2025-2026月考试卷八年级数学期中模拟卷（全解全析）（新教材沪教版）

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：新教材沪教版八年级数学上册（实数+二次根式+一元二次方程的概念与解法）。1．下列各数：、-39、、-π、3-8、-0.1010010001，其中无理数有()【答案】【答案】B【详解】解：3-8=-2，下列各数：、-39、、-π、3-8、-0.1010010001，其中无理数有-39、-π,一共3个，A．-5B．2-5C．5-2D．【答案】【答案】D∴点A表示的数是：2-(5-2)=4-5，3．在下列各式中，是·2a+b的有理化【答案】【答案】A4．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是()【答案】【答案】DD、32x3=4x2x,2x，符合题意，5．关于x的方程(a+1)xa2+1-3x-1=0是一元二次方程，则a的值是()A．a=±1B．a=-1C．a=1D．a=0【答案】C【答案】C2+1=2且a+1≠0，解得：a=±1且a≠-1，::a=1，6．已知x是无理数，但(x+3)(x-5)是有理数，则下列各式中是有理数的是().A．x2-15B．(x-3)(x+5)C．(x+1)2D．(x-1)2【答案】【答案】D【详解】解：由(x+3)(x-5)=x2-2x-15是有理数，则x2-2x为有理数，A、x2-15=x2-2x-15+2x，又x2-2x-15是有理数，x是无理数所以x2-2x-15+2x是无理数，不符合题意；B、(x-3)(x+5)=x2+2x-15=x2-2x-15+4x，同理x2-2x-15+4x是无理数，不符合题意；C、(x+1)2=x2+2x+1=x2-2x-15+4x+16，又x2-2x-15是有理数，x是无理数所以4x+16为无理数，即x2-2x-15+4x+16是无理数，不符合题意；D、(x-1)2=x2-2x+1，又x2-2x是有理数，所以x2-2x+1是有理数，即(x-1)2是有理数，符合题意．7．若式子2x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围为．【答案】x≥-2【详解】解：由题意可得2x+1≥0，解得x≥-．21故答案为：x≥-．28．一元二次方程2x2-x-3=0的二次项系数是．【答案】2【答案】2【详解】解：一元二次方程2x2-x-3=0的二次项系数是2.【答案】【答案】7.93730.5x31000≈0.7937x10=7.93-113-1145【答案】【答案】<::<0，即故答案为：<．12．将0.4化成分数：0.4=．409【答案】409【答案】【详解】解：409409【答案】【答案】2.9918´10-26【详解】解：2´1.674´10-27+2.657´10-26=0.3348´10-26+2.657´10-26=2.9918´10-26(kg)，故答案为：2.9918´10-26．【答案】0.7899【答案】0.7899249.8故答案为：0.7899；249.8．15．如果最简根式x2-6x与5-2x是同类二次根式，则x=．【答案】-【答案】-1x2-6x=5-2x，解得：x1=-1，x2=5，x2-6x=-5<0，\x=5舍去，\x=-1，【答案】【答案】2-2552-3ab-a2=9-45-215+42-49=2-255．故答案为：故答案为：2-255．【答案】【答案】x移项：3x-33x<42-22合并：-23x<22解得解得x出其他所有的“理想数对” ++++194分）解方程：3(x-1)2=x2-1【详解】解：3(【详解】解：3(x-1)2=x2-1，\3(x-1)2-(x-1)(x+1)=0，则(x-1)3(x-1)-(x+1)=0，即(x-1)(2x-4)=0，……（2分）\(x-1)(x-2)=0，2206分）已知a+b=2030+2029，a-b=2030-2029，求(ab)2的值． 216分）已知x，y是有理数，并且x，y满足等式2x2+2y+2y=42-42，求x+y的值．六2x2+2y=42，2y=-42，解得：x=±5，y=-4，……（4分）则x+y=5+(-4)=1或x+y=-5+(-4)=-9．综上所述：x+y的值为-9或1．……（6分）【详解】2=82+232=11+224，2=62+252=11+230，2<2，(2)围成新的“封妖阵”时哪吒的“混天绫”是否需要::正方形的边长为20分米，::“混天绫”的总长度20´4=80分米．设长方形的长为设长方形的长为5x分米，宽为3x分米，依题意得依题意得5x.3x=285，解得x=19或x=-19，:长方形的长为519分米，宽为319分米，:长方形的周长为2´(519+319)=1619，::围成新的“封妖阵”时哪吒的“混天绫”不需要继续伸长．……（8分）(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= 故答案为：m2+3n2，2mn．……（4分）a2+b2+2ab≥0+2ab，即a+b≥2ab．9x(2)某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，一面利用墙体将该(3)如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为9和4，求四边形ABCD面积的最小值．:由a+b≥2ab，得x:当且仅当x，即x=3（负值舍去）时，代数式取到最小值，最小值x:所用的篱笆又令a=3x，b:由a+b≥2ab，:当且仅当3x=，即x=6（负值舍去）时，代数式取到最小值，最小值为36，x（3）解：由题意，设S△COB=m，:S四边形ABCD≥13+12=25，:当m时，即m=6（负值舍去）时取等号．:四边形ABCD面积的最小值为25．2610分）数学活动课上，同学们将数轴进行折叠、旋转等几何变换．请阅读下列素材，完成表示的数为c．已知a、b、c满足|a+3|+(6+c)2=-b-7．A和点B之间的部分（包括点A和点B）叫做“阶梯坡面”．速度向点A运动，过点A后以2个单位长度/秒的速度“上坡”至点B，再以5个单位长度/秒的速度“下坡立即停止运动．当点P在“阶梯坡面”上运动时，满足2【详解】解：任务【详解】解：任务1：丫a+3+(6+c)2=-b-7，:a+3=0，6+c=0，b-7=0，:a=-3，b=7，c=-6．故答案为：-3；7；-6；……（2分）:折痕处对应的数为，:与点A重合的点所表示的数为0.5+3.5=4．……（4分）:点D表示的数为0，丫点Q从点D出发，以1个单位长度/秒:0≤t≤7．丫点P在“阶梯坡面”上运动，CA=:1≤t≤7．①当点P在点Q下方时，由题意得：AD=0-(-3)=3，:AQ=AD+DQ=3+t，AP=2(t-1)，:PQ=AQ-AP=3+t-2(t-1)=-t+5，:2(t+3)=9(-t+5)，②当点P在点Q上方时，由题意得：AD=0-(-3)=3，:AQ=AD+DQ=3+t，AP=2(t-1)，:PQ=AP-AQ=2(t-1)-(t+3)=t-5，:2(t+3)=9(t-5)，:t（大于6，不合题意舍去当6<t≤7时，此时点P在做上坡运动，点Q做下坡运动，由题意得：AQ=AD+DQ=3+t，BP=5(t-6)，:BQ=AB-AQ=10-(3+t)=7