2025-2026月考试卷八年级数学第一次月考卷（全解全析）（深圳专用北师大版八上第1~2章）

1．下列实数中，是无理数的是()23【答案】B【详解】解：A、-1是整数，属于有理数，故不符合题意；232．若△ABC的三边分别为a，b，c，下列给出的条件能构成直角三角形的是()【答案】B23．下列计算正确的是()【答案】D4．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为()【答案】B5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是()A．-bB．bC．2a-bD．b-2a【答案】A【答案】A解得a=-17．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是()【答案】D∴6´4=5´BP，解得BP=4.8，即BP的最小值是4.8．8．如图，等腰△ABC底边BC=12，面积为54，点F在边BC上，且BF=3CF，ED是腰AC的垂直平分线，若点P在ED上运动，则△CPF周长的最小值为()【答案】C【详解】解：连接AP,AF，过点A作AH丄BC于点H，如图：∵AB=AC,AH丄BC，∵DE垂直平分线段AC，【答案】2故答案为：2．10．如图，若圆柱体的底面周长为6cm，AB是底面圆的直径，高BC=3cm，一只蚂蚁从A点出发，沿着【答案】32cm故答案为：32cm．11．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为【答案】10-1/-1+10∵A点表示-1，故答案为：10-1．的“葭生池中”问题．即AC=5，DC【答案】12222，故答案为：12．解得x=-1， ..........................................................................................................................................3c(1)求a，b，c；(2)求a2+b2-c2的平方∴b-2=-1-2=-3，23c代入b=-1，22167分）如图所示，在4×3的正方形网格中，从点A出发的四条线段AB,AC,AD,AE，它的另一个端点）．(2)在AB,AC,AD,AE四条线段中，是否存在三条线段，它们能构成直角三角形？如果存在，请指出是哪三222AC对应的直角三角形横向格数为3，纵向格数为2，同理，ACAD对应的直角三角形横向格数为2，纵向格数为2，因此，ADAE对应的直角三角形横向格数为4，纵向格数为2，所以，AE4分AB2=(5)2=5，AC2=22\AB2+AD2=AC2，\线段AB、AD、AC能构成直角三角形．7分2222如果n为正整数，按此规律第n个式子可以表示为：．\61 \61（2）解:当n为正整数，按此规律第n个式子可以表示为........................4分=2025´·1=2025´·1´4052\2026 ②若一张长方形信封ABCD的长和宽分别是xcm，ycm；如图，准备一个与此信封相同尺寸的纸片，将该纸片按如图方式先折一下，然后剪开，可以得到一个正方形ABFE和一个长方形CDEF，已知CD=2DE.小明制作了一张边长为5cm的正方形贺卡想寄给朋友，你认为小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请\29的整数部分为m=5，小数部分为n=故答案为：5，29-5；\y=2(x-y)，即2x-3y=0，解得y............................................................................................................................................8分在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处，ABBCAC=13如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种求△ABC面积的方法叫做构图法．(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．(3)探索创新：若△ABC三边的长分别为·m2+16n2、972222.........................................................................................................................................................................................................................................=8a2-5a22......................................................................................................S=3m×4n-×m×4n-×2m×2n-×3m×2n△ABC