG2+2CG.DGS2=GF2，S3=(NG-NF)2=NG2+NF2-2NG.NF，S2+S3=21=GF2+2CG.DG+GF2+NG2+NF2-2NG.NF=3GF2，:S2的值是：7．故答案为：7．176分）解方程组【答案】(1)【答案】(1)【分析】本题考查了解二元一次方程组，能选择恰当的方法进行求解是解题的关键．（1）先用加减消元法求出x=-7，将x=-7代入①求出y，即可求解；（2）原方程组可化为，将方程组的第二个方程化为x=-2+9y，用代入消元法进行求解即可．【详解】（1）解：①´2得，6x-2y=-14③,6x-5x=-14+7，解得：x=-7，将x=-7代入①得，3´(-7)-y=-7，解得：y=-14，:原方程组的解为；5(-2+9y)+y=36，解得：y=1，x=-2+9´1=7，:原方程组的解为．186分1）若a+3+(b-2)2=0，求（2）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方为4，求代数式a+b-cd+x-1的值．【答案】（【答案】（1）-62）0或2【分析】此题考查了绝对值和平方的非负性，相反数和倒数的含义，以及代数式求【详解】解1）由a+3+(b-2)2=0，可得a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，ab=-3×2=-6；则x=-2或x=2当x=-2时，a+b-cd+x-1=0-1+-2-1=0-1+3=2，当x=2时，a+b-cd+x-1=0-1+2-1=0-1+1=0，综上，代数式a+b-cd+x-1的值为0或2．198分）已知函数y=(m-2)x3-m+m+7．(1)当m为何值时，y是x的一次函数？(2)若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？【答案】(1)【答案】(1)m=-2【分析】本题考查的是根据一次函数求函数中参数的值以及根据函数值求自变量的值，掌握一次函数的定解得m=-2．故当故当m=-2时，y=(m-2)x3-|m|+m+7是一次函数；（2）解：由（1）可知y=-4x+5．当y=3时，3=-4x+5，解得x．208分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A(4,(1)作出△ABC关于y轴对称的△A,B,C,；(3)请写出点C(3,1)关于直线n（直线n上各点的纵坐标都为-2）对称的点C1的坐标．【答案】(1)【答案】(1)见解析(3)(3,-5)【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称、画轴对称图形、三角形的面积等知识点，熟练掌握轴（3）解：如图：∵直线n上各点的纵坐标都为-2，∴直线n即为直线y=-2，∴点C(3,1)关于直线n对称的点的坐标为C(3,-5)．故答案为：(3,-5)．来到操场上放风筝．已知小明站立最高点B，风筝正下方点D和风筝连接点C构成三角形．(1)经测量，BD=8m，CD=15m，BC=17m，小芸判断△BCD是直角三角形，她的说法是否正确，请说(2)若小明沿水平方向移动2m到点F处，此时风筝垂直下降到点C,处，测得FC,=10m，求风筝垂直下降的【答案】【答案】(1)△BCD是直角三角形，证明见解析(2)风筝垂直下降的高度为7m．【分析】本题考查的是勾股定理，勾股定理的逆定理的应用．（2）先求解DF=8-2=6，结合F,C=10，LBDC=90O，可得C222=BC2，∴△BCD是直角三角形．∴DF=8-2=6，∴CC,=15-8=7(m)，∴风筝垂直下降的高度为7m．薪金所得税：(8000-5000)x3%+(15000-8000)x10%=790（元）．(3)某人本月缴费540元，求此人本月的工资是多少元．【答案】【答案】(1)y=0.1x-710【分析】本题主要考查了列一次函数的应用，理解题意是解题的关键．（1）月收入超过5000元但低于8000元的部分征收3%的所得税；月收入超过8000元但低于17000元的部分【详解】（1）由题意可得，y=(8000-5000)x3%+(x-8000)x10%=0.1x-710即应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式为y=0.1x-710．（（2）当x=9800时，y=0.1x-710=0.1´9800-710=270（元）某人月收入9800元，求他应缴所得税270元解得x=12500，此人本月的工资是12500元． 【答案】m2(2)78.72元【分析】本题主要考查二次根式的混合运算的实际应用，根据题意求出通道的面（1）由题意得正方形绿地的面积为(12+2)2，然后用正方形面积减去4个矩形的面积即可计算出通道的面2-4(6+16-1)=12+4+412-4´(6-1)m2)，83-4答：购买地砖需要花费78.72元．249分）若关于x，y的方程组有相同的解．(2)阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为mq．例如,求的值．【答案】(1)【答案】